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1、y=a(x-h)2y=a(x-h)2的图像和性质的图像和性质优质课优质课pptppt快速完成快速完成课本P80（1、2）2、在同一直角坐标系中，、在同一直角坐标系中，二次二次函数函数yax2k 与与yax2的图象有什么关系的图象有什么关系？二次函数二次函数yax2k的图象开口方向、对称轴、的图象开口方向、对称轴、 顶点坐标分别是什么？顶点坐标分别是什么？二次函数二次函数yax2k的的增减性和极值增减性和极值？ 二次二次函数函数yax2k的图象可以看作是由的图象可以看作是由yax2的图象向上的图象向上或向下平移得到的或向下平移得到的.开口方向由开口方向由a的符号决定，对称轴是的符号决定，对称轴是
2、y轴，顶点坐标是（轴，顶点坐标是（0，k）3二次函数二次函数y2(x1)2的图象与二次函的图象与二次函数数y2x2的图象的开口方向、对称轴以及的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间这两个函数的图象之间有什么关系有什么关系?你将用什么方法来研你将用什么方法来研究解决这个问题究解决这个问题?画出二次函数画出二次函数y2(x1)2和二次函数和二次函数y2x2的图象，并加以观察的图象，并加以观察 分析问题,解决问题问题问题1：在同一直角坐标系中，画出二次函数在同一直角坐标系中，画出二次函数y2x2与与y2(x1)2的图象的图象 .观察两个图象的开口方向、观察两个
3、图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图这两个函数的图象之间有什么关系象之间有什么关系?x3210123y2x2y2(x1)2188202818188202832x3210123y2x2y2(x1)21882028181882028325y=2(x-1)2 y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2 y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy开口方向开口方向对对称称轴轴顶顶点坐点坐标标y2x2y2(x1)2向上向上向上向上y轴轴直线直线x=1(0,0)(1,0)这两个函数这两个函数的图象之间
4、的图象之间有什么关系有什么关系?问题问题2：你能在同一直角坐标系中画出函数你能在同一直角坐标系中画出函数y2(x1)2与函数与函数y2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗的图象，并比较它们的联系和区别吗?5y=2(x-1)2 y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy你能在同一直角坐标系中画出函数你能在同一直角坐标系中画出函数y2(x1)2与函数与函数y2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗的图象，并比较它们的联系和区别吗?y=2(x+1)2 左加右减左加右减二次函数二次函数y y= =axax2 2与与y y= =a a( (x xh h) )2 2 的图象的关系：的图
5、象的关系：h h0 0时时, ,将将抛物线抛物线y y= =axax2 2向向 平移平移 个单位得到抛物线个单位得到抛物线 y y= =a a( (x xh h) )2 2它的对称轴它的对称轴为为 ；h h0 0, ,将时将时抛物线抛物线y y= =axax2 2向向 平移平移 个单位得到抛物线个单位得到抛物线y y= =a a( (x xh h) )2 2它的对称轴它的对称轴为为 ；右右h h直线直线x x= =h h左左直线直线x x= =h hy=a(xh)2(a、h是常数，是常数，a0 )的图像和性质的图像和性质y=a(xh)2开口方开口方向向对称轴对称轴 顶点坐顶点坐标标 a0 a0
6、向上向上直线直线X = h(h，0)向下向下直线直线X = h(h，0)快速完成快速完成课本P83随1、2快速完成快速完成大本P92随3、4、5、6、7、11课堂练习课堂练习 1.抛物线抛物线y= (x+1)2的开口向的开口向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标，顶点坐标是是 ；2.抛物线抛物线 向右平移向右平移2个单个单位位,得到的抛物线是得到的抛物线是 ；下下直线直线x = 1 (1，0)3.函数函数y= 5(x3)2,当当x 时时,y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当x 时时,y随随x的增大而减小。的增大而减小。334 y=4(x+1)2的图象是由的图象是由 抛物线抛物线_向向_平移平移_个单位得到个单位得到.y=4x2左左15.抛物线抛物线y=-2x2向下平移向下平移2个单位个单位得到抛物线得到抛物线 ，再向上平，再向上平移移3个单位得到抛物线个单位得到抛物线 ，若向左平移若向左平移2个单位得到抛物线个单位得到抛物线 ，向右平移，向右平移2个单位得到抛物线个单位得到抛物线y=-2 x y=-2 x 2 2+1+1y=-2 x y=-2 x 2 2-2-2y=-2 y=-2 （x+2x+2） 2 2y=-2 y=-2 （x-2x-2） 2 2结束！结束！
