《2016学年第一学期初一数学期末专题复习(图形的运动)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016学年第一学期初一数学期末专题复习(图形的运动)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016学年第一学期初一数学期末专题复习班级 姓名 学号 复习专题:图形的运动1、 图形的旋转1 图形的旋转定义:在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转(rotation),这个定点叫做旋转中心 2 图形旋转的特点:1)图形绕任意一点旋转360都与初始图形重合2)图形旋转前后的几个对应相等:“对应边、对应角、对应点到旋转中心的距离”3)图形旋转不改变图形的形状、大小;改变的是位置3 两种对称图形:1)旋转对称图形:绕一个定点旋转一个角度后,与初始图形能够重合的图形定点:旋转对称中心,转动的角度叫做旋转角(0360)2)中心对称图形:绕一个定点旋转180后
2、与初始图形能够重合的图形定点:对称中心3)两者关系:中心对称图形是旋转对称图形的特例4 两个图形的中心对称关系:把将一个图形绕一个定点旋转180后,与另一个图形重合,那么这两个图形就关于这点对称也叫作中心对称这个定点:对称中心,两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点(对称点的连线,被对称中心平分)一、 填空题:1 在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转,这个定点叫做2 将一个图形绕任意一点旋转 ,都可以与初始图形重合3 旋转对称图形(一定是,不一定是)中心对称图形4 旋转对称图形的旋转角的取值范围是5 两个成中心对称的图形,它们的对应相等、对应相等6
3、国旗上的五角星是旋转对称图形,它的最小旋转角是7 如图7:将ABC绕点C顺时针旋转40后得到DEC,那么图中408 如图8是日本三菱公司的标志,它可以看作是由一个菱形经过次旋转,所以它是对称图形9 如图9:正方形ABCD中,E是其内部一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转后得到了BCF;若AB4,BE3,则E点走过的路径长为10已知ABC是等边三角形,点O是其中心,ABC以点O为旋转中心旋转_度后能与原来的图形重合二、 选择题:1下列运动属于旋转的是( ) A运动过程中篮球的滚动 B 钟表上钟摆的摆动C气球升空的运动 D 一个图形沿某条直线对折的过程 2 下面四个图案(忽略旁边一圈的文字):是旋转
4、对称图形的有()A1个B2个 C3个 D4个3第2题中第一个图案,至少每转动多少度能与原图形重合( )A、60 B、120 C、150 D、1804 如图:4张扑克牌放在桌子上,现将其中一张在原地旋转180,发现旋转后看到的牌中的图形跟原来的一模一样,那么,旋转的一定是()5如图:ABC绕点O旋转,由旋转前后的图形共同组成的图形是( )6平面上:两个大小相等的等边三角形如图放置,通过旋转其中一个,能与另一个互相重合(旋转角度小于360),那么可以作为旋转中心的点有( )A1个B 2个 C 3个D无数个三、 解答题:1 下列图形哪些是旋转对称图形?哪些是中心对称图形? 2 在下列旋转对称的图形下
5、面的括号中,写出最小旋转角3 如右图,将方格中ABC绕着点B顺时针旋转90,画出经过旋转后的图形4 如图正方形ABCD的边BC与正方形ECGF的边CG在同一直线上,请1)说明CBE经过怎样的旋转可以和CDG重合, 2)写出对应线段5如下左图,已知ABC与点O,画出ABC关于点O的对称图形6如上右图:是旋转对称图形吗?是中心对称图形吗?请在图中标出旋转中心,并说明这个图案最少需要旋转多少度才可以与原图形重合7 如图等边三角形ABC和DCE,1)阴影部分可以看成是什么三角形经过怎样的旋转而成?2)图中有3组不同长度的相等的线段,试试分别把它们写出来二、图形的翻折1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条
6、直线翻折,如果直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴2、两个图形的轴对称关系:1)定义:把其中一个图形沿着某一条直线翻折过去能够与另一个图形重合,那么叫做这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴;两个图形中的对应点,叫做关于这条直线的对称点(对称点的连线,被对称轴垂直平分)2)性质:如果两个图形关于一条直线对称:那么这两个图形的对应边、对应角相等;这两个图形的形状相同、大小相等3)注意:对称轴是一条直线而不是线段一、填空题:1、把一个图形沿着某一条直线翻折,如果直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是_,这条直线是这个图形的_2、平面上的两个图形,将其
7、中一个图形沿着某一条直线翻折过去能够与重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称3、轴对称图形(一定是,不一定是,一定不是)中心对称图形4、圆是中心对称图形,它的对称中心是;圆也是轴对称图形,它的对称轴是5、两个成轴对称的图形,它们的面积、周长6、国旗上的五角星(是,不是)轴对称图形7、正方形是对称图形;也是对称图形;又是对称图形8、在平面镜里看到背后的墙上,电子钟的示数如图所示,这时的实际时间应该是二、选择题:1下列图形既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A B C D2如图:顺次连结长方形各边中点,所得的四边形是一个菱形这个组成的图形()A是轴对称图形但不是中心对称图形 B没有对称性C既
8、是轴对称图形又是中心对称图形 D是中心对称图形但不是轴对称图形3从轴对称的角度看,下面的图形哪个图形比较独特?()A B C D4下列图形中,不是轴对称图形的是()A有一个内角是45的直角三角形 B有两个内角分别是40,70的三角形C有两个内角是60的三角形 D有两个内角分别是60,70的三角形5下列四个图形对称轴最多的一个图形是()A B C D6将一个正方形纸片两次对折,然后剪下一个角,如下图所示,则这个角展开后的图形是( )A B C D三、解答题:1、如图:标号为A,B,C的正方形沿虚线剪开后,得到标号为P,Q,R的三个图形,请配对:A对,B对,C对,A B C P Q R 2、下列图
9、形哪些是中心对称图形?哪些是轴对称图形?(1) (2) (3) (4)中心对称图形有;轴对称图形有(填序号)3、画出下列各轴对称图形的全部对称轴4、在下列轴对称图形下面的括号中,写出对称轴的条数(不考虑阴影),分别画出来 ( ) ( ) ( ) 5、如右图,补画这个图形,使它成为一个轴对称图形;并且画出这个轴对称图形的对称轴6、如图在网格中有一四边形和两个三角形1)请你画出这3个图形关于点O的中心对称图形2)将所画图形与原图形看作一个整体图形,那么它是否是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?并且在图中画出所有对称轴7、如图直线a、b互相垂直,垂足为O1)画出三角形(1)关于直线a对称的三角形(
10、2);2)画出三角形(1)关于点O对称的三角形(3);3)试问:三角形(2)和三角形(3)之间有什么关系?8、如图,有一个大圆,两个相等的小圆问三个圆怎么放,才能使组成的图形分别满足“有一条对称轴,有两条对称轴,有无数条对称轴”?分别已经给出一个大圆,请画出两个相等小圆的位置3、 综合练习一、填空题:1. 图形在平移、旋转、翻折的变换过程中,共同的特点是:、不变2. 如图2:ABC经过平移得到DEF,已知A80,B40,那么1 3. 如图3:长方形ABCD中,AD10cm,AB6cm;将长方形沿着AD方向平移cm,之后重叠部分的面积为24cm24. 在等腰梯形、菱形、等腰三角形、正六边形这四个
11、轴对称图形中,对称轴最多的是_5. 正方形有条对称轴;正n边形有条对称轴6. 线段、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形、等边三角形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的有_7. 有线段AB,当它绕_旋转一周时,扫过的面积最小8. 老师设计一个橡皮图章“奖”,则应该刻在橡皮上的形象是9. 如图9:ACD是由ABE旋转而成,ABC是 三角形10. 如图10:ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的F点,若FDE的周长为8,FCB的周长为22,则FC的长为11. 如图11:四个大小一样的长方形和一个小的正方形拼成的一个大正方形,这样组合成的图形是(是,不是)轴对称
12、图形;如果大小正方形的面积分别为64cm2和9cm2,那么小长方形的长和宽分别是12. 当半径为30cm的转动轮转过120角时(图12),传送带上的物体A平移的距离为_13. 如(图13):ABC中,ACB90,A20;将ABC绕点C逆时针方向旋转一个角度,到DCE的位置点B恰好在线段DE那么旋转角 14. 已知长方形ABCD的长AB4,AD3,按如(图14)放置,在直线AP上然后不滑动地转动,当它转动一周,()在图上,用圆规画出顶点A所经过地路程二、选择题:1 下列图形既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A角B等边三角形C正十二边形D正n边形2下列四个图案中,既可以用旋转来分析整个图案的形成过程,又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程,这样的图案有()个A1 B2 C3 D4 3下面四个正方形边长均是1,既是中心对称图形,又是轴对称图形,且阴影部分面积最大的是( )A B C D4如图,将一个正方形纸片经过三次对折后剪下,再将最后得到的梯形展开铺平,得到的图形是()A B C D三、解答题:1