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1、 第 1 页 共 10 页 考生类别 第第二二届河北省大学生物理竞赛试卷届河北省大学生物理竞赛试卷 2015 年年 10 月月 10 日日 题号 一 二 1 8 9 10 11 12 13 14 分数 阅卷人 题号 二 总分 15 16 17 18 19 20 分数 阅卷人 答题说明：前答题说明：前 8 8 题为必做题；除必做题外，非物理专业学生选作计算题（题为必做题；除必做题外，非物理专业学生选作计算题（9 9- -1515）；物理专业学生选作）；物理专业学生选作 计算题（计算题（1414- -2020）。请同学们自觉填上考生类别（非物理专业或物理专业），并请各组考生按上述要）。请同学们自觉
2、填上考生类别（非物理专业或物理专业），并请各组考生按上述要 求做题，多做者不加分，少做者按规定扣分。求做题，多做者不加分，少做者按规定扣分。 一、填空题（非物理类和物理类必做题，共一、填空题（非物理类和物理类必做题，共 8 8 题，每空题，每空 2 2 分，共分，共 3030 分）分） 1. 如右图所示， 水平地面上有一半径为R的水平圆盘， 以角速度绕 着过盘心O的竖直固定轴匀速旋转，质点A、B分别静止在圆盘的两 个边缘位置上，相距2R。在圆盘参考系中，质点B相对质点A的加 速度大小为 ；在地面参考系中，质点B相对质点A的加 速度大小为 。 2. 惯性参考系中， 质点系内力作功之和加上外力作功
3、之和等于质点动 能增加量。将地面参考系处理为惯性参考系，静止蹲在地面上的人纵 身跳起的过程中，略去空气阻力，存在的是人体各部位之间的内力、 地面支撑力和重力。过程中作正功W的力和作负功W的力分别 是 ，绝对值W和W中，大者为 。 3. 图（a）和（b）分别是不同分子质量下的麦克斯韦速率分布曲线和不同温度下的麦克斯韦速率 分布曲线，必有 1 m 2 m和 1 T 2 T（填“大于”或“小于” ） 。 B R R 水平地面 A O 考场 姓名 准考证号 所属学校 *装*订*线*装*订*线* 第 2 页 共 10 页 4. 某理想气体在p V坐标面上的一条绝热过程线（S线）和一条等温过程线（T线）之
4、间的 几何关系如图（a）或（b）所示，则违反热力学第一定律的是其中图 ，违反热力学 第二定律的是其中图 。 5. 已知电荷面密度处处为有限量时，电荷面分布系统的全空间电场能等于系统电势能。 （1）半 径为R的导体球带电量为Q，静电平衡后全空间电场能 1e W 。 （2）每边 长2R的立方体导体块带电量为Q，静电平衡后全空间电场能 2e W 1e W（填 “大于” 、 “等于”或“小于” ） 。 6. 每边长为l的正方形导体框架ABCD中，有如右上图所示方向的稳定电流I。按图中给出的八 个基本方向， 框架中AB边电流所受合安培力的方向为 。 已知图中电流框架在中心O 处的磁感应强度大小为 1 B
5、，若将框架每边长增为2l，电流I不变，框架中心O处的磁感应强度大 小则为 2 B 。 7. 牛 顿 环 干 涉 图 样 中 与 平 行 膜 的 等 倾 干 涉 环 图 样 中 ， 边 缘 环 比 中 央 环 密 集 的 是 ， 边缘环比中央环干涉级高的是 （每 个空白处，或填写 1 个干涉图样，或填写 2 个干涉图样） 。 8. 惠更斯菲涅耳原理的文字表述为 。 二、计算题（每题二、计算题（每题 10 分）分） 9. （本题适用于非物理专业学生）（本题适用于非物理专业学生） 一半径为 R、质量为 m 的匀质圆盘，以角速度绕其中心轴转动，现将它平放在一水平板 上，盘与板表面的摩擦系数为。求（1）
6、圆盘所受的摩擦力矩； （2）问经过多长时间后，圆 第 3 页 共 10 页 盘转动才能停止？ 10. （本题适用于非物理专业学生）（本题适用于非物理专业学生） 单原子分子理想气体经历的循环过 程ABCDA如图所示，其中AB和CD过 程分别是压强为 3 0 24 p和 0 p的等压 过程，BC和DA过程都是绝热过程，状 态D和C的体积分别为 0 V和 0 2V。 （1）试求ABCDA过程效率； （2）再求由ABCDA过程中最高温度热 源和最低温度热源构成的可逆卡诺循环 过程的效率。 V 0 2V 0 V O 0 p p 3 0 24 p D A B C 考场 姓名 准考证号 所属学校 *装*订*
7、线*装*订*线* 第 4 页 共 10 页 11 （本题适用于非物理专业学生）（本题适用于非物理专业学生） 一列静止长度为 600 米的超快速火车通过一个封闭式的火车站，据站长讲车站全长为 450 米，火车通过时正好装进车站，即站长观察到火车后端刚好在进口处的同时其前端刚好在出口 处。 求: （1） 火车的速率是多少？ (2) 对火车上的乘务员来说， 他观测到的车站长度是多少？ 12. （本题适用于非物理专业学生）（本题适用于非物理专业学生） 试证明玻尔氢原子第 n 圆轨道 (半径为 rn) 的周长是该轨道上运动电子的德布 罗意波波长的 n 倍。 第 5 页 共 10 页 13. （本题适用于
8、非物理专业学生）（本题适用于非物理专业学生） 波长为nm440的单色光垂直入射到平面透射光栅上，第三级谱线的衍射角 3 ， 满足3 . 0sin 3 ，第四级缺级。求： （1）此光栅的光栅常数d及光栅狭缝的最小可能宽度a； （2）列出屏幕上可能呈现的谱线的全部级数； （3）此光栅上总共有250N条刻痕，要把波长为nm00.589和nm59.589两条谱 线分辨开来，最理想应选择在哪一级工作？ 考场 姓名 准考证号 所属学校 *装*订*线*装*订*线* 第 6 页 共 10 页 14. （本题适用于非物理专业学生和物理专业学生）（本题适用于非物理专业学生和物理专业学生） 一根外半径为 1 R的无
9、限长圆柱形导体管，管内空心部分的半径为 2 R，空心部分的轴和圆 柱的轴相平行，两轴间距离为a，且 2 Ra 。现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的 横截面上，如图所示，求： （1）圆柱轴线上的磁感应强度大小； （2）空心部分轴线上的磁感应 强度大小； （3）设,10 1 mmR AImmammR20,0 . 5,5 . 0 2 ，分别计算上述两处的磁感 应强度的大小。 第 7 页 共 10 页 15 （本题适用于非物理专业学（本题适用于非物理专业学生和物理专业学生）生和物理专业学生） 设有一均匀磁场B 分布在半径为R的圆柱形区域内，并以速率 dt dB 变化。有五段长度均为 R的金属细
10、棒串联按如图所示的形式放置。求各段的感应电动势（注意标明电动势的方向） 。 考场 姓名 准考证号 所属学校 *装*订*线*装*订*线* 第 8 页 共 10 页 16. （本题适用于物理专业学生）（本题适用于物理专业学生） 将质量相同、温度分别为 T1、T2 的两杯水在等压下绝热地混合，试问： （1）此系统达到 最后状态，计算此过程的熵变。 （2）分析判断熵是增加、减少、还是未变？要有推算过程并对 结论说明理由。 （设水的摩尔等压热容量为 Cp，每杯水的量为 摩尔） 17. （本题适用于物理专业学生）（本题适用于物理专业学生） 如图，光滑水平桌面上有一半径为 R、质量为 M 的匀质圆盘，圆心
11、O 沿水平 x 轴 以速度 v0匀速运动，同时圆盘绕其圆心 O 以匀角速 0转动，运动过程中与一静止在 x 轴上质量也是 M 的质点相碰，并粘在圆盘的边缘上。求： （1）碰 后系统质心速度； （2）碰后系统绕质心转动角速度； （3）碰撞过程中系统损失的机械能。 V0 M 0 O R x 第 9 页 共 10 页 18. （本题适用于物理专业学生）（本题适用于物理专业学生） 衍射光栅相对于正入射光波的多缝干涉因子中有下边两个公式： sindk， 0, 1, 2k sinNdm， 1, 2m ，但mkN 其中N为缝数，d为缝间距，为衍射角，为入射光的波长。 （1）指出上述两个公式中，哪一个是关于多
12、缝干涉取极小值的公式？ （2）双缝干涉装置可视为2N 的“光栅” 。将白光（波长范围：4000-7000）正入射到缝 距1.00dmm双缝干涉装置上，用焦距1.00fm的平行透镜将双缝干涉条纹聚焦在其焦平面的 屏幕上。若在屏幕上距中央白色亮条纹3.00mm处开一小孔，在该处检查进入小孔的光，试问其中 缺少哪些波长的光？ 考场 姓名 准考证号 所属学校 *装*订*线*装*订*线* 第 10 页 共 10 页 19. （本题适用于物理专业学生）（本题适用于物理专业学生） 如图所示，有一不带电的半径为 1 R的接地金属导体球， 外面是一个内外半径分别为 2 R、 3 R的同心金属导体球壳 （ 321 RRR） 。求： （1） 此金属导体系统的电容是多少？ （2）若给外球壳带上电量 Q，则内球的带电量是多少？（3） 外球壳电势是多少？（4）此系统的静电能是多少？ 20. （本题适用于物理专业学生）（本题适用于物理专业学生） 请写出国际单位制中七个基本物理量单位的名称和量纲。 1 R 2 R 3 R O
