《数学人教版九年级下册动态平面几何探究课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册动态平面几何探究课（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽师范大学附属外国语学校,等腰三角形,人教版,动态平面几何探究课,授课：雍珮,复习与回顾,有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形(isosecles triangle).,性质1 等腰三角形的两个底角相等;,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高相互 重合.,引子,课本第142页上有这样一道讨论题,如图：等腰ABC中，AB=AC，CM是一腰AB上的高，点D是BC上一点，过点D分别作DEAB于E ,DFAC于F。 试探索线段DE,DF和CM三者之间的数量关系.,热身运动,分析：连结AD,SABC= SADB+ SADC,点击,如图：等腰ABC中，AB=AC，CM是一腰AB上的
2、高，点D是BC所在直线上一动点，过点D分别作DEAB于E ,DFAC于F。,小试牛刀,请你探讨线段 DE、DF、CM三者 之间有什么样的数 量关系？,点击,如图：等腰ABC中，AB=AC,直线MN截两腰，过A、B、C分别作底边BC的垂线AD、BE、CF分别交MN于D、E、F。,学生活动,AD、BE、CF与底边上的高有什么数量关系？,点击,如图：等腰ABC中，AB=AC，MN是任一直线，过A、B、C分别作底边BC的垂线AD、BE、CF交MN分别于D、E、F。,拓展,AD、BE、CF与三角形相对位置有什么变化？,点击,任务：请同学们用几何画板探索，当直线 为任意直线时，图形会有什么变化。 提示：观
3、察直线MN与三角形的位置关系，可分 为几类。 帮助：在几何画板中用鼠标拖动M或N点改变直 线的位置，或用鼠标拖动三角形的顶点 改变等腰三角形的大小或形状。,拓展,点击,交流探索结果,依次点击左边图案,交流探索结果,依次点击左边图案,交流探索结果,依次点击左边图案,交流探索结果,依次点击左边图案,交流探索结果,依次点击左边图案,交流探索结果,依次点击左边图案,发现与归纳,直线截等腰三角形两腰,直线截等腰三角形一腰和底边,直线经过特殊点,直线在三角形形外,直线与底边垂直,任务：请同学们使用“几何画板”继续探索，当 直线与三角形位置改变时， AD、BE、 CF与底边上的高有什么数量关系。 提示、帮助
4、： 在几何画板中用鼠标拖动M或N点改变直 线的位置。可考虑利用三角形面积来辅 助计算，或用“几何画板”的计算工具。,再拓展,点击,直线截等腰三角形两腰,依次点击,直线截等腰三角形一腰和底边,依次点击左边图案,直线在三角形形外,依次点击左边图案,直线经过特殊点,依次点击左边图案,直线经过特殊点,依次点击左边图案,直线经过特殊点,依次点击左边图案,直线与底边垂直,MN与底边BC垂直， AD、BE、CF不存在,依次点击左边图案,研究性学习,研究性学习任务： 大家用熟悉的几何画板，来分组完成一个学习任务：在 几何画板中探索、归纳、总结本节课提出的问题。并整理成一份研究性学习报告，与同学、老师交流。,问题：从等腰三角形ABC的顶点A、B、C作底边 BC的垂线，与任意直线MN相交于D、E、F，探究线段AD、BE、CF之间与底边的高之间的数量关系,1.本堂课中复习到了哪些数学知识？ 2.你学习到哪些新的题型，处理这类问题你有什么方法？ 3.在解题的过程中你学习了哪些数学方法和数学思想？,课堂小结,面对困难挫折毫不手软，勇敢向前的精神就是亮剑精神！剑锋所指，所向披靡,
