《数学人教版九年级下册三角函数2(余弦、正切)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级下册三角函数2(余弦、正切)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、复习回顾,1.在RtABC中,C=90,a=1,c=4,则sinA的( ) A,B,成果检测,1,4,2.如图,在ABC中, AB=AC=5, BC= 6, 求sinB 。,D,成果检测,3.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,成果检测,小结提升 角的正弦值的计算:,(1)直接在直角三角形中利用定义计算。,(2)通过构造直角三角形进行计算。,(3)转化为求与之相等的角的正弦值。,4.如图:已知AB是O的直径,CD是弦, 且CDAB,AC=8,BC=6,求sinABD,更上一层楼,成果检测,O,5.如图2:P是平面直角坐标系上的一点,且点P的坐标为(
2、3,4),则sin =,P( 3 , 4 ),A,成果检测,28.1 锐角三角函数(2),余弦、正切,【问题】,如图,在RtABC中,C90,当锐角A确定时,A的对边与斜边的比就随之确定,此时,其他边之间的比是否也确定了呢?为什么?,一般地,在RtABC中,C=90, 把A的对边与邻边的比叫做A的正切 (tangent),记作tanA,即,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数,一般地,在RtABC中,C=90, 我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦 (cosine),记作cosA,即,B的正切如何表示呢?,【试一试】,2、在RtABC中,C=90,A=30,求sinA , cosA
3、, tanA的值。,若A=45,求sinA,cosA,tanA的值。,1、在RtABC中,C=90,AB=13,AC=12,求sinA , cosA , tanA的值。,13,5,12,x,2x,x,例1 如图,在RtABC中,C90,BC6,sinA , 求cosA、tanB的值,例 题 示 范,如图,在RtABC中,ACB90,CD是AB边上的高。 求:sinA= = = ; cosA= = = ; tanACD= = = ,练一练,例2 已知锐角的始边在x轴的正半轴上,顶点在原点,终边上有一点P的坐标为(2,3),求的三个三角函数值.,例 题 示 范,A,1. 如图,在ABC中,C=90
4、,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cosBDC= ,求BC的长,3x,5x,4x,5x,【更上一层楼】,2. 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD上的一点,沿CE将CDE对折,点D正好落在AB边的F上。求tanAFE的值。,【更上一层楼】,如图,把矩形纸片OABC放入直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上。连接AC,将ABC沿AC翻折,点B落在该坐标平面内,设这个落点为D,CD交x轴于点E。若 ,AE=10,求点D的坐标。,变式,3.直线m与y轴交点的纵坐标为-3,与x轴相交所成的锐角为,若tan=3/4,求直线m的解析式。,【更上一
5、层楼】,4.如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若, 那么 ( ),B,变式: 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若AB=10,CD=6,求 .,【更上一层楼】,1、锐角三角函数的定义,2、根据锐角三角函数值,设三角形边的长度,3、合理构造直角三角形,4、直角三角形两个锐角的三角函数之间的关系:,如图,在RtABC中,C90,1.求证:sinA=cosB,sinB=cosA,2.求证:,3.求证:,延伸,今天作业:,1 作业本(2) P20-21,2 全品P45-46,如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tanAPD的值是 ,课外拓展,