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1、125团中学数学组 何丽,锐角三角函数,第28章复习 知识归类,知识归纳,1、锐角三角函数的定义 如图所示：在RtABC中，C=90，a,b,c,分别是A,B,C的对边。,A,B,C,a,b,c,第28章复习 知识归类,(2)A的余弦：cosA ； (3)A的正切：tanA .,易错点 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的 前提是在直角三角形中, 考点一 锐角三角函数定义,第28章复习 考点攻略,考点攻略,数学新课标（RJ）,例1 如图282所示，BAC位于66的方格纸中，则 tanBAC_.,B,第28章讲练 考点攻略,4x,3x,5x,(cos，sin),第28章复习 考点攻略,3,A
2、,1,特殊角的三 角函数,第28章复习 知识归类,知识归纳,考点二：,60,第28章复习 考点攻略,解：原式=,（2,第28章复习 知识归类,三边关系： ； 三角关系： ； 边角关系：sinAcosB ，cosAsinB ， tanA ，tan B . (2)直角三角形可解的条件和解法 条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素,a2b2c2,A90B,3解直角三角形的依据 (1)在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边, 考点三 解直角三角形,第28章讲练 考点攻略, 考点二 解直角三角形,A=90-60=30,30,解：,练习1,
3、BC:,AB:,第28章复习 考点攻略, 考点三 解直角三角形,练习2,60,DC:,AD:,BD:,BC:,AB:,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点四 解直角三角形在实际中的应用,例4 2010广州 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图285所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39. (1)求大楼与电视塔之间的距离AC； (2)求大楼的高度CD(精确到1米),610,1、仰角与俯角问题：,610,610,如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一栋小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘
4、点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45，已知AB=80米，DE=10米，求障碍物B、C两点间的距离。（结果保留根号）,第28章复习 考点攻略,A,B,C,D,E,45,30,E,C,E,A,B,C,E,80,10,F,30,70,70,（2015资阳）北京时间 2015年04月25日14时11分，尼泊 尔发生8.1级强烈地震，我国积极 组织抢险队赴地震灾区参与抢险 工作.如图28-J-8，某探测队在地 面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4 m，求该生命迹象所在位置C的深度.（结果精确到1 m.参考数据：sin250.4，cos2
5、50.9，tan250.5， 1.7）,D,4,X,第28章复习 考点攻略,如图28-J-6，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于_海里.,第28章复习 考点攻略,20,30,60,2、方向角问题：,海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,30,60,第28章复习 考点攻略,12,30,60,如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求： （1）坡角a和; （2）斜坡AB的长（精确到0.1m）,第28章复习 考点攻略,3、坡度问题：,课堂小结：,锐角三角函数： 1、定义 2、特殊角的三角函数值 3、解直角三角形 4、解直角三角形在实际中的应用,第28章复习 考点攻略,
