《体验式教学【教学设计】《三角函数的计算》（北师大）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《体验式教学【教学设计】《三角函数的计算》（北师大）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的计算安徽省无为县刘渡中心学校 丁浩勇 模式介绍体验式教学法是指在教学过程中为了达到既定的教学目的，从教学需要出发，引入、创造或创设与教学内容相适应的具体场景或氛围，以引起学生的情感体验，帮助学生迅速而正确地理解教学内容，促进他们的心理机能全面和谐发展的一种教学方法通过情感预热，让学生达到适度的兴奋状态，对所学知识产生兴趣，希望参与体验，在合作互动中润物无声，实现知行合一的导行内化效果体验式教学通常包括以下三个教学环节：情感预热合作互动内化导行 设计说明本设计首先创设如何求登山缆车上升的高度和美女高跟鞋的最佳高度这两个生活中的实际问题来激发学生的学习兴趣，为学生探究本节内容进行情感预热
2、然后通过自主探究和合作互动的方式让学生探求如何用科学计算器求三角函数值最后通过解决天桥斜道倾斜角问题进一步内化学生的新知本节主要学习运用计算器进行有关三角函数值的计算，学生自己体验如何用计算器求不同角的三角函数值比教师直接传授效果会好 教材分析本节是北师大版义务教育教科书数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系的第3节三角函数的计算的教学内容，主要介绍如何用计算器求角的三角函数值及解决含三角函数值计算的实际问题教材一开始计算缆车的上升高度，需要求角的三角函数值，由此引出用计算器求一般锐角三角函数值不同计算器的按键方式可能不同，教学时要引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤教
3、材中的“议一议”是一个开放性问题，旨在启发学生针对实际情境提出问题、解决问题教材中的“想一想”进一步让学生体会数学和实际生活的密切联系 教学目标【知识与能力目标】1、经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值及由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义2、能够用计算器进行有关三角函数值的计算3、能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题【过程与方法】1、借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力2、发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力【情感态度与价值观】让学生经历探究如何用计算器进行有关三角函数值的计算的休验过程，进一步让学生体
4、验成功的快乐 教学重难点【教学重点】1、用计算器由已知锐角求三角函数值2、能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题【教学难点】用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 课前准备多媒体课件、科学计算器等 教学过程【情感预热】问题1 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为16，那么缆车垂直上升的距离是多少？分析：在RtABC中，16，AB200米，需求出BC根据正弦的定义，sin16，BCABsin16200sin16（米）问题2 爱美的女性喜欢穿高跟鞋然而，美国加利福尼亚州立大学的人体工程学研究人员卡特克雷加文调查发现，70以上女性
5、喜欢穿鞋根高度为67厘米左右的高跟鞋但穿6厘米以上的高跟鞋会给踝骨和膝盖增加负担，腿肚、背部等肌肉极易疲劳对于10厘米以上的高度，美丽的水晶鞋无异于残酷的刑具据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，人脚的感觉最舒适假设美女脚前掌到脚后跟长为15厘米，不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳你知道专家是如何算出鞋跟的最佳高度的吗？分析：设鞋跟的最佳高度为x厘米,根据题意，得，所以追问：问题1中的“sin16”是多少呢？问题2中的“sin11”是多少呢？【合作互动】我们知道，三角函数中，当角的大小确定时，三角函数值与直角三角形的大小无关，随着角度的确定而确定对于特殊角30、45、60可以根据勾
6、股定理和含这些特殊角的直角三角形的性质，求出它们的三角函数值，而对于一般锐角的三角函数值，我们需借助于科学计算器求出这些锐角的三角函数值怎样用科学计算器求三角函数值呢？（1）教师演示问题3 用科学计算器求三角函数值，要用到sin cos和tan键例如sin16，cos42，tan85和sin723825的按键顺序如下表所示按键顺序显示结果sin16sin 1 6 sin160.275637355cos42cos 4 2 cos420.743144825tan85tan 8 5 tan8511.4300523sin723825sin 7 5 DMS3 8 DMS 2 5 DMS sin72382
7、50.954450312（2）学生体验问题4 同学们可用自己的计算器按上述按键顺序计算sin16，cos42，tan85，sin723825，看显示的结果是否和表中显示的结果相同（教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同，可引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方法）（3） 解决问题我们的教材中有一个约定，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位下面就请同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题结论：问题1用计算器求得BC200sin1655.12（m）问题2用计算器求得x15sin112.86（cm）【内化导行】问题5 下面请
8、同学们用计算器计算下列各式的值：（1）sin56；（2）sin1549；（3）cos20；（4）tan29；（5）tan445959；（6）sin15cos61tan76（以小组为单位，展开竞赛，看哪一组既快又准确）解：（1）sin560.8290；（2）sin15490.2726；（3）cos200.9397；（4）tan290.5543；（5）tan4459591.0000；（6）sin15cos61tan760.25880.48484.01084.7544问题6 当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是42，由此你能想到还能计算什么？解：
9、（1）可以计算缆车从B点到D点垂直上升的高度在RtDBE中，42，BD200m，缆车上升的垂直高度DEBDsin42200sin42133.83（米）（2）可以计算缆车从A点到D点，一共垂直上升的高度、水平移动的距离由前面的计算可知，缆车从ABD上升的垂直高度为BCDE55.12133.83188.95（米）在RtABC中，16，AB200米，ACABcos162000.9613192.23（米）在RtDBE中，42，BD200米，BEBDcos422000.7431148.63（米）缆车从ABD移动的水平距离为BEAC192.23148.63340.86（米）问题7 如图，为了方便行人推自行
10、车过某天桥，市政府在10米高的天桥两端建了40米长的斜道这条斜道的倾斜角是多少？思路分析：在RtABC中，通过已知边AC和BC，即可计算出倾斜角.解：由在RtABC中，AC=40,BC=10，sinA=追问：如何根据sinA的值求A的大小呢？要解决这个问题，我们可以借助科学计算器已知三角函数值求角度，要用到sin cos tan键的每二功能“，”和2ndF键例如已知sinA，cosB，tanC，求A，A，A的度数的按键顺序如下表所示按键顺序显示结果sinA=0.98162ndF sin 0 . 9 8 1 6 sinA-10.981678.99184039cosB=0.86072ndF cos 0 . 8 6 0 7 cosB-10.860730.60473007tanC=56.782ndF tan 5 6 . 7 8 tanC-156.7888.99102049上表显示结果是以“度”为单位的再按度、分、秒转换键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果课堂小结：(1)运用计算器计算由已知锐角求它的三角函数值(2)运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题布置作业：1、教科书习题1.4第1题，第2题，第3题（必做题）2、教科书习题1.4第4题，第5题，第6题（选做题） 教学反思略
