《数学人教版九年级下册专题代数综合题——函数知识应用1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册专题代数综合题——函数知识应用1（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四 代数综合题,铜陵市义安区董店初级中学 吴成锋,代数综合题是以代数知识为主的一类综合题。近几年中考试题中几乎都出现考查一次函数与反例函数综合题。解决一次函数与反比例函数相结合的问题时，关键是要熟练掌握待定系数法求函数的解析式，函数图象上的点一定满足函数解析式，认真求解所列的方程或方程组，会求函数与坐标轴的交点坐标，善于通过图象观察出对应的点的横坐标和纵坐标的特点，然后根据函数的相关性质求解,例1 如图，反比例函数 ( ， )的图象与直线 y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作 ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD. (1) 求k的值； (2) 求点C的坐标； (3
2、) 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和最短，求点M的坐标.,解：(1) A(1，3)， OB=1，AB=3， 又AB=3BD， BD=1， D(1，1)， ；,1如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A（4，2），B（m，4），与y轴相交于点C （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求点C的坐标及AOB的面积,题组训练,解：（1）点A（4，2）在反比例函数y= 的图象上， k=4（2）=8， 反比例函数的表达式为y= ； 点B（m，4）在反比例函数y= 的图象上， 4m=8，解得：m=2， 点B（2，4） 将点A（4，2）
3、、B（2，4）代入y=ax+b中， 得： ，解得： ， 一次函数的表达式为y=x+2,（2）令y=x+2中x=0，则y=2， 点C的坐标为（0，2） SAOB= 22（4）=6,2如图，直线y= x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C （1）求双曲线解析式； （2）点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标,解：（1）把A（m，3）代入直线解析式得：3= m+2，即m=2， A（2，3）， 把A坐标代入y= ，得k=6， 则双曲线解析式为y= ； （2）对于直线y= x+2，令y=0，得到x=4，即C（4，0）， 设P（x，0），可得PC=|x+4|， ACP面积为3， 3=3，即 =2， 解得：x=2或x=6， 则P坐标为（2，0）或（6，0）,如图，已知反比例函数y= 的图象与直线y=x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B （1）求反比例函数和直线的解析式； （2）求AOB的面积,课后练习：,谢谢！,
