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1、27.2.1 相似三角形的判定（第2课时）,人教版课程标准实验教科书,九年级下册,苑庄镇中学 郭海龙,1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似,回顾,一、如何判断两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。,A型,X型,猜想？ 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？,二、 三角形全等有哪几种简单的判 定方法呢？ 全等三角形和相似 三角形的关系是什么？,SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL,思考,A,B,C,三组对应 边的比相等,是否有 ？,探究 任意画一个三
2、角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的K倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。,求证: ,D,E,又,同理,回顾,判定定理：如果两个三角形的三组对 应边的比相等,那么这两个三角形相似.,简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.,理解,例1：,类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？,猜想？,事实上,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。,判定定理：如果两个三角形的两组 对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。,
3、猜想： 对于ABC和ABC,如果 AB:AB= AC:AC. B= B, 这两个三角形一定会相似吗？,A,B,C,运用2,解 AB/AB=7/3 AC/AC=14/6=7/3 AB/AB= AC/AC 又 A A60 ABCABC,AB=7， AC=14， A60 AB3，AC6， A 60,AB=7， AC=14， A60 AB6，AC3， A 60,例2：根据下列条件，判断ABC和ABC 是否相似，并说明理由。,变式,例3. 右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？,思考,2、如何选取适当的方法判定 三角形相似？,1、现在你知道有几种证明三角形 相似的方法？,理解,练习：,1.,2.图中两个三角形是否相似？,6,3,10,5,C,A,B,E,E,2,6,9,3,4,14,相似,不相似,相似,不相似,判断,1、两个等边三角形相似。（ ） 2、两个直角三角形相似。（ ） 3、两个等腰直角三角形相似。（ ） 4、有一个角为500的两个等腰三角形相似。（ ） 5、有一个角为1000的两个等腰三角形相似。（ ）,相似三角形的判定方法有几种？,小结,小结：,1、定义判定法,3、边边边判定法（SSS）,4、边角边判定法（SAS）,2、平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,小结,作业：,1、课本P42 第二题,2、同步学习的相关内容,再见！,
