《数学人教版九年级下册三角函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册三角函数课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秦皇岛市第七中学 李艳华,在RtABC中, C90,(1) 三边之间的关系:,a2b2c2,(2) 锐角之间的关系:, A B 90,边角之间的关系：,30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半,2.1,54.5,比萨斜塔,怎么求塔身中心线偏离垂直中心线的角度,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,情 境 探 究,1,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,情 境 探 究,在上面的问题中，如果使出水口的高度
2、为50m，那么需要准备多长的水管？,思考,2,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,3,（1）任意画一个RtABC，使C90，A45； （2）计算A的对边与斜边的比 ；,你能总结出什么结论？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 。,思考,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,这就
3、是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记做 sinA 即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,对边,正弦（sine）:,练一练,1.判断对错:,1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sin
4、A= （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,例1.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5 求sinA和sinB的值.,解:在Rt ABC中,4.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_ 5.在RtABC中,C=900,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_.,4/5,牛刀小试,6.在 RtABC中, C90， 则sinA=_.,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,1、如
5、图, C=90CDAB. 若C=5,CD=3,求sinB的值.,解: B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,sinB可以由哪两条线段之比?,2、如图，在ABC中， AB=AC=5，sinB=4/5， 求ABC 的面积。,A,B,C,5,5,如何求出ABC的底和高呢？锐角三角函数与直角三角形有关哟！,4、如图，在ABC中， AB=AC=5，sinB=4/5， 求ABC 的面积。,如何求出ABC的底和高呢？锐角三角函数与直角三角形有关哟！,4、如图，在ABC中， AB=AC=5，sinB=4/5， 求ABC 的面积。,D,如何求出ABC的底
6、和高呢？锐角三角函数与直角三角形有关哟！,解：过A作ADBC，垂足为D，, sinA=4/5， AD/AB=4/5, AD=4， BD=3（为什么？） BC=2BD=6（为什么？） SABC =12（为什么？）,3、已知在RtABC中,C=900, D是BC中点,DEAB,垂足为E, sinBDE= ,AE=7,求DE的长.,1.正弦函数定义:,2.sinA是A的函数.,Sin300 =,sin45=,对于A的每一个值（0A90），sinA都有唯一确定的值与之对应。,sin60=,2、要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端, 梯子与地面所成的角一 般要满足 0.77 sin 0.97. 现有一个长6m的梯子,问 使用这个梯子能安全攀上 一个5m 高的平房吗?,同学们，再见！,
