《数学人教版七年级上册1.2.1有理数.2有理数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册1.2.1有理数.2有理数（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 有理数,单击页面即可演示,整数与分数统称为有理数.,将所有学过的数分类，并与同伴交流.,有理数,下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？,练习：,3.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天的涨跌情况,99国债(1)_；99国债(2)_； 99国债(3)_；01通化债券_； 01三峡债券_.,涨0.01元,跌0.05元,跌1.24元,涨0.15元,跌2.01元,探索与思考：,1.文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在小明家西边200m处，书店位于小明家东边100m处，小明从家里出发向东走了40m，接着又向西走了60
2、m，此时小明在哪里？,2.研究下面一组数的规律并填空： 1， 3， 5， ， 9，,（1）根据你的研究，处的数应该是 ,（2）想一想，第8个数应该是 ，第2005个数是 ,书店,7,15,4009,小结：,有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类,1.观察温度计，体会数形结合的思想,回答下列问题：,零上5怎样表示？ 零下10怎样表示？ 0怎样表示？,数轴,2.画情境图，体会方向与距离,在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,
3、3.到底什么是数轴？如何画数轴？,4.分数和小数在数轴上怎么表示？,（1） 位于数轴左(下)边的数总比右(上)边的数小 （2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示 数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度,5.如何观察数轴上的有理数排列的大小？,1. 下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？,y,练习：,D是数轴,3.指出数轴上A、B、C、D 、E点分别表示什么数？,1.5， -2， 2，0， ， .,3,2,-,2.画数轴并表示出下列有理数,A表示-4.5，B表示0，C表示2，D表示5.5，E表示-1.5.,1,2,3,4,5
4、,6,0,-1,-2,-3,-4,-5,1.5,-2,2,0,1.你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？,2.数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？,思考：,3.在数轴上能否实际画出表示千分之一的点？这个点存在吗？,有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶里谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成0了呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!,我怎么就变胖了呢？,哈哈！我还是我！,相反数,1.请两位同学背
5、靠着背，一人向前走5步，一人向后走5步如果向前为正，那么向前走5步，向后走5步，分别记作什么？,向前5步记作+5，向后5步记作-5,2.你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？,0,1,-1,2,-2,哈哈！ 我来了,我的相反数在哪？,像+2与-2，+5与-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number),0的相反数是0.,具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）,请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的相反数,总结：a的相反数是-a,活动：,a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？,难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！,讨论：
6、,我们通常在一个数的前面加一个“”号表示这个数的相反数因此a的相反数是 (a)，另一方面，a的相反数是a，所以(a)=a,化简下列各数：,看我牛刀小试！,（1）（+5） （2）+（3） （3）+（+2） （4）（6）,= 5 = 3 =2 =6,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a.,绝对值,1.以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？他们的相反数又分别对应哪位同学？这些数的绝对值是几？,谁是我的相反数呢？,我代表几呀？,我的绝对值是1,怎样知道我的绝对值呢？,2.一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？,
7、一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0,3.请同学们把自己最喜欢的数写给同桌，由他（她）写出这个数的绝对值,提示：在写一个数的绝对值时，首先判断这个数是正数，负数，还是零，然后再选择相应的法则,4.正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号“”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员,负数公司能招到职员吗？ 0能找到工作吗？,总结：任何一个数的绝对值一定是非负数,1.说说你对相反数的认识,（1）相反数成对出现 （2）只有符号不同的两个数才互为相反数 （3）数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点的距离相等,2.对于绝对值你有什么新的认识？,（1）求一个数的绝对值要先判断它的符号 （2）互为相反数的两个数的绝对值相等 （3）绝对值一定是非负数,讨论：,3.有比自身相反数小的数吗?有没有这样的数，它的绝对值比它的相反数小?你还能提出类似的问题吗? 4.如果数轴上两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点左侧，且A、B两点间的距离为8，你知道B代表什么数吗? 5.a与b互为相反数，你会求a、b吗?相信你一定行! 6.你能解释为什么+1与他的兄弟相遇会变成0吗！开动脑筋，把你的理由和同学们交流,负数比自身的相反数小，没有绝对值比它的相反数小的数.,B代表4,a = b = 0,同学们再见！,
