《数学人教版九年级下册探究反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册探究反比例函数（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（A）y=5x （B）y=2x+3 （C） （D）,2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y= -2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,反比例函数的图象和性质（2）,由两支曲线组成
2、的.因此称它的图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴,反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴； 反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。,复习回顾 反比例函数的图象和性质,形状,位置,增减性,图象的发展趋势,对称性,课前检测,1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y
3、的值随x的增大而 ,当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,3.已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限，则k_;,例1:图是反比例函数y= 的图象的一支.根据图象回答下列问题: 图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? 在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).如果aa,那么b和b有怎么的大小关系?,a,a,b,b,A,B,例2 已知点A（3，a），B（2，b）， 在双曲线 y 上，则 a_b (填、=或)。,变式1.已知点A(2,y1),B(1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,变式2.已知点A(-2,y1),B(1
4、,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与 y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 0y2,变式3,y3 y1y2,变式4,.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,跟踪训练,例3 函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,X0,（1）如图1，反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 ，则该反比例函数的解析式为 .,图1,x,y,O,C,B,A,（2）.如图,点P是反比例函
5、数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .,（3）如图2，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( ) AS1S2S3 BS2S1S3 CS1S3S2 DS1=S2=S3,图2,x,y,A,B,O,图3,S1,S2,求（1）一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y= -2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,
