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1、,反比例函数应用中的数学建模,金中南校 洪晓鹏,为了准确掌握这种药物在每个教室的熏蒸时间， 确保消毒的有效性和安全性，先选一个教室进行 20分钟的熏蒸实验，20分钟后停止熏蒸，教室保 持密闭，让药物作用一段时间，并实时记 录实验数据。,实验数据如下：,一、根据实验数据，探索药物熏蒸过程中，和熏蒸结束后，实验时间x（单位：分钟）与室内每立方米空气中含药量y（单位：毫克）之间的关系，建立相应的数学模型。,问题探究,问题探究,二、药物的外包装袋上附有如下使用注意事项：,1、根据药物使用注意事项，则药物熏蒸开始后， 教室至少多长时间才能开放让同学们安全进入？,2、根据药物使用注意事项，此次熏蒸实验 是
2、否有效？为什么？,三、我们应该如何改进实验，使得实验有效？或者同 学们有什么更好的操作方法？,问题探究,四、若不管熏蒸多长时间，熏蒸结束后，室内每立方 米空气中含药量y毫克与实验时间x分钟都呈反比 例下降，则至少要熏蒸多长时间才能有效杀灭空 气中的病菌？,五、这种情况下，药物熏蒸开始后教室至少要多久 才能安全开放让同学们进入？ （结果保留整数）,六、在实际操作中，药物熏蒸的时间可以适当的延 长，保证药效的充分发挥，这时，药物熏蒸的时 间t（单位：分钟）和药物熏蒸开始后到能安全开 放让同学们进入所需的最少时间T（单位：分钟） 有什么样的函数关系？,问题探究,根据上面的分析，我们可以给郑老师提供什
3、 么建议？,1、这种药物在密闭空间熏蒸过程中，至少要连续熏蒸24分 钟，才能有效杀灭室内的病菌。,2、为了安全起见，若药物熏蒸24分钟，则熏蒸开始后，至 少要87分钟后才能安全开放教室让同学们进入。,3、在实际操作中，可以适当延长药物熏蒸的时间，进一步 巩固药效，但安全开放的时间T要推后，具体公式为,4、本建议只适用于室内体积与试验教室体积一致的密闭空 间。,通过今天这节课,你有什么收获和体会？,其实，生活中的各种实际问题的本质，都是各种 数学模型。我们在研究实际问题时，先要把实际问题 抽象成数学问题，通过设计实验、采集数据、分析原 理和处理数据，建立相对应的数学模型，然后着手研 究这个数学模型的变化规律和发展趋势，最后利用这 个数学模型，解决实际问题。,谢谢大家！,
