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1、二次函数练习题一、填空1当时，二次函数的值是4，则2二次函数经过点（2，0），则当时，3矩形周长为16cm，它的一边长为cm，面积为cm2，则与之间函数关系式为4一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加cm时，正方形面积增加cm2，则关于的函数解析式为5二次函数的图象是，其开口方向由_来确定6与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为。7抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为。8一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，这个函数解析式为。9填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大或最小值与轴的交点坐标与轴有无交点和交点坐标10把配方成的形式为：11
2、如果抛物线与轴有交点，则的取值范围是12方程的两根为3，1，则抛物线的对称轴是。13已知直线与两个坐标轴的交点是A、B，把平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为_14二次函数， _，函数图象与轴有_个交点。15二次函数的顶点坐标是；当_时，随增大而增大；当 _时, 随增大而减小。16二次函数，则图象顶点坐标为_，当_时，11O（第18题）17抛物线的顶点在轴上，则a、b、c中018如图是的图象，则0； 0；0； 0； _0；_0； _0二、选择题1 是二次函数，则的值为（ ）A0或3B0或3C0D32已知二次函数与轴的一个交点A（2，0），则值为（ ）A2B1C2或1D任何实数3与形
3、状相同的抛物线解析式为（ ）ABCD4关于二次函数，下列说法中正确的是（ ）A若，则随增大而增大B时，随增大而增大。C时，随增大而增大D若，则有最小值5函数经过的象限是（ ）A第一、二、三象限 B第一、二象限 C第三、四象限 D第一、二、四象限6已知抛物线，当时，它的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、三、四象限7可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（）A、BCD8对的叙述正确的是（ ）A当1时，最大值2B当1时，最大值8C当1时，最大值8D当1时，最大值2三、解答题1根据下列条件求关于的二次函数的解析式：（1） 当1时，0
4、；0时，2；2 时，3 （2） 图象过点（0，2）、（1，2），且对称轴为直线（3） 图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）（4） 当3时，y最小值1，且图象过（0，7）（5） 抛物线顶点坐标为（1，2），且过点（1，10）2二次函数的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴1求函数解析式；若图象与轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积3 若二次函数的图象经过原点，求：二次函数的解析式；它的图象与轴交点O、A及顶点C所组成的OAC面积4二次函数图象与轴交于A、B与轴交于C，且OA2，OB1 ，OC1，求函数解析式（求出所有可能的情况）5已知二次函数，设抛物
5、线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m，使ABC为等腰直角三角形，如果存在求m；若不存在，请说明理由。、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？（2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？、有一座抛物线形的拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱桥距离水面4m。（1）求出如图所示的直角坐标系中抛物线的解析式。（2）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米，就会影响过往船只在桥下顺利航行？、已知函数的图象经过点（3，2）（1）求这个函数的解析式。（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标。（3）当x0时，求使y2的x的取值范围。
