《数学人教版九年级下册相似三角形复习——性质和判定（导学案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册相似三角形复习——性质和判定（导学案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形复习性质和判定（导学案）班级： 姓名： 学号： 【自我评价】1如图，则E= ， 。2已知与相似且面积比为9：16，其中较小三角形的周长为36 则较大的三角形的周长为（ ）A.48 B.54 C.56 D.64 3. 如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，（第4题图）/，且1：8，那么等于 。（第3题图）4如图，添加一个条件使得 .5在ABC中，是上的一点，于点，若，则的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.66如图，是平分线上一点，要使，则的长为（ ）A.9 B.10 C. 12 D.14延长线上一点，【知识回顾】1.相似三角形的性质：（1） 边，角的关系：相似三角形的对
2、应角_，对应边_；（2） 有关线段的关系：相似三角形的对应高线的比，对应中线的比，对应角平分线的比，对应周长的比都等于_；（3） 面积的关系：相似三角形的面积比等于_。2. 相似三角形的判定：（1）DE/BC ，字型，8(或X)字型三角形相似如图，如果_，则（2）三边对应成比例的两个三角形相似；（3）两边对应成比例，且_相等的两个三角形相似；（4）两组角对应相等的两个三角形相似。3. 相似三角形的基本模型：【实战练习】7. 如图，在ABCD中，为延长线上一点，（1）求证：（2）若，且，求四边形ABFD的面积。8. 如图，O是的外接圆，是O的直径，是弧AC的中点，交于点（1）求证：（2）若，求的长。【能力提升】例题. 如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，经过几秒后，以，为顶点的三角形与相似？变式：已知中，过点的直线，点为直线上的一个动点，问是否存在这样的点，使得与相似？如果存在，有几个这样的点，并求出AD的长度；若不存在，请说明理由。【方法小结】1.在解决与相似三角形有关线段、角的计算以及证明时，经常要进行线段之间、角之间的转化。2.在解决与相似三角形有关的动态问题时，要把动点静下来；当两个相似三角形的对应关系没有指明时，必须进行分类讨论，防止漏解。
