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1、 九年级数学试卷注意事项:请将所有答案答在答题纸上,答在试卷上无效。一、选择:(每小题3分,共24分)1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是() A B C D2如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A. 正方体 B.圆柱 C. 圆锥 D.球3某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()A168(1+x)2=128B168(1x)2=128C168(12x)=128D168(1x2)=1284已知扇形的圆心角为45,半径长为12,则该扇形的弧长为()A B2C3D125若ab0,则一次函数
2、y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是()A B C D6如图,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=4, 那么cosA的值等于() 7已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示, 则下列结论中正确的是() Aa0 B3是方程ax2+bx+c=0的一个根 Ca+b+c=0 D当x1时,y随x的增大而减小8如图,CD是O的直径,弦ABCD于E,连接BC、BD,下列结论中不一定正确的是()AAE=BEB=COE=DEDDBC=90二、填空:(每小题3分,共21分)9抛物线的对称轴是 .10点(-sin60,cos60)关于y轴对称的点的坐标是 .11如图,在ABC
3、中,D是AB的中点, DEBC.则 .12如图,是的外接圆,是的直径,若的直径为3,则的值是 .13直线l1:y=k1x+b与双曲线l2:y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b的解集为_14.如图,在四边形ABCD中,A=90,AD=4,连接BD,BDCD,ADB=C,若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为 。15.如图,ABC中,B=90,AB=6,BC=8,将ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C处,并且CDBC,则CD的长是_三、解答:(共75分)16(8分)计算:17. (8分)在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(4,5),
4、 C(5,2)请在画出A1B1C1,使得A1B1C1与ABC位似,位似中心为原点O, 位似比为1:2.18(8分)已知:如图,AB是O的直径,AB6,延长AB到点C,使BCAB,D是O上一点,DC求证:CDBCAD.19(10分)如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个项点P、N分别在AB、AC上求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。20(10分)在中俄“海上联合2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为300位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据
5、以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.(提示:过点C向BA所在直线作垂线。结果保留整数。参考数据:sin6800.9,cos6800.4,tan6802.5. 1.7)21.(10分)如图,在直角梯形OABC中,BC/AO,AOC=900,点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6),点D为AB上一点,且BD=2AD.双曲线y=(x0)经过点D,交BC于点E.(1)求双曲线的解析式;(2)求四边形ODBE的面积。22.(10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;(2)该商店计划一次购
6、进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元。求y与x的关系式;该商店购进A型、B型各多少台,才能使销售利润最大?23(11分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中C=90,B=E=30。 (1)操作发现如图2、固定ABC,使DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是_;设BDC的面积为,AEC的面积为,则与的数量关系是_; (2)猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中与的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想数学试卷答题纸一、选择题(每题3分,共24分)题号12345678答案二、填空题(每题3分,共21分)题号9101112131415答案三、解答题(共75分)16 17.1819 2021. 22.23 (1)线段DE与AC的位置关系是_;与的数量关系是_;(2)