《数学人教版九年级下册反比例函数的意义.1反比例函数教学课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级下册反比例函数的意义.1反比例函数教学课件(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、26.1 反比例函数(第1课时),九年级 下册,平山中学闫玉琇,复习与回顾,1、什么是函数?我们学习了几种函数? 2、什么是正比例函数? 3、什么是一次函数? 4、什么是二次函数? 5、在一次函数、二次函数中自变量的取值 范围分别是什么?,问题1 京沪线铁路全程为 1 463 km,某次列车的 平均速度 v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间 t(单位:h)的变化而变化 (1)平均速度 v,运行时间 t 存在什么数量关系? (2)这两个变量间有函数关系吗?试说明理由 (3)你能写出 v 关于 t 的解析式吗?,观察分析,运动中的数学,下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,请直接写出解
2、析式,问题2 某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩 形草坪,草坪的长 y(单位:m)随宽 x(单位:m)的 变化而变化 问题3 已知北京市的总面积为 1.68104 km2 ,人 均占有面积 S(单位: km2 /人)随全市总人口 n(单位:人)的变化而变化,观察分析,生活中的数学,物理与数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?,11 55 3.67 2.75 2.2,观察分析,某
3、机械厂加工一批零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表:,工程中的数学,观察分析,一般地,形如 (k 为常数,且 k 0)的函数,叫做反比例函数,其中 x 是自变量,y 是函数.,自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数,生成新知,1用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系: (1)一个游泳池的容积为 2 000 m3,游泳池注满水所用时间 t(单位:h)随注水速度 v(单位:m3/h)的变化而变化; (2)某长方体的体积为 1 000 cm3,长方体的高 h(单位:cm)随底面积 S(单位:cm2)的变化而变化; (3)一个物体重 100 N,物体对地面的压强 p(单位:Pa)随
4、物体与地面的接触面积 S(单位:m2)的变化而变化,初步运用,y = 3x-1,y = 2x,2、下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。 哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,初步运用,1.当m 时,关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数?,分析:,m2-2=-1,m+10,m-1,1,深入理解,例1 已知 y 是 x 的反比例函数,并且当 x=2 时, y=6 (1)写出 y 关于 x 的函数解析式; (2)当 x=4 时,求 y 的值.,例题探究,例2已知 y 与 x2 成反比例,并且当 x=3 时,y=4 (1)写出 y 关于 x 的函数解析式; (2)当 x=1.5 时,求 y 的值; (3)当 y=6 时,求 x 的值.,由 x=1 时,y=0,拓展训练,2、将下列各题中y与x的函数关系写出来 (1)y与z成反比例,z与3x成反比例; (2)y与2z成反比例,z与X成正比例;,拓展训练,1、已知:y = y1 - 2 y2 , y 与x成反比例, y 与 x2 成正比例,且当x=-1时,y=-5, 当x=1时,y=1,求y与x的函数关系式。,(1)我们今天学习了哪些知识?,(3)如何根据已知条件确定反比例函数的解析式?,(2)我们是如何形成反比例函数概念的?,反思小结,教科书习题 26.1 第 1,2 题,布置作业,