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1、反比例函数专题复习考点1.反比例函数的基本题例1在函数中，自变量x的取值范围是（ ）。A、x0 B、x2 C、x2 D、x2例2反比例函数图象上一个点的坐标是。考点2.反比例函数的图象pvOpvOpvOpvOABCDD例1根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pvk(k为常数，k0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）。例2已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定考点3.反比例函数图象的面积与k问题例1、反比例函数
2、（k0）在第一象限内的图象如图1所示，P为该图象上任一点，PQx轴，设POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（ ） A B CS=k DSk例2设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则的面积（ ）A等于2 B等于4C等于8 D随P点的变化而变化考点4.利用图象，比较大小例1已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）A BCD考查目标五.反比例函数经常与一次函数、二次函数、圆等知识相联系例2如图，A、B是反比例函数y的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交
3、x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则BDE的面积与ACE的面积的比值是（ ） A B D过关测试一、选择题： 1、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）A、1或1 B、小于 的任意实数 C、1 、不能确定o2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）A BxyyxoyxoyxoCD 3、在函数y=(k0)的图像上有A(1,y)、B(1,y)、C(2,y)三个点，则下列各式中正确的是（ ） (A) yyy (B) yyy (C) yyy (D) yyy4、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A 0B 0，y2C、y1=
4、 y2D、不能确定二、填空题：1、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；2、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；3、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是 ；4、对于函数，当时，y的取值范围是_；当时且时，y的取值范围是y _1，或y _。（提示：利用图像解答）三解答题1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值2、如图，RtABO的顶点A是双
5、曲线与直线在第二象限的交点，OyxBACAB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求AOC的面积。3、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.试确定这两个函数的表达式；4、如图，直线与反比例函数的图象交于，两点（1）求、的值；（2）直接写出时x的取值范围；ABD yECxOP（3）如图，等腰梯形中，边在轴上，过点作于点，和反比例函数的图象交于点，当梯形的面积为12时，请判断和的大小关系，并说明理由5.如图，直线与轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若SAOB=2，求A点的坐标；（4）在（3）的条件下，在轴上是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由
