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1、直角三角形复习课教案白山市第十七中学 李长辉教学目标：知识与技能：1、 深入巩固、了解直角三角形的有关性质、判定、勾股定理及逆定理。2、 会利用直角三角形的有关性质和勾股定理及逆定理解决有关直角三角形的问题。3、 能把有关实际问题转化成与直角三角形性质或勾股定理相关的数学问题。过程与方法：1、 提高分析问题、解决问题的综合能力。2、 加深对分类、转化、方程思想的认识。情感态度与价值观：1、 培养严格认真的学习态度。2、 认识几何知识在解决实际问题中的作用，学会转化。教学重点：1、 巩固理解直角三角形的有关性质和定理。2、 会把实际问题转化为数学问题。3、 在解决有关直角三角形问题中树立分类转化
2、思想。教学难点：把直角三角形的有关问题与其他几何综合起来解决问题。教法：以引导为主，梳理知识，分层教学。学法：以回顾反思、积累知识、练习提高为主。教学过程：一、知识点梳理，简单应用直接引入：今天我们复习直角三角形的有关知识。（板书课题）思考：我们将从哪几个方面来复习它？（定义、性质、判定、面积、直角三角形全等等方面）定义：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（板画：直角三角形）强调：定义既是它的性质又是它的判定。性质：1、 角：直角三角形两个锐角互余。2、 边：（1）勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方。 熟记几组勾股数：3，4，5；6，8，10；5，12，13；8，15，17；7，2
3、4，25；9，40，41；15，20，25；练习：、若直角三角形的两直角边长分别为3和4,则第三边的长为 。、若直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长为 。 （2） 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、 边角：直角三角形30角的对边等于斜边的一半。三边比值：1：3：2推论：直角三角形中，一直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。4、 等腰直角三角形：两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，两底角相等，每个底角都等于45。 三边比值：1：1：2。30DABC练习：（1）、填空：如图, ACB=90，A=30，则B= BC=5，则AB的长为 ，则AC的长为 CD是斜
4、边AB的中线，则CD的长为 （2）、含30或45直角三角形的边角求值问题。（3）如图:已知ADBD,AC BC,E为AB的中点,ABCDE试判断DE与CE是否相等,并说明理由。 判定：1、 定义2、 两个锐角互余的三角形是直角三角形3、 勾股定理的逆定理4、 三角形中，一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形。练习：满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A. c2=a2+b2 B. C=A-B C. A：B：C=3：4：5 D. a:b:c=3:4:5面积：等积法：两条直角边的乘积=斜边斜边上的高全等：1、下列各组图中的两个直角三角形是否全等？为什么？出示几组有关直角三角
5、形全等的判定方法总结：SSS,SAS,ASA,AAS,HL这些判定方法判定两个直角三角形全等都适用。2、如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若想证明这两个三角形全等，则需要添加条件 二、综合应用，巩固方法；1、如图1，已知四边形ABCD中，B=90,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13 ，求四边形ABCD的面积.ABCD如图22、如图2：在四边形ABCD中， A=60 ，B=D=90，BC=2，CD=1/2，求AB2ABCD如图1BCDEA3、 如图：一块RtABC的纸片， ACB=90，现将直角边AC沿直线AD折叠，使点C正好落在斜边AB上（点E)， 已知AC=6,BC=8. 求CD的长。北B604、如图：设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。ADECB5、如图，在RtABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，DEAC于E，DE=2，CD=25，则BE= _三、归纳小结，形成能力。通过今天的复习，你又有哪些收获？四、作业改有关直角三角形的错题
