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1、解直角三角形（复习课） 昆明第五中学：张宾教学目标：1、 能够准备理解三个锐角三角函数的意义，并准确记忆特殊角的三角函数值。2、 能够将实际问题转化为数学问题来进行研究。教学重难点： 能利用三角函数解决实际问题教学过程：1、 知识回顾：abc（1）.解直角三角形：在直角三角形中,除直角外,由已知两元素，求其余未知元素的过程叫解直角三角形.（2）.解直角三角形的依据：三边之间的关系: a2b2c2（勾股定理）；两锐角之间的关系: A B 90；边角之间的关系: （3）特殊角的三角函数值： 锐角a三角函数304560sin a cos a tan a 1 （4）相关概念：仰角和俯角：在进行测量时，
2、从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.方位角：指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.坡角与坡度：坡角：指斜坡的坡面与水平面的夹角 坡度：指斜坡的铅直高度与水平宽度的比值，即坡角的正切值，通常用字母 i 来表示。2、课前热身：B在RtABC中， C=90根据下列条件，填空c、A=60，c=8，则a=_,b=_.a 、a=6，cosA= ，c=_CAb、sinA= ,则tanB=_AA3、例题分析例1：热气球的探测器显示,从热气球看一栋B高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多
3、高。D例2：如图，河对岸有铁塔AB在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45，求铁塔AB的高AAPC例3：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里）B例4：(2010泰州中考)庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发.如图，已知小山北坡的坡度 坡长为240米，南坡的坡角是45.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？(将山路AB、AC看成线段
4、，结果保留根号)450CBA4、归纳小结：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案作业与练习：n 1、一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成450角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为多少米.n 2、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角=30，求飞机A到控制点B的距离n 3、如图，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶的仰角分别为45和60，试求塔高与楼高？n 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度(精确到0.1m) BCDAABCEDABC
