《数学人教版七年级上册单项式的定义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册单项式的定义（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一.教材分析 本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算 课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则这些内容也是对前一章内容的进一步认识 本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握 二.学情分析 :学生对代数式、字母表示数已有一些认识，本节课主要让学生对单项式进行全面了解，并深入认
2、识单项式的系数、次数。 三.教学目标: 知识技能:1.会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的关系.2.理解并掌握单项式的有关概念.能用单项式表示具体问题中的数量关系.数学思考:1.在经历字母表示数量关系的过程中,发展符号感.2.通过观察、类比、归纳得出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.解决问题: 在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括的能力.情感态度:1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识.2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一. 四.教学重点和难点重点:单项式的概念. 难点
3、:对单项式的系数、次数概念的理解.五.教学过程 教学流程安排:活动1. 用含有字母的式子表示数量关系 活动2. 探索单项式的概念 活动3. 利用单项式表示数量关系；巩固单项式的概念 活动4. 小结与作业 教学过程设计问题与情境教师行为学生行为设计意图活动1青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：问题（1）列车在冻土地段行驶时， 2小时能行驶多少千米？3小时呢？ t小时呢？问题（2）字母表示数有什么意义？活动2问题（1）用含有字母的式子填空：1.边长为a的正方体的表面积为（
4、 ）， 体积为（ ）。2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）千米。4.数n的相反数是（ ）。问题（2） 列出的式子有什么共同特点？活动3问题（1）说出下列单项式的系数和次数：问题（2）用单项式填空，并指出她们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有_册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积_;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是_;(4) 一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为_；（）一个长方形的长是.，宽是a,这个长方形的面积是_问题（3）能赋予0.9
5、a一个含义吗？活动4 （1）小结（2）作业：1.教科书练习第2题；2.教科书习题2.1第1题（题目改为：用单项式填空，并指出它们的系数和次数）；3自己写出一个单项式，并赋予它两个以上的不同实际意义。在学生认真审题的基础上教师提问，分层次给出问题。学生独立思考，尝试解决。学生议论、交流（给学生相对充分的时间说出想法） 1002=200（千米）1003=300（千米） 100t=100t（千米）在式子中我们用t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。从学生已有的数学经验（路程=速度时间）出发，建立新旧知识之间的联系，让学生经历一
6、个从一般到特殊再到一般的过程，发展学生的认知观念。通过实际例子，体会用字母表示数的简洁性与必要性。通过观察、归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义。进一步发展数学的符号感。通过烈士问题引出单项式的概念，理解单项式以及单项式的系数和次数的概念。在掌握单项式及其有关概念的过程中，体会式子是解决实际问题和进行交流的重要数学工具之一。让学生理解单独一个数或一个字母也是单项式等有关规定的合理性。了解学生对单项式有关概念是否理解、是否存在问题；巩固单项式的系数和次数的概念。能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念
7、。能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子表示的不同意义。尝试用符号清楚地表达问题的结论，并解释结果的合理性。回顾反思，进一步体会用单项式表示数量关系的意义。通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。了解学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性。复习巩固本届的知识，学会总结反思。初步学会自我评价学习效果。在此基础上，师生共同完善结论：用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。活动中教师应注意关注：1.学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；2.学生能否积极地加入到数学活动中来；3.含有字母的式子一般书写格式：如果出现
8、乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。如100 ，可以写成100 或100 。教师参与指导。教师参与完善。本次活动教师应重点关注：（1）学生会用含有字母的式子正确表达数量关系（2）学生运用符号语言表述问题的能力。教师给出单项式、单项式的系数、单项式的次数等有关概念，并说明单独一个数或一个字母也是单项式。本次活动教师应重点关注：（1）学生对单项式的特点的认识。（2）学生对单项式的系数与次数的概念的理解；强调系数可以是任意有理数，次数是所有字母的指数的和。（3）强调一个字母的单项式系数是1或-1，单项式表示数字与字母的乘积时，通常把数字写在字母的前面等有关规定。教师参与指导；教师总结注意事项，如可
9、以写成 ，所以其系数为 ，等等。教师参与指导；教师总结注意事项。1.在学生尝试独立完成的基础上，一小组为单位，组内交流得到的结果。 2.学生以小组为单位汇报结果。得出所列的式子：。学生观察总结上述式子的特点：都是数字与字母的乘积。学生尝试独立完成；学生汇报结果学生尝试独立完成；解：(1)12n ,它的系数是12，次数是；(3) ,它的系数是1/2,次数是2;(3) , 它的系数是1,次数是3;(4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.本次活动教师应重点关注： 1.学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、次数的概念的掌握程度；
10、2.对单项式写法的掌握程度；3.学生对同一个式子可以表示对不同含义的理解；4.学生在数学活动中的交流、表达能力。教师完善。教师布置作业。本活动教师应重点关注： 1.学生对本节内容的理解程度，对单项式的系数、次数的概念的认识； 2.学生对数学活动的感受； 3学生符号感的建立1.在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流；2.学生以小组为单位，组与组间交流想法。学生结合具体实例总结。学生课后完成。板书设计（需要一直留在黑板上主板书）2.1整式数或字母的积组成的式子叫做单项式。特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数在一个单项式中，所有字母的指数的
11、和叫做单项式的次数。教学反思本节课 我首先给出实际例子，提出问题让学生来列出符合这些例子的相关代数式，并让学生观察这些代数式的特点，合作讨论从而引出单项式的定义，并强调一些注意点：单独一个数字和字母也是单项式；然后及时操练，让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式，进一步掌握单项式的特点。然后以填空的形式，让学生及时得到巩固。并及时总结在求一个单项式的次数和系数时需要注意的问题。存在的问题：1提出的问题没有充分的提高学生的兴趣2没有足够时间学生来展示某些练习的具体过程。3学生没有很好的融入课堂教学中。课堂教学要坚持以学生发展为本的原则,整个教学中注意体现以教师为主导,学生为主体,探究为主线.使数学教学成为一种“过程教学”,让学生在数学活动中初步获得数学的分类思想方法和能力.取得良好的教学效果.
