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1、,复习提问：,以前学习过数的特殊关系，如相反数、倒数，你能说说什么叫互为相反数吗？互为倒数呢？,观赏意大利名胜比萨斜塔,1和 2有什么关系？,1和 2有什么关系？,3和 4有什么关系？,3和 4有什么关系？,1、两个角的和等于90,就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,几何语言表示为： ， 1与2互余,1=90 2,1+2=90,一、定义:1、余角的定义,2、两个角的和等于180,就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。,几何语言表示为： 1+2=180，1与2互补,1=180 2,一、定义:2、补角的定义,（1）若1与2互补，则1+ 2=_.,（
2、2） 1= 180- 2,则1与2的关系为_.,180,互为补角,1、抢答,二、反馈练习,1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）,3、如果一个角有补角，那么这个角一定 是锐角或钝角。（ ）,2、判断,4、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）,5、如A=25，B=75，那么A与B互为余角 （ ）,2、若1+2+3=90，则1，2， 3互为余角 （ ）,3、帮 找朋友,4、列方程解决问题,一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角是多少度？,解：设这个角的度数为 ，则依题意得,答：这个角的度数为60,探究1：,三、性质探索,1与2互余，,3与2互余, 1=3,同角的余角相等,
3、(1+2=90, 2+3=90),探究1：,三、性质探索,问题1：如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？,等角的余角相等,答：2 与4相等。,1与2互余， 2=90_ 3与4互余， 4=90_ _=_ ，901=903 2=4,1,3,1,3,探究2：,三、性质探索, 1与2，, 2与4, 1=4 , 2=3,同角的补角相等, 3与4, 1与3,(1+2=180, 2+4=180),(1+3=180, 3+4=180),探究2：,三、性质探索,问题2：已知1+2= 180，3 +4=180。若1=3，说说2和4有什么关系？,1+2=180， 2= 180 _ 3+4=180， 4= 180 _ _=_， _=_ 所以2=4,1,3,1,3,1801,1803,同角（等角）的余角相等,同角（等角）的补角相等,四、小结,如图AOC= BOC=DOE=90，则 图中与3互余的角是_, 图中与4互余的角是_, 图中有与3互补的角吗?_. 图中有与2互补的角吗？ _.,2,4,3,1,BOD,想一想,AOE,已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为AOC和BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。,动动脑,
