《数学人教版七年级上册一元一次方程的解法——去分母导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册一元一次方程的解法——去分母导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3解一元一次方程（第2课时） 去括号与去分母 教者：李晓兵【学习目标】1.理解去分母的理论依据，会运用等式性质2正确去分母解含有常数分母的一元一次方程；掌握一元一次方程解法的一般步骤。 2.通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想 3.通过学生观察方程，发现解决问题，培养主动获取知识的能力及概括能力。4.让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情【学习重点】会用去分母的方法解一元一次方程；掌握一元一次方程解法的一般步骤。【学习难点】了解数学中的“化归”思想【自主学习】1、解方程：8X2（X+4）2、等式性质2：等式两边乘同一个数和除以同一个不等于零的数，结果仍相等【引入新
2、课】问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?如果设这个数为x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？ 今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法去分母. 【合作探究】 方法：(1) 试用学过的方法解这个方程. (2) 观察此方程，方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程
3、中的计算更简单些. 3、2、7的最小公倍数是多少？为了把系数化为整数，根据等式的性质，方程两边乘 42 ，即各分母的最小公倍数得 42（x+x+x+x）=3342 即 42x+42x+42x+42x=3342化简，得 _ 合并同类项，得_系数化为1，得_. 比较以上两种解法，你能得出什么结论？为了更全面的讨论问题，我们再以方程 为例，看看怎样解有分数系数的一元一次方程. 思考1：通过哪些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化？解一元一次方程的一般步骤： 1.去分母； 2.去括号； 3.移项； 4.合并同类项； 5.系数化为1. 思考2：这一转化过程主要依据是什么？【随堂演练】应将
4、方程两边同时乘以（）A.10 B.12 C.24 D.6 【例题讲解】解方程：1.） 2）.解：两边都乘以 ，去分母，得 去括号，得 移项， 得 合并同类项，得 系数化为1， 得 学生独立完成（2）后归纳：解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；去括号注意符号，防止漏乘；移项移项要变号，防止漏项；合并同类项系数为1或-1时,记得省略1；系数化为1注意符号；分子、分母不要写倒了；【拓展提高】例2 解方程原方程的分子、分母中都含有小数，直接去分母不方便，怎么办？ 小练习模仿上题，将分母中的小数化为整数由此可见，可以先根据分数的基本性质，将小数化为 整
5、数后再去分母. 解：原方程可化为 试补充完整解答过程. 题后反思分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母.【巩固练习】3.阅读下面解方程的过程，指出其中错误的步骤，并说明原因。【课堂总结】1.解一元一次方程的一般步骤： 2.解一元一次方程的主要依据：【课后作业】1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得； （2）方程去分母，得； （3）方程去分母，得 ； （4）方程去分母，得。 2解方程，去分母，得（ ）.A. B. C. D.3.解方程时，去分母后，正确结果是（ ）A. B. C. D. 4解下列方程:（1） （2）（3）y=3 ； （4）；
