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1、第10章数据的收集、整理与描述专题复习初一（2）班 周秋然 2017-6-14【教学目标】(一)知识与技能1.了解全面调查和抽样调查的基本收集数据方法,并能根据调查的需要制作简单的问题调查表.2.学会利用表格、条形图、扇形图、直方图等方式整理数据.3.理解总体、样本、组距、频数等概念,并能够从整理的数据中提取有价值的信息. (二)过程与方法1.通过知识的综合复习构建初步的统计知识体系,深化对统计重要作用的认识.2.通过专题知识复习强化对统计知识的理解,提升整理数据的准确性和能力. (三)情感态度与价值观领会统计知识在生活中的重要应用价值,培养学生细心做事的良好习惯和科学精神.【教学重难点】【重
2、点】利用表格、条形图、扇形图、直方图等多种方式整理和分析数据.【难点】条形图和直方图的区别与联系;对整理的数据进行科学的分析.【知识总结】【专题讲解】专题一调查的基本方法【专题分析】全面调查和抽样调查是统计调查的两种常用方法.全面调查是对总体中每个个体进行的调查,其优点是调查范围广、数据详细,缺点是消耗的时间长,耗费大量的人力、物力等;而抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查的方法,其优点是节省时间、人力和物力,缺点是调查范围有局限性,数据不全面.数据调查贴近学生生活,是考查学生能力的有效载体,在中考中出现的频率日益增加.例1 下列调查中,调查方式选择正确的是()A.为了了解某市百岁以上老人
3、的健康情况,选择全面调查B.为了了解某公园全年的游客流量,选择全面调查C.为了了解生产的10000枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查D.为了了解某市老年人参加晨练的情况,选择全面调查解析当调查数量过多,调查用时过长,调查有破坏性时,应选择抽样调查.A.了解某市百岁以上的老人的健康情况,人数比较少;B.游客人数过多,全年时间过长;C.炮弹数量多,且具有破坏性;D.老年人的标准没有限定,人群范围可能较大.故选A.【针对训练1】下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是()A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50米跑”的成绩C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D.了解某市中学生课外阅
4、读的情况解析A.要了解一批袋装食品是否含有防腐剂,具有破坏性,宜采用抽样调查方式;B.了解某班学生“50米跑”的成绩,数量小,准确度高,往往选用全面调查;C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率,普查的意义价值不大,应选择抽样调查;D.宜采用抽样调查.故选B.例2 某果园有苹果树100棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了A,B,C三个级别,其中A级30棵,B级60棵,C级10棵,然后从A,B,C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵,测出其产量,制成了如下的统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是千克.苹果树长势A级B级
5、C级随机抽取棵数(棵)361所抽取苹果树的平均产量(千克)807570解析用样本估计总体是统计中最基本的思想方法,从总体中抽取样本,通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.由题意得100=7600.故填7600.【针对训练2】为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是()A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生解析抽出的样本要尽可能地代表总体,这就要求抽样要尽量随机,以使抽取的样本具有随机性、广泛性和代表性.只有D中的样本具有代表性.故选D.
6、解题策略简单随机抽样调查是否合适,主要看是否满足:(1)样本具有代表性;(2)样本容量足够大;(3)对每个个体都公平.专题二绘制、分析统计图【专题分析】绘制统计图的题目一般紧贴实际,特别是针对一些民生问题,用比较形象的列表、制图来反映隐藏在数据后面的规律,对于所列的表格要特别注意表中数据.注重实践操作是近几年中考命题的重要导向,注重对统计信息的整理和分析,预计将成为中考命题的一个热点,考查的方式也会散布在多种题型之中.例3 小刚把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示,下面说法正确的是()A.从图中可以直接看出各项具体消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数
7、额占总消费额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况解析扇形图的特点:只反映各部分占总体的百分比,各部分间的比例关系.它不能反映具体的数额.A,B选项是由条形图或直方图来反映的;D是由折线图来反映的.故选C.【针对训练3】对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数),请认真观察图形,并回答下列问题.(1)该班有学生多少人?(2)89.5 99.5这一组的频数是多少?(3)这个班的学生数学学科的学习情况如何?(以及格率为标准,及格60分)请在下列给出的三个选项中,选一项填在题后的横线上.A.好B.一般C.不好。答:.解析首先要明确图是直方
8、图,横坐标表示的是组距,纵坐标表示的是与组距对应的人数(频数).如果及格及以上对应的频数(人数)比较多,就说明该班的数学成绩比较好.解:(1)4+8+10+16+12=50(人).(2)由图可得89.599.5这一组的频数是12. (3)A方法总结学会从图形中得到信息,然后利用所得信息结合已知解决问题.其中要注意结合应用统计图的特点.例4 制作适当的统计图表示下列数据.(1)对某城市家庭人口数的一次统计结果表明:2口人家庭占23%,3口人家庭占42%,4口人家庭占21%,5口人家庭占9%,6口人家庭占3%,其他占2%.(2)七年级二班同学为贫困地区捐书情况为:捐书册数23456捐书人数1710
9、1283(3)看到猪肉价格持续上涨,小丽和她的同学对当地今年上半年猪肉价格作了统计:一至六月份各月的平均每千克猪肉的价格分别是23,25,28,30,27,29(单位:元).解析(1)已知各部分的百分比,所以用扇形图能较好地反映各种家庭人口的比例情况;(2)捐书册数和人数都很清晰,因此用条形图能够较好地反映捐书人数与册数之间的关系;(3)小丽和她的同学在不同月份调查了各月的平均每千克猪肉的价格,用折线图能很好反映各月猪肉价格的变化情况.解:(1)计算各部分扇形所对应的圆心角度数:23%360=82.8;42%360=151.2;21%360=75.6;9%360=32.4;3%360=10.8
10、;2%360=7.2.制作扇形统计图如图所示.(2)制作条形统计图如图所示.(3)制作折线图如图所示.【针对训练4】为进一步加强中小学生近视眼的防控工作,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容,为此,某县教育部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制如下统计表和条形统计图的一部分.视力人数(人)4.04.2154.34.5454.64.81054.95.1a5.25.460请根据图表信息回答下列问题:(1)已知视力在4.04.2间的人数占总人数的5%,求表中a的值,并将条形统计图补充完整;(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,估计该
11、县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人.解析解答本题首先要搞清楚统计表和条形统计图之间的关系.条形统计图制作的依据是前面的统计表,二者的结合可以帮助我们理解图表的含义.第(1)问,根据条形图的信息,视力在4.04.2间的人数为15人,也就是条形图中的30人的一半.在求出这次调查的总人数后,容易求出统计表中a所代表的人数,然后画出相应高度的条形图.解(2)的关键是算出视力正常的人数在被调查人数中所占的比例,依据此比例去估算该县整个初中毕业生视力正常的人数.解:(1)这次调查的人数是:150.05=300(人),所以a=300- 15- 45- 105- 60=75.因为a=75,所以4.9
12、5.1的人数是75,如下图所示:(2)根据题意得5600=2520(人).答:该县初中毕业生视力正常的学生约有2520人.专题三数形结合思想【专题分析】统计图表是数形结合的又一典范.涉及有关统计图表的问题时,需要从统计图表中准确提取信息,恰当分析统计图表中数据的含义.例5 某同学在学习了统计知识后,就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项),调查结果如图所示.种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙根据以上统计图提供的信息,回答下列问题.(1)这个班共有多少名学生?(2)这个班中
13、C类用牙不良习惯的学生占全班人数的百分比是多少? 有多少人?(3)请补全条形统计图;(4)根据调查结果,估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人.解析由统计图可知A类人数有25人,占50%,则可求出全班的人数.解:(1)2550%=50(名).这个班共有50名学生.(2)1- 50%- 10%- 4%- 6%=30%, 5030%=15(人).这个班中有C类用牙不良习惯的学生15人,占全班人数的30%.(3)如图所示.(4)85010%=85(人).答:这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生约85人.【针对训练5】在某市政府举办的“全民健身长跑”中,首日参加活动的市民约
14、有12000人,为统计参加活动人员的年龄情况,我们从中随机抽取100人的年龄作为样本,进行数据整理,制成扇形统计图和条形统计图(部分)如下图所示:(1)根据图提供的信息补全图;(2)首日参加健身活动的12000名市民中,39岁以上有多少人?解析通过扇形图了解70岁以上老人的比例,根据调查的人数可算出参加活动的该年龄段老人数量.在条形图的相应位置上,根据人数标注相应高度的长方形图.参加活动的哪个年龄段的人数最多,从本题的两个图中均可反映出来.解:(1)70岁以上年龄人数=10010%=10(人),补全的图如图所示.(2)12000(5%+15%+32%+10%)=7440（人）专题四与代数知识综
15、合应用【专题分析】与代数知识综合应用又是中考的一典范.涉及到需要把代数知识点综合在一起来得到求解,即需要从统计图表中准确提取信息,恰当分析统计图表中数据的含义，然后应用方程（或方程组）思想来得到解决。例6在云浮市某中学开展的综合实践活动中，七（1）班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日30日。评委会把同学们上交作品的件数5天一组统计，绘制了如图的频数分布直方图。已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为9（每组含最小日期，不含最大日期）。（1） 本次活动共有多少件作品参加评比？（2） 哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3） 经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，则这两组哪组获奖率
