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1、11 正数和负数1 教学目标 1、了解负数的产生是生活、生产的需要; 2、掌握正、负数的概念和表示方法,理解数0表示的量的意义; 3、理解具有相反意义的量的含义; 4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量; 5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用,提高解决实际问题的能力。 重点难点正确理解正、负数的概念,数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点, 正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点,正、负数概念的综合运用是难点。 2 教学过程 一、负数的引入 我们知道,数产生于人们实际生产和生活的需要。投影13:图1.1-1人们由记数、排序,
2、产生了数1,2,3;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数。 在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。 投影1.北京冬季里某天的温度为33,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少? 2.有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(41),黄队胜蓝队(10),蓝队胜红队(10),三个队的净胜球分别是2,2,0,如何确定排名顺序? 3.2006年我国产量比上年增长1.8,油菜籽产量比上年增长2.7,这里的增长2.7代表什么意思? 上面三个问题中,哪些数的形式与以前学习的数有区别? 数3、2、2.7与以前学习的数有区别。3表示零下3摄
3、氏度,2是由2-4得到的,表示净输2个球,2.7表示减少2.7,而3表示零上3摄氏度,2表示净赢2个球,2.7表示2 增长2.7。 像3、2、2.7这样大于零的数叫做正数;像3、2、2.7这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数。根据需要,有时在正数前面也加上“”(正)号,例如,3、2、0.5、1/3,就是3、2、0.5、1/3,。 这样,一个数由两部分组成,数前面的“” “”号叫做它的符号,后面的部分叫做这个数的绝对值。 请你指出数3.2,5,2/3的符号和绝对值。 二、对数“0”的重新认识 大于零的数叫做正数,在正数前面加上负号“”的数叫做负数,那么0是什么数呢? 数0既不是正数,也不是负数
4、,它是正数和负数的分界。 我们知道,0表示没有,它仅仅表示没有吗?实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。 0的意义已不仅仅是表示“没有”,它还可以表示一个确定的量。 三、用正负数表示相反意义的量 把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的高度。例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,吐鲁番盆地的海拔高度为155米。又如记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。 请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。 你能解释上面图中正数和负数的含义吗? 图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米,-100表示B地低于海平面100米;图1.1-3中的2300表示存入2300元,-1800表示支出1800元。 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗? 通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量,等等。