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1、一元二次方程的应用 销售问题 执教人：彭涛 重庆市合川区合阳中学,一元二次方程的应用 销售问题 执教人：彭涛 合川区合阳中学,一、预习,问题1、某商品进价10元，售价15元，利润 元，售出10件的总利润为 元。 （1）若每件售价涨2元，利润 元，售出10件的总利润 为 元。 （2）若每件售价涨x元，利润 元，售出10件的总利润 为 元。,5,50,7,5+x,70,10(5+x ),问题2、 (1)商场现平均每天卖出某商品5件，市场调查发现，该商品售价每降价1元，可多销售2件，如果降价2元，则多卖 件，每天卖 件。 （2）文具店中某品牌文具每件进价为8元，当售价为10元时，每天能售出20件。调
2、查发现，该文具售价每涨价1元，平均每天少销售2件， 如果每件涨价X元，则每件文具售价 元，每件文具利润 元，该文具平均每 天可销售 件，每天总售价是 元，总利润为 。,4,9,10+X,2+X,20-2X,(10+X)(20-2X),(2+X)(20-2X),(3) 总结： 一件商品的利润 = 。 销售总利润 =每件的利润 x 。,进价,销售量,售价,二、合作探究 探究一：销售量随售价按一定规律变化,某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时一个月能卖出500个。已知这种商品售价每涨1元，其销量就减少10个。为了赚得总利润8000元，销量又不超过300个，售价应定为多少？,每件利润 =
3、售价 进价 总利润 =每件利润 x销量,10+X,50+X,40,40,50,10,500,500-10X,(10+X)(500-10X),解：设每个涨价X元。,5000,每件利润 = 售价 进价 总利润 =每件利润 x销量,解：设每个涨价X元。 (10+x)(500-10x)=8000 解之得： x1=10,x2=30,解：设每个售价m元，则每个 涨价（m-50）元，列方程： (m-40)500-10(m-50)=8000,因为500-10x300 所以x20，x1=10舍去 所以x=30,答：每件售价50+X=80元.,比一比： 1、某种饰品，每件赢利10元,平均每天可销售30件。若每件售
4、价每下降0.5元，则每天可多售5件， 现每件降价X元,则每件利润 为 元，商场日多售 件，每天销售 件， 每天商场的利润为 元 ，要实现每天赢利240元，则可列方程 。,10-X,10X,30+10X,(10-X)(30+10X),(10-X)(30+10X)=240,每件利润 = 售价 进价 总利润 =每件利润 x销量,2、晨光文具店出售某种中性笔，每支进价2元，售价3元时每天可售200支。经调查知道，售价每上涨0.1元，其销量将减少5支；设每支售价上涨x元，每天出售此种笔的总利润为450元，可列方程为（ ） A.200(x+3)=450 B. x（200-5x）=450 C.(x+1)(2
5、00-50x）=450 D.(x+1)(200-5x）=450,C,每件利润 = 售价 进价 总利润 =每件利润 x销量,探究二： 销售量、售价按百分比变化,在去年圣诞期间，利群商场利用节日效应，大量销货、减少库存。原来商场卖的A商品销售单价为80元，一周的销量仅为400件，圣诞期间他把销售单价下调 a% ，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加4a %，结果圣诞节那一天的总销售额达到48000元求a的值.,每件利润 = 售价 进价 总利润 =每件利润 x销量,400,80,80(1-a%),400(1+4a%),80(1-a%)400(1+4a%),804000,每件利
6、润 = 售价 进价 总利润 =每件利润 x销量,解：80(1-a%)400(1+4a%)=48000,每件利润 = 售价 进价 总利润 =每件利润 x销量,设a%=m,则得方程 80(1-m)400(1+4m)=48000,三、小结,通过本堂课的学习，你有哪些收获？ 你还有哪些困惑？,四、课外作业,1、某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?,2、一玩具城以49元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为50元/个时，每天能售出50个玩具且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高0.5元时，每天就会少售出3个玩具 （1）若玩具售价不超过60元/个，每天售出玩具总成本不高于 686元，预计每个玩具售价的取值范围； （2）在实际销售中，玩具城以（1）中每个玩具的最低售 价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案将每 个玩具的售价提高了a%，从而每天的销售量降低了2a%， 当每天的销售利润为147元时，求a的值,谢谢大家！,
