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1、1.2 流体静力学,1.2.2 流体静力学基本方程,1.2.1 静压力的特性,1.2 流体静力学,流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。,1.2.1 静压力的特性,流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。,一、压力的单位,SI制：Nm-2或Pa；,或以流体柱高度表示 ：,注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。,标准大气压的换算关系： 1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33mH2O,二、 压力的表示方法,绝对压
2、力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。,表 压 = 绝对压力 大气压力 真空度 = 大气压力 绝对压力,【例1-2】已知某离心泵进口真空表读数为76kPa，出口压力表读数为245kPa，试求离心泵进出口的绝对压力及压差。（大气压力为1标准大气压） 解：进口处绝对压力 出口处绝对压力 进出口的压力差,一、静力学基本方程,重力场中对液柱进行受力分析：,（1）上端面所受总压力,（2）下端面所受总压力,（3）液柱的重力,设流体不可压缩，,方向向下,方向向上,方向向下,1.2.2 流体静力学基本方程,液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:,静力学基本方程,压力形式,能
3、量形式,讨论：,（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体； （2）物理意义：,单位质量流体所具有的位能，J/kg；,单位质量流体所具有的静压能，J/kg。,在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变 。,（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。 （4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。,解: 等温状态下，pv = 常数。 因此有 (假设g为常数) 由于 因此,【例1-3】如图所示，将大气视为静止流体，且认为从海平面到20000m高度间是等温状态，
4、试计算20000m高度处的大气压强。假设海平面处p1= 101.3kPa, 1 = 1.205kg/m3, T1 = 273.15K。,积分得 最后得,二、静力学基本方程的应用,1. 压力及压力差的测量,（1）U形压差计,设指示液的密度为 ， 被测流体的密度为 。,A与A面 为等压面，即,而,所以,整理得,若被测流体是气体， ，则有,讨论：,1. U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；,表压,真空度,2. 指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小
5、选择指示液。,思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反映了什么？,密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ；,（2）双液体U管压差计,扩大室内径与U管内径之比应 大于10 ?,适用于压差较小的场合。,（3） 倒U形压差计,指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂,（4） 倾斜式压差计 （P18）,适用于压差较小的情况。,【例1-4】 如图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，,指示液为水银，读数 R200mm，m1000mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度为1000kgm-3，水银的密度为13600kgm-3。试计算该截面处的
6、压力。64844Pa,【例1-5】 如图所示，用一复式U形压差计测量某种流体流过管路A、B两点的压力差。已知流体的密度为，指示液的密度为0，且两U形管指示液之间的流体与管内流体相同。已知两个,U形压差计的读数分别为R1、R2，试推导A、B两点压力差的计算式，由此可得出什么结论？,2. 液位测量,（1）近距离液位测量装置,压差计读数R反映出容器 内的液面高度。,液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。,（2）远距离液位测量装置,管道中充满氮气，其密度较小，近似认为,而,所以,3. 液封高度的计算,液封作用： 确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。,液封高度：,上式的 p为表压还是绝对压？是哪里的压强？如何推得上述公式?,作业： 1-1、1-2、1-3,
