《数学九年级北师大版4.4探索三角形相似的条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学九年级北师大版4.4探索三角形相似的条件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温故而知新温故而知新1、相似多边形的定义？、相似多边形的定义？各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。似多边形。2、你能根据相似多边形的定义得出相似三角、你能根据相似多边形的定义得出相似三角形的定义吗？形的定义吗？三角分别相等、三边成比例的三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。两个三角形叫做相似三角形。用数学符号表示：用数学符号表示：A= A 、B= B 、C=C ABCABC（相似三角形的定义可以作为三（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。）角形相似的一种判定方法。）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。相似
2、比：相似三角形对应边的比叫做相似比。相似三角形对应角相等，对应边成比例相似三角形对应角相等，对应边成比例定义：三角分别相等、三边成比定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫相似三角形。例的两个三角形叫相似三角形。4.4探索三角形相似的条件（一）探索三角形相似的条件（一） 尝试与探索（一）尝试与探索（一）画一个三角形画一个三角形ABCABC，使，使ABCABC满足下面给定满足下面给定的条件之一的条件之一 （2 2）使）使ABC=90ABC=90 （3 3）使）使ABC=120ABC=120 （1 1）使）使ABC=60ABC=60，1、如果两个三角形只有一个角相等，、如果两个三角形只有一个角
3、相等，它们一定相似吗？它们一定相似吗？结论：结论： 只有一个角相等时，只有一个角相等时，不能判定两个三角形相不能判定两个三角形相似。似。60D12090D2 2、如果两个三角形中有两个角、如果两个三角形中有两个角分别相等，它们一定相似吗？分别相等，它们一定相似吗？尝试与探索（二）尝试与探索（二）请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画，另一人画A1B1C1，使使A= A1 60 B= B1 45 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比的比: (: (比值精确到比值精确到0.
4、10.1），它们相等吗？），它们相等吗？ 这两个三角形相似这两个三角形相似吗？吗？ 画完后，请解答下列问题画完后，请解答下列问题: C= CC= C1 1吗？吗？ 结论结论：两角分别相等的两个三角形相似：两角分别相等的两个三角形相似. .开启智慧开启智慧用数学符号表示：用数学符号表示：ABCA C B A=A， B=B ABC ABC 相似三角形的判定定理一：相似三角形的判定定理一：两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似. .1、下列图形中两个三角形是否相似？、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE小试牛刀小试牛刀EF BC ABCABCABCABCA
5、EFABCAEDABCACBDCE不相似不相似（1 1）所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。( )( )（2 2）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。( )( ) （3 3）所有的等边三角形都相似。）所有的等边三角形都相似。( )( ) （4 4）所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。( )( )2 2、判断下列说法是否正确？并说明理由。、判断下列说法是否正确？并说明理由。（5 5）有一个角是有一个角是100 100 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。( )( ) 享受收获享受收获例例1.1.如如图：D D、E E分分别是是ABCAB
6、C的的边ABAB、ACAC上的点，上的点，DE/BCDE/BC，AB=7AB=7，AD=5AD=5，DE=10DE=10，求，求BCBC的的长。典例分析典例分析1、如图，已知、如图，已知A= D，要使，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是还需添加一个条件，你添加的条件是 . （只需写一个条件，不添加辅助线和字母）（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）2、如如图所示，已知点所示，已知点E在在AC上，若点上，若点D在在AB上，上，则满足条件足条件 （只填一个条件），使（只填一个条件），使ADE与原与原ABC相似相似自我检测：自我检测：BDECBAED4、如图所示，、如图所示，D,E分别是分别是ABC 边边BA,CA延长线上延长线上的点，的点，DE BC，AB=7，AD=2，DE=3，求，求BC的长。的长。3、如图，、如图， ABC 与与ADE相似，且相似，且BADE，则下列比例式中正确的是（则下列比例式中正确的是（ ）BACEDA、B、C、D、AEDCBB小结拓展小结拓展 回味无回味无穷穷1.1.通过这节课的学习，通过这节课的学习， 你有哪些收获？你有哪些收获？2.2.你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？作业：作业：习题4.5 1、2、3不经历风雨，怎能见彩虹不经历风雨，怎能见彩虹没有人能随随便便便成功没有人能随随便便便成功! !同学们努力吧！同学们努力吧！
