第一章 《有理数》总复习教案一、内容分析本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起有理数的运算是全章的重点在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算本章小结与复习可分作两个课时进行第一课时概述正数与负数、有理数、相反数、绝对值、科学计数法、近似数与有效数字等概念，第二课时解析有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律 二、教学方法确定：科学归纳基础知识点及概念，设计典型例题，让学生巩固基础知识三、教学目标：1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、科学计数法及有效数字2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题3、能正确比较两个有理数的大小四、教学重点：对有理数几个概念理解与运用五、教学难点：概念的理解与应用六、教学过程：以提问形式引入:我们对《有理数》这章已经学完，现在对这章的知识点做一个系统的小结与复习请同学们回忆一下，我们这一章学了哪些知识点？（一）知识梳理：回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）你还能举出生活中有关负数的例子吗？1、我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：2-103-2-410（1）这8名女生的成绩分别是多少？（2）这8名女生有百分之几达到标准？（3）她们共做了多少个仰卧起坐？2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。
请说出下列各数哪些是正整数、负整数、正分数、负分数、正有理数、负有理数、自然数？1，－0.1，－9，25，0，－20，－3.14，－590，3、相反数、倒数、绝对值： 任意写出5个数的相反数、倒数、绝对值4、数轴：（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？（2）在你所画的数轴上表示出上面你所写出的5个数5、有理数大小的比较： （1）请你将上面的8个数用“＞”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？6、科学记数法、近似数和有效数字：（通过2个问题引导学生回顾） （1）将数13445000000000用科学记数法表示（保留三个有效数字）（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？（二）课堂练习：1、把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，－9，25，0，－20，－3.14，－590，正整数｛ …｝负整数｛ …｝正分数｛ …｝负分数｛ …｝正有理数｛ …｝负有理数｛ …｝自然数｛ …｝2、-5的相反数是__；-（-8）的相反数是_ _；a的相反数是__； 0的相反数是_ _；的相反数的倒数是_ _ ；倒数等于它本身的是__ _ 。
3、若a和b互为相反数，则a+b＝（ ） A. -2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 4、下列说法正确的是（ ） A、 的相反数是0.25 B 、4的相反数是-0.25 C 、0.25的倒数是-0.25 D、 0.25的相反数的倒数是-0.255、 用 - a表示的数一定是（ ） A 、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对 6、 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .–1 B. 1 C .±1 D. 07、 判断正误： ①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）8、、化简 ①、-|-2|＝___； ②、|-3.3|-|+4.3|＝_____； ③、1-|-2|=___； ④、-1-|1-2|=______。
9、、填空题：①、若|a|＝3，则a＝__ __； |a+1|＝0，则a＝__ __②、若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝__ _，b＝_ __③、若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝__ _，y＝__ _④、绝对值小于2的整数有________⑤、绝对值等于它本身的数有___________⑥、绝对值不大于3的负整数有__________⑦、数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 ⑧、①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4”号连接起来： 4， -|-2|， -4.5， 1， 011、选择题：①在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ） Ａ、整数 Ｂ、负数 Ｃ、非负数 Ｄ、非正数②下列语句中正确的是（ ） Ａ、数轴上的点只能表示整数 Ｂ、数轴上的点只能表示分数 Ｃ、数轴上的点只能表示有理数 Ｄ、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来12、用科学计数法表示下列的数：① 543700= ② -845.79= ③23000000= ④ -38500000= 13、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数：① 3.95459（精确到千分位） ②1.59960（精确到0.001③0.030495（保留两个有效数字） ④76558900（保留三个有效数字）（三）课堂小结：1、有理数的分类；2、相反数与倒数的区别：相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；3、数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；4、任何一个数的绝对值都是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；（四）布置作业：课本P51第1、2、3、6题。