《数学人教版八年级下册数据的波动情况》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级下册数据的波动情况(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20.2 数据的波动程度,数据的波动程度,学校举办综合素质比拼,各年级每班派出一名代表。八年级二班的两名同学期中成绩如下表,请问派谁出赛合适?,数据的波动程度,数据的波动程度,甲的平均成绩=73.38 乙的平均成绩=73.25 甲的中位数=78.5 乙的中位数=82.5,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小:,设有n个数据x1,x2,xn,各数据与它们的平均 数 的差的平方分别是 , 我们用这些值的平均数,即用 来衡量这组数据的波动大小,称它为这组数据的方差,方差,数据的波动程度,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小:,设有n个数据x1,x2,xn,各数据与它们的平均
2、数 的差的平方分别是 , 我们用这些值的平均数,即用 来衡量这组数据的波动大小,称它为这组数据的方差,方差越大,数据的波动越大; 方差越小,数据的波动越小,方差,问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况, 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验,得到 各试验田每公顷的产量(单位:t)如下表:,(1)甜玉米的产量可用什么量来描述?请计算后说明,说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大,产量波动较大,产量波动较小,(2)如何考
3、察一种甜玉米产量的稳定性呢? 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是:,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,据样本估计总体的统计思想,种乙种甜玉米产量较 稳定,显然 ,即说明甲种甜玉米的波动较大,这与 我们从产量分布图看到的结果一致,哪个舞团女演员的身高更整齐?,例 在一次舞蹈比赛中,甲、乙两个舞团都表演了舞剧,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是:,=1.5 =2.5,例 在问题1 中,检查人员从两家的鸡腿中各随机 抽取15 个,记录它们的质量(单位:g)如下表所示
4、根据表中的数据,你认为快餐公司应该选购哪家加工厂 的鸡腿?,解:样本数据的平均数分别是:,解:样本数据的方差分别是:,由 可知,两家加工厂的鸡腿质量大致相等; 由 可知,甲加工厂的鸡腿质量更稳定,大小更均 匀因此,快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,练习1 计算下列各组数据的方差: (1) 6 6 6 6 6 6 6; (2) 5 5 6 6 6 7 7; (3) 3 3 4 6 8 9 9; (4) 3 3 3 6 9 9 9,(1)0(2)4/7 (3)44/7 (4)54/7,练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图观察图形,甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大?,(1)方差怎样计算? (2)你如何理解方差的意义? 方差越大,数据的波动越大; 方差越小,数据的波动越小 方差的适用条件: 当两组数据的平均数相等或相近时,才利用方差 来判断它们的波动情况,作业:同步训练数据的波动程度,