《数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平线（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计课题：三角形的高、中线、角平分线科目：数学教学对象：初二（4）班课时：1课时提供者：程英单位：江西省丰城市梅林中学一、教学内容分析1.地位与作用 学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形，为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段中线
2、、角平分线通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础故学好本节内容是十分必要的二、教学目标知识与技能通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点过程与方法：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力情感态度与价值观：通过对问题的解决，使学生有成就感
3、，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心三、学习者特征分析八年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养四、教学策略选择与设计本节课按照“创设情境，引入新课”“合作交流，探求新知”“拓展创新，挑战自我”“课堂小结，感悟反思”“走出课堂，应用数学”的流程展开教学手段：利用计算机辅助教学，增加了知识的趣味性，提高了课堂时效性。五、教学重点及难点重点：能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别难点
4、：在钝角三角形中作高六、教学过程教师活动学生活动设计意图 1.创设情境 导入新课为了迎接“阳光体育与奥运同行”活动，同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小希和皮皮进行了跳远训练那么如何测量他们的跳远成绩呢？过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高）数学来源于生活通过学生身边的跳远，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学2.合作交流，探究新知活动1、 探究三角形的高1三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，在 ABC 中， ADBC
5、, 点 D 是垂足，AD是ABC 的一条高2做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（可以反过来画好高后，找哪条边上高）3议一议：（使折痕过顶点，,顶点的对边边缘重合）如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？4练一练：（1）AD为的高，则= = （2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形（3）在下图中，正确
6、画出ABC中BC边上高的是（ ）借助学生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决，并且发展学生的观察力与语言表述能力通过折或画出三角形的高，提高学生的基本作图能力，发展其空间观念小组合作交流，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究 活动2、探究三角形的中线 问题1：你能将分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中线）1三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线）如图，D是BC的中点，则线段AD是ABC的中线，此时有BD=DC=BC2做一做：你能画出三角形的所有中线吗？
7、观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流（分组合作交流）3练一练：如图，AD、BE为ABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F.(1)则AC= AE= EC，CD= , AF= AB.(2)若SABC=12cm2，则SABD= .锻炼了学生的分析能力，也培养了学生解 锻炼了学生的分析能力，也培养了学生解 . 活动3、探究三角形的角平分线 问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把ABC分成1和2两部分观察1和2有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角形的角平分线）1三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对
8、边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线如图,BD是BAC的角平分线,那么有ABD=DBC=ABC2. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）(1)你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?3.练一练:如图，AD、BE、CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，ACB=2 从学生熟悉的折纸入手，为三角形的角平分线的学习作铺垫。适时加以点拨进行分类考虑，可以训练学生思维的深度和广度，培养学生的发散思维的能力.学习要善于总结，在总结中提高。我给学生搭建了一个质疑、交流和相互学习的平台，保证了此环节的时间和质量
9、（3-4分钟）引导学生从知识、方法、学习习惯等多方面进行总结和反思。知识、方法方面的收获，教师要适时点拨，点出本节课所用到的数学思想、方法，这是学习的精髓。但不能忽视孩子们其它方面的收获.如好的听课习惯，好的思维、设想，要互相学习。这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展。1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC是( )毛A.边BB上的中线 B.边BB上的高C.BAB的角平分线D.以上答案都正确2一个残缺的三角形残片如图2所示，请你作出AB边上的高所在的直线你是怎样作的？为什么？如果不恢复这个缺角呢?图1在此活动中，教师应重点关
10、注：（1）不同学生总结知识的程度和能力； （2）对练习中反馈的信息及时处理七、教学评价设计前面基础练习之后，通过生活实例的解决，让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学来源于生活又还原于生活让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度 八、板书设计三角形的角平分线、中线和高三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线基本图形：性质：三角形的三条高所在的直线交于一点三角形的三条中线交于一点三角形的三条角平分线交于一点九教学反思可以从如下角度进行反思（不少于200字）：本节课体现了：重形成、善变化；起点低、小台阶、高密度；多练习、勤反馈、抓落实、上水平。教师还要善于抓住学生智慧的火
11、花、保护创新的萌芽，保证高质量的提问，努力营造民主、平等、和谐的教育氛围，在知识的王国里在兴趣、方法的引导下自由驰骋。学习要善于总结，在总结中提高。我给学生搭建了一个质疑、交流和相互学习的平台，保证了此环节的时间和质量（3-4分钟）引导学生从知识、方法、学习习惯等多方面进行总结和反思。知识、方法方面的收获，教师要适时点拨，点出本节课所用到的数学思想、方法，这是学习的精髓。在课堂中运用实例，引发学生探究问题的兴趣，让学生积极思考探讨出知识的规律性。通过例题和练习，检测学生的学习情况，及时反馈调节，评价不同层次学生的学习效果，增强他们的学习信心。要及时解了解学生的学习状况，才能的更好地把学生教好。要多用多媒体上课，这样多做一些生动的课件才能激发学生的兴趣。上一堂课让学生有主人翁的感觉，学生才是真正的主导者，我们要从这方面考虑才会跟上世代的步伐。布置作业 ， 要思维延伸分层次作业：可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础；探究性作业：形成知识体系。但不能忽视孩子们其它方面的收获.如好的听课习惯，好的思维、设想，要互相学习。这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展。
