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1、 图形的旋转教学设计 宝鸡市清姜路中学 孙 炜一、教材分析教材地位与作用图形的旋转是北师版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转第二节的内容，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。本节的主要内容是旋转的概念和性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的。对发展学生的空间观念是一个渗透，是后继学习中心对称图形变换的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。教学目标教学目标知识与技能(1) 通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质。 (2) 通过操作、观察、归纳，探索经过旋转后所得图形与原图形
2、的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系。（3）欣赏旋转在现实生活中的应用。数学思考在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。解决问题在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。情感态度与价值观让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴涵的规律性
3、，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。教学重点与难点重点：认识旋转，理解旋转的基本特征，理解旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的。难点：对图形进行旋转变换。二、学情分析本学段的学生独立思考和探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。在此之前学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已经具有了一定的认识。存在的困难是空间想象能力不强。三、学法分析新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积
4、累丰富的数学活动经验，这节课主要采用“动手实践自主探索合作交流”的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、归纳、分析等数学思想方法。四 、教学方法和手段（一）教学手段：l 使用多媒体设备l 自制三角形旋转教具l 使用相关的教学软件：FLASH、几何画板等来完成图形旋转变换的演示。（二）教法分析：本人根据教材和学情的需要，采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学生学好数学的愿望与信心
5、。主要采用了以下几种教学方法：1多媒体辅助教学：FLASH、几何画板等对各种图形旋转变换直观形象的演示一方面解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。另一方面，增加课时容量，同时有利突出重点，分散难点，增加教学条理性、形象性，更好的提高课堂效率。2情景教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。 3情趣教学法：学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。因此，本节课我力求从学生的生活情境出发，为学生的学习创设一个探究的情境。 五、教学过
6、程创设情景感受旋转旋 转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换。旋转中心：这个定点叫做旋转中心。旋转角：转动的角称为旋转角。旋转角：转动的角。上面情景中的转动现象，有什么共同特征？设计理念 从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。提出问题让学生自己去探索和发现，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，培养他们积极动脑筋的习惯。 体现新课标的发展性原则学习内容与素材的选取以最有利于该学段学生的整体发展为主要目标，力求使每个学生都学习有价值的数学，都能够获得自身发展所必需的数学。巩固练习培养建模意识1、举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角。2
7、.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOAA/旋转中心在支点O旋转角为AOA/ B/设计理念让学生通过身边实例，对旋转中心和旋转角进行分析，抽象出图形旋转的特征模型，培养学生的建模意识。从而内化旋转的定义，为下一活动的顺利进行打下基础。设置思考突出重点例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OAB，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O，AOA、BOB等都是旋转角（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点A和点B的位_B_A_O_A_B置设计理念
8、为了达到突出重点的目的，这里设计了一个思考题，让学生在学习了基本定义后，学会运用基本定义找到相关的信息，在讲解的过程中教师注意和刚才学过的定义相结合，以加深学生对定义的理解。实践探究培养数学思维能力实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板。线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ ABC与ABC形状和大小有什么关系？彩线、卡纸自制教具演示_B_A_B_C_A_C_O设计理念 这个数学实验数学的设计，目的是让学生进行独立的探
9、究学习，促进学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。在此探究过程中，教师要深入学生中去倾听个小组的讨论，对学生发现的其他线段和角的正确关系予以肯定，做到尊重学生的个体差异，满足多样的学习需要。这体现了新课标关注人的发展是数学课程发展的时代性要求的精神。设计讨论为突破难点作铺垫“设计”讨论：1.在上面两个探索中，ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？2.你还可得出哪些结论？师生共同归纳出图形旋转的特征： 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。设计理念 这里用不同的旋转中心对相同的图
10、形进行旋转的变化，让学生进行类比。加深对旋转的认识，为突破难点作铺垫。在研究发现的过程中锻炼孩子们的观察能力和语言表达能力。体现了新课标对学生的数学学习评价，首先要关注对学生学习过程的评价，包括学生参与活动的程度和行为表现，合作交流的意识与能力。应用新知突破难点做一做：在下图中，正方形ABCD是正方形EFGH边长相等。这个图案可以看做是哪个“基本图案” 通过旋转得到的？设计理念 通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入已有的认知结构中，突破本节课的难点。感受数学的整体性拓广探索如图：ABD、AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的知识说明上述关系成立的理由吗
11、？_D_B_A_C_E设计理念利用旋转的性质证明三角形全等，从而证明线段相等。体现了新课标的整体性原则。教学中有意识、有计划的设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。体会学习数学的价值欣赏旋转在现实生活中的应用设计理念引导学生用变换的观点解释现实世界中与图形有关的现象，欣赏大千世界的变换美。目的在于引导学生在数学知识和方法的应用中，体会数学的价值，增强用数学的意识，关注数学与现实世界、与其它学科之间的联系。小结小结：这节课你学到了什么？这节课你理解的最好的地方不明白还需要进一步理解的地方作业：教科书习题3.4第15设计理念从知识和
12、能力等方面让学生对所学知识进行概括，相互讨论、回答、补充，共同整理，加深学生对知识的理解，形成知识系统，为今后继续学习图形变换打下基础。3.2.1图形的旋转概念: (1)旋转: 例题: (2)旋转中心: (3)旋转角:旋转的特征: (1) 练习: (2) (3) 板书设计六、教学设计说明1.强化数学教学的人文性数学是一种文化,是人类文明的精华,数学教学应以数学知识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展.本节课充分利用图形变换的文化内涵十分丰富的特点，强化数学教学的育人功能.2.在问题中探究,在探究中发现本节课教师引导学生自然、合理地提出数学问题，让学生带着问题，通过自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解决问题，自然、合理地拓展问题突出数学教学的问题性、自主性和探究性.3.教学设计力求自然、合理从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性.468
