《数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级 上册,22.1 二次函数的图象和性质 （第4课时）,学习目标： 会用描点法画出二次函数 的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质 学习重点： 观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质,课件说明,回顾,1.二次函数 的图象是什么？,是抛物线,2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：,向上,y轴,（0，0）,最小值是0,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,向下,y轴,（0，0）,最大值是0,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,向上,y轴,（0，k）,最小值是k,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,向下,y轴,（0，k）,最大值是k,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,例题
2、,例3.画出函数 的图像.指出它的开口 方向、顶点与对称轴、,解: 先列表,画图,再描点画图.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直线x=1,解: 先列表,再描点、连线,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,讨论,抛物线 的开口方向、对称轴、顶点?,抛物线 的开口向下,对称轴是直线x=1,顶点是(1, 1).,向左平移1个单位,向下平移1个单位,向左平移1个单位,向下平移1个单位,平移方法1:,平移方法2:,二次函数图像平移,x=1,(2)抛物线 有什么关系?,练习,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线x=3,直线x=1,
3、直线x=3,直线x=2,(3,5),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,3.抛物线y =4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?,向上平移7个单位，向右平移3个单位,不能，平移不改变开口方向,及时小结,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时， y随着x的增大而增大。,当xh时， y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,练习,
4、y= 2（x+3）2-2,说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么？,y= 2（x-3）2+3,y= 2（x-2）2-1,y= 3（x+1）2+1,例题,C(3,0),B(1，3),例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?,A,解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.,因此可设这段抛物线对应的函数,这段抛物线经过点(3,0), 0=a(31)23,解得:,因此抛物线的解析式为:,y=a(x1)23 (0x3),当x=0时,y=2.25,答:水管长应为2.25m.,（1）抛物线y=a(x+2)2-3经过点（0，0）， 则a=,（2）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。,（3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是 。,（4）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是 。,谈谈收获,把自己所学的知识与同学们交流一下！,布置作业,必做题：教材习题22.1第5（3）题 选做题：教材习题22.1第12（1）题,谢谢,
