《数学人教版九年级上册21.2.2.2.2公式法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册21.2.2.2.2公式法课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、驶向胜利的彼岸,一元二次方程,22. 2 降次解一元二次方程,22. 2. 2 公式法,学习目标,1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念. 2. 会熟练应用公式法解一元二次方程.,对于方程,（2）方程两边同除以a，得 .,（1）将常数项移到方程的左边，得 .,（3）方程两边同时加上_，得,左边写成完全平方式，右边通分，得,（4）开平方,用配方法解,公式的推导很重要,a0, 4a20,当b24ac0时，,公式的推导很重要,特别提醒 推导时必须写,（1）x 叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式.,（2）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.,2,2,（4）一般地
2、，式子b24ac叫做方程ax2bxc0(a0)的根的判别式，通常用希腊字表示它，即b24ac.,知识归纳,判别式定理,当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根,当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,当b2-4ac0时,方程没有实数根,当b2-4ac0时,方程有两个实数根,（5）,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2, b=5, c= -3, b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3 ,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4、写出方程的解： x1=?,
3、x2=?,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),x2=,例题讲解,例2 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程两边同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0,x=,即 x1=2, x2= -,例3 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,当 时，一元二次方程有两个相等的实数根。,b2-4ac=0,a=2，b= -3，c= -2.,b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,1.利用判别式判定下列方程的根的情况：
4、（1）2x23x10； （2）16x224x90； （3）x24x90 ； （4）3x210x2x28x.,解:（1）有两个不相等的实数根；,（2）有两个相等的实数根；,（3）无实数根；,（4）有两个不相等的实数根.,2.用公式法解下列方程: （1）x2x120 ； （2）x2 x 0； （3）x24x82x11； （4）x(x4)28x； （5）x22x0 ； （6）x22 x100.,解：（1）x13， x24； （2）x1 ， x2 ； （3）x11， x23；,（4）x12 ，x22 ； （5）x10，x22； （6）无实数根.,1.方程x24x40的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数 D.没有实数根,B,2. 当m为何值时，方程(m1)x2(2m3)xm10， (1)有两个不相等的实数根？ (2)有两个相等的实数根？ (3)没有实数根？,解：（1） (2) (3),课堂小结,本节课我收获了什么？,1求根公式的推导过程. 2用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算出b24ac的值、最后代入求根公式求解 3用判别式判定一元二次方程根的情况.,布置作业,教科书习题 21.2 第 4，5 题,
