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1、第十九章 一次函数 19.2.2一次函数(1),一、新课引入,0,1,减小,1,2,二、学习目标,理解一次函数的概念；,体会正比例函数是特殊的一次函数。,三、探索新知,（1）0某登山对大本营所在地的气温为5摄氏 度，海拔每升高1km气温下降6摄氏度，登山 队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置 的气温是y摄氏度。试用函数解析式表示y与x 的关系。,1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.,知识点一,一 次 函 数 的 定 义,解：是函数关系，函数解析式为y=5-6x,三、研读课文,知识点一,（2）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨
2、打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.,（3） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.,解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22,解：是函数关系，函数解析式为 y=-5x+50 (0x10),三、探索新知,知识点一,2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？,一 次 函 数 的 定 义,和,乘积,函数,（3）y=-5x+50,（2）y=0.1x+22,（1）y=5-6x,自变量,常 数,函数解析式,5、-6,x,y,0.1、22,x,y,-5、50,x,y,三、探索新知,知识点一,一 次
3、函 数 的 定 义,y=kx+b,一次,b=0,一次函数,练一练,答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数,判断一个函数是一次函数的条件：,1、K 0 2、 x和y的次数是1,三、探索新知,知识点一,一 次 函 数 的 定 义,解： 因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1,所以,解得k=2,b=3.,2、一次函数 ，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.,知识点二,一 次 函 数 的 应 用,解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.,（2）求第2.5s时小球的速度.,解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s),练一练,一个小球由静
4、止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s. （1）求小球速度v（单位： ）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？,四、归纳小结,y=kx+b,正比例函数,自变量x,常数b,常数k,一次,五、强化训练,c,c,1、下列说法正确的是（ ） A. 是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数,2、下列函数中，不是一次函数的是（ ） A. B. C. D.,五、强化训练,3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体
5、质量x（单位：kg）的函数解析式.,解：挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm， 挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm， 弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y=12+2x,A,B,知识点2：列一次函数关系式 5有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使扩建后的矩形的周长为500米，则y与x的关系是_ 6某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米，耗油9升，那么油箱中的余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的函数关系式为_，y _(填“是”或“不是”)x的一次函数，y_(填“是”或“不是”)x的正比例函数. 7水池中有水465 m3，每小时
6、排水15 m3，排水t h后，水池中还有水y m3，y与t之间的函数关系式为_，它是一个_函数,y20x,是,不是,y46515t,一次,8写出下列各题中的x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数 (1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式. 解：y60x，是一次函数，也是正比例函数 (2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系 解：yx2，不是一次函数 (3)一棵树，现在高50 cm，每个月长高2 cm，则x个月后这棵树的高度为y. 解：y502x, 是一次函数，但不是正比例函数,知识点3：一次函数与求值 9
7、一次函数ykx3中，当x2时，y3，则当x2时，y的值为( ) A1 B3 C7 D9 10已知函数y(m3)x2m2，当x2时，y12，则m_,D,4,11关于函数ykxb(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是( ) Ay与x成正比例 By与kx成正比例 Cy与xb成正比例 Dyb与x成正比例 12已知等腰三角形的周长为20 cm，将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y202x，则其自变量x的取值范围是( ) A0x10 B5x10 Cx0 D一切实数,D,B,3,y2x12,16红星机械厂有煤80吨，每天需烧煤5吨，求工厂余煤量y吨与烧煤天数x天之间的函数关系式，指
8、出y是不是x的一次函数，并求自变量x的取值范围,17已知函数y(m1)xm21. (1)当m取什么值时，y是x的一次函数； (2)当m取什么值时，y是x的正比例函数 解：(1)m10，即m1时，y是x的一次函数 (2)m210且m10，即m1时，y是x的正比例函数,19我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 .某时刻，益阳地面温度为20 ，设高出地面x千米处的温度为y . (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为34 ，求飞机离地面的高度为多少千米？ 解：(1)y206x(x0) (2)500米0.5千米，当x0.5时，y2060.517.即这时山顶的温度大约为17 (3)当y34时，有34206x，解得x9.即飞机离地面的高度为9千米,Nothing is too diffcult if you putyour heart into lt,
