等差数列的前n项和教案

1、等差数列的前n项和 教学目标 1 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式 2 了解等差数列的一些性质 并会用它们解决一些相关问题 教学重点 熟练掌握等差数列的求和公式 教学难点 灵活应用求和公式解决问题 教学方法 讲练相结合 教具准备 I 复习回顾 师 提问 等差数列求和公式 生 回答 讲授新课 师 结合下列例题 掌握一下它的基本应用 例1 求集合的元素个数 并求这些元素的和 解由m 10。

2、2.3：等差数列 前n项和（一）,复习引入,1. 等差数列定义： 即anan1 d (n2).,2. 等差数列通项公式：,(1) ana1(n1)d (n1).,(2) anam(nm)d .,(3) anpnq (p、q是常数),复习引入,3. 几种计算公差d的方法:,复习引入,4. 等差中项,成等差数列.,mnpq amanapaq.,(m，n，p，qN),5. 等差数列的性质,练习,Sn-1=a1+a2+a3+-+an-1,(n1),Sn-Sn-1=?,an,数列的前n项和：,看课本42页,思考,1.这两个例子分别是对什么数列求和？都采用了什么样的方法？有何特点？,2.对于一个一般的等差数列，我们应该如何求前n项和呢？,高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但。

3、等差数列前n项和 1 教学稿 教学稿 一 回顾引入 1 在等差数列 a n 中 a n 2 高斯运算1 2 3 4 100的方法是什么 3 等差数列 an 中 首项为a1 公差为d 各项依次为a1 a2 a3么求 a n的前n项和S n怎 二 数学建构前n项和公式的作用在等差数列的通项公式与前 项和公式中 含有a1 a n S n五个量 只要已知其中的量 就可以求出余下的量 三 数学应用例 1。

4、等差数列前n项和,等差数列前n项和,泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,等差数列前n项和,猜猜看有多少宝石？,共50个101,于是所求的和是,等差数列前n项和,高斯求和的本质是什么？ 这种求和方法有没有缺点？,问题1：图案中，第1层到。

5、1.,等差数列前,n,项和,S,n,公式的推导方法,倒序相加法和首尾相加法,2.,等差数列前,n,项和,S,n,公式的记忆与应用；,2,),(,1,n,n,a,a,n,S,?,?,d,n,n,na,S,n,2,),1,(,1,?,?,?,一：复习引入,3.,n,d,a,n,d,S,n,),2,(,2,1,2,?,?,?,数列,?,?,n,a,为等差数列,?,前,n,项和,S,n,=A。

6、问题情境,忆一忆,1.等差数列的通项公式,2.等差数列的性质,等差数列 满足：当 时，,问题情境,高斯，(17771855） 德国著名数学家.,高斯发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.我们希望求一般的。

7、等 差 数 列 前 n 项 和 教案定稿 北方交大附中高一数学组牟柏林等差数列前n项和 教学目标 一 知识与技能 1 借助几何图形 通过直观感知 能自觉获得等差数列的前n项和公式的推导思路 理解公式的推导过程 再次感受数形结合的思想 2 理解公式 能用公式解决简单的问题 通过公式运用进一步体会方程的思想 让学生进一步体会从特殊到一般 再从一般到特殊的思想方法 进一步加深对等差数列的认识 二 过程与。

8、2.3 等差数列的前n项和,高斯（Gauss,17771855），德国著名数学家，他研究的内容涉及数学的各个领域，被称为历史上最伟大的三位数学家之一，他与阿基米德、牛顿齐名，是数学史上一颗光芒四射的巨星，被誉为“数学王子”.,1+2+3+98+99+100=？ 高斯10岁时曾很快算出这一结果，如何算的呢？,情景一,计算： 1 2 3 99 100,高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组： 第一个数与最后一个数一组； 第二个数与倒数第二个数一组； 第三个数与倒数第三个数一组， 每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转。

9、等差数列的前n项和,新 知,定义:设数列,我们把a1a2 a3 an叫做 数列 an 的前n项和，记作Sn.,问题提出,从一加到一百有什么方法加最快呢？,高斯在10岁时就巧妙地求出了n=100时的结果.,S100=1 +2 +3 +4 +98+99+100,=100+99+98+97+3 + 2+ 1,这两个等式上、下对应的和均为101，所以.,2S100=101+101+101+101+101+101,因为有100个101，所以.,2S100=101100=10100,S100=5050,问题提出,有200根相同的圆木料,要把它们堆放成正三角形垛,并使剩余的圆木料尽可能的少,那么将剩余多少根圆木料?,根据题意,各层圆木料数比上一层多一根,故其构成等差数列:,1,2,。

10、等差数列的前n项和,数列an前n项和的定义:,叫做数列 的前n项和。,Sn= a1+ a2 + a3 + +an-2+an-1+an,等差数列： 公 差 ： 通项公式： 等差中项：,复习,高斯，(17771855） 德国著名数学家。,引入,1+2+3+98+99+100=？ 高斯10岁时曾很快算出这一结果，如何算的呢？,我们先看下面的问题。,an+1-an=d（常数）,d,a。

11、等差数列的前n项和习题1在等差数列中，（）A9 B.10 C.11 D.122已知等差数列满足( )A.138 B.135 C.95 D.233.连续11个奇数的和为121，那么其中最大的奇数是（ ）A.11 B.15C.17 D.214.已知等差数列-3，0，3各项之和为60，则这个数列的项数是（ ）A.6 B.7C.8 D.95.等差数列1，5，9，13，前100项的和为____6.正整数列前个偶数的和为 ；正整数列前个奇数的和为 7.在三位正整数的集合中有。

12、等差数列前n项和教案分析教学目标知识与技能了解等差数列前n项和的定义，理解倒序相加的原理，理解等差数列前n项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；用方程思想认识等差数列前n项和的公式，利用公式求Sn,a1,d,n,an；等差数列通项公式与前n项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；过程与方法通过公式的推导和公式的运用，使学生了解数学家高斯的有关贡献，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，。

13、等差数列的前n项和,等差数列的前n项和公式:,形式1:,形式2:,复习回顾,例1：已知数列 的前n项和为 ，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？,练习：已知数列 的前n项和为 求这个数列的通项公式.,例2：已知等差数列 的前n项和 为 ，求使得 最大的序号n的值.,练习：求集合 的元素个数，并求这些元素的和.,课堂。

14、等差数列前n项和教案 作者 日期 2 等差数列前n项和教案 （高一年级第一册第三章第三节） 一、教材分析 教学内容 等差数列前n项和人教版高中教材第三章第三节“等差数列前n项和”的第一课时，主要内容是等差。

15、2.3 等差数列的前n项和（1）,复习： 1：等差数列的通项公式；,2：解决等差数列问题的常见方法有：,（2）利用等差数列的性质。,（1）通法：确定,今天老师给同学们讲一个故事-西游记后传：话说 猪八戒自西天取经之后，便回到了高家庄，成立了 高家庄集团，自己也摇身一变成了CEO，但是好景 不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于 是他便想向师兄孙悟空借钱。 孙悟空：No problem!我每天给你投资100万元， 连续一个月（30天）； 猪八戒：师兄你太好了，那我何时还你钱？,孙悟空：咱两谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用 还了， 你就意思。

16、营城一中数学导学案 等差数列的前n项和 导学案 一 学习目标 1 掌握等差数列前n项和公式及其推导过程 2 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 重点 难点 重点 探索并掌握等差数列前n项和公式 学会运用公式 难点 等差数列前n项和公式推导思路的获得 使用说明及学法指导 1 阅读教材42 44页 回答预习案中的问题 并完成预习自测 2 将预习中不能解决的问题标出来 并写到后。

17、课题】2.3 等差数列前n项和说课稿【教材分析】 教学内容 等差数列前n项和现行高中教材人教A版必修五第二章第二节“等差数列前n项和”的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。 地位与作用本节对“等差数列前n 项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其学习平台是学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。对本节的研究，为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。 【学情分析】 知识基础：高一年级学生已掌握了函数，数列等。

18、泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,等差数列的前n项和,1.等差数列的定义：,2.通项公式：,3.重要性质:,复习,高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但聪敏异常。上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：“把从1到100的自。

19、等差数列前n项和教案（高一年级第一册第三章第三节）一、教材分析 教学内容等差数列前n项和人教版高中教材第三章第三节“等差数列前n项和”的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用 地位与作用高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：1.从特殊到一般的研究方法；2.逆序相加求和。不仅得出了等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。等差数。