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1、等差数列前n项和,等差数列前n项和,泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,等差数列前n项和,猜猜看有多少宝石？,共50个101,于是所求的和是,等差数列前n项和,高斯求和的本质是什么？ 这种求和方法有没有缺点？,问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？,这是求奇数个项的和的问题，能不能直接用高斯的办法
2、呢求和呢？,等差数列前n项和,问题1:图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？,等差数列前n项和,获得算法：,等差数列前n项和,(倒序相加）,等差数列前n项和,2.3.1 等差数列的前n项和,？,等差数列前n项和,等差数列 的前 项和公式：,等差数列前n项和,（2） （结果用 表示）,等差数列前n项和,（3） （结果用 表示）,例2、2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计
3、划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？如果开始时有1.275亿元可以支配，那么按照上面的方法划拨经费，可以再持续多少年？,例3根据下列各题的条件,求相应等差数列的未知数,例4已知等差数列, a1=3 且满足 an+1=an+2 ,求的前n项和.,练习,.求正整数列前n个偶数的和； .求正整数列前n个奇数的和; .在三位正整数的集合中有多少个数既是3的倍数又是5的倍数？求它们的和.,再如：“今有女子善织布，逐日所织的布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？”,思考与余味:,等差数列前n项和,1经历了等差数列前n项和公式推倒的过程， 将高斯算法进行推广。,等差数列前n项和,
