单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三心定理：,三、瞬心位置的确定,1、若已知两构件的相对运动，用定义确定,2、形成运动副的两构件（用定义）,3、不形成运动副的两构件（三心定理）,作平面运动的三个构件共有3个瞬心，它们位于同一直线上P,12,P,12,P,12,2,1,A,v,B2B1,B,P,12,v,A2A1,n,n,v,K2K1,K,三心定理证明,P,12,S,P,13,1,2,3,v,S2S1,v,S3S1,设S为12的瞬心，由瞬心定义,得,根据相对运动原理,得,和,所以,实际上,若S不在P,12,P,13,上，则,所以,S必在P,12,P,13,上P,14,P,34,P,23,P,24,P,12,P,13,例：找出下面机构所有的速度瞬心4,1,3,2,1,2,4,3,速度瞬心数目：,四、利用瞬心对机构进行运动分析,例1：图示机构中，已知,l,AB,、,l,BC,和 ，构件1以 逆时针方向转动求：机构的全部瞬心位置；,从动件3的速度P,12,4,P,14,1,2,3,P,23,P,34,P,13,P,24,速度瞬心数目：,A,B,C,例2：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度V,2,。
注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析2.构件数目较少时用1,2,3,B,P,13,P,12,P,23,v,2,已知机构各构件的长度和,求：,速度影像的用处、注意点速度多边形,一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）,A,4,B,1,D,E,2,3,C,一、速度分析,方向CD AB CB,大小？,任取一点p作为极点，任意长度矢量 代表速度矢量,同理,速度比例尺,方向？CD EC AB EB,大小？,Note:速度影像,链接,二、加速度分析,或,方向 CD CD BA AB CB BC,大小,任取一点作为极点，任意长度矢量 代表加速度矢量,加速度比例尺,同理,方向?BA AB EB EB,大小？,链接,Continue,由于,所以,Note:加速度影像,A,4,B,1,D,E,2,3,C,c,c,c,e,b,p,e,c,b,b,e,p,一、速度分析,方向 BC AB BC,大小？?,二、加速度分析,或,方向 BC BC BA BC BC,大小?,链接,p,b,3,b,3,b,1,(,b,2,),b,3,b,1,(,b,2,),k,4,C,3,B,A,1,2,例：已知：机械各构件的长度，等角速度,求：滑块,E:,，,导杆4:，,B,D,C,E,x,x,1,3,6,4,5,2,A,1,w,6,三级机构运动分析,图示的摇筛机构中，已知机构的位置，各构件的尺寸及构件1的等角速度,1,。
求构件3的角速度和角加速度，C、D、E三点的速度和加速度P,36,6,A,B,C,D,E,3,4,5,6,2,1,F,G,6,2-4 用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）,矢量的复数表示法：,例：已知各杆长分别为,机构的位置 和构件1的匀角速度 求：,复数矢量法：,是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影y,A,1,4,D,x,B,2,3,C,解：1、位置分析，建立坐标系,写出封闭矢量方程式：,以复数形式表示：,（a）,欧拉展开：,整理后得：,确定矢量：,解方程组得：,（b）,为消去 ，两边乘 得：,按欧拉公式展开，取实部相等，得：,同理求得：,角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向2、速度分析：将式（a）对时间 t 求导得：,（a）,将（b）,解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自学3、加速度分析：,对时间求导得：,为了消去 ，将上式两边乘 ，得：,同样可取实部得：,同理为了消去 ，将上式两边乘 得：,取实部得：,角加速度为正表示逆时针方向，角加速度为负表示顺时针方向。