北师大版七年级数学下册《3.3等可能事件的概率》同步测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题5分，共25分）1．有 7 张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取—张，则抽到的花色可能性最大的是（ ）A．黑桃 B．红心 C．梅花 D．方块2．吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（ ）A．0 B．16 C．12 D．13．在一个不透明的袋子里，装有3个红球，2个白球，1个黄球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（ ）A．34 B．12 C．13 D．144．下列事件发生的概率为0的是（ ）A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B．今年冬天黑龙江会下雪C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域5．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数大于3”的概率为（ ）A．13 B．12 C．16 D．23二、填空题每题5分，共25分）6．如图，A是某公园的进口，B,C,D,E,F是不同的出口，若小贤从A处进入公园，随机选择出口离开公园，则恰好从北面的出口出来的概率为 ．7．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 23 ，则n= ． 8．如图是一个转盘，转盘上共有红、黄、蓝三种不同颜色的区域，已知红色区域的圆心角为100°，黄色区域的圆心角为140°，自由转动转盘，指针落在蓝色区域的概率是 ．9．如图所示的是小明家的地板砖的一部分（图中所有三角形都是等腰直角三角形）．随机抛一个小球停留在某块地板砖上，则小球停留在阴影区域的概率是 ．10．已知4组代数式2a，−2a，14a4，−14a4，从以上各代数式中任意抽取一个，能与a2+1构成完全平方式的概率为 ．三、解答题（共5题，共50分）11．口袋里装有除颜色外都相同的8个球，其中有x个红球、y个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球．（1）如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求x和y的值．（2）在（1）的条件下，现从袋中取走若干白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从袋中随意摸出一个球是红球的概率是78，求取走了多少个白球．12．对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如表所示：投篮次数n1050100150200命中次数m4256590120命中率0.4________________（1）计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率.（2）这个运动员3分球投篮命中的概率约是多少?（3）估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分.13．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：摸球的次数n10205010020040050010002000摸到白球的次数m4710284597127252498摸到白球的频率m0.4000.3500.2000.2800.2250.2430.2540.2520.249（1）小颖从盒子里随机摸出一只蓝球是 (填序号)①必然事件 ②不可能事件 ③随机事件（2）摸到白球的概率的估计值是 (精确到0.01)；（3）某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合问题（2）中结果的试验最有可能的是 (填序号)．①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．②在甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．③掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6)，落地时面朝上点数“小于3”．（4）受上述摸球实验的启发，小刚为了估计边长为10的正方形二维码上黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 0.65 左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为 ．14．如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．小明先点一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷（包含数字2的黑框区域记为A）．（1）小明如果踩在图中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是 ．（2）若小明在区域A内围着数字2的8个方块中任点一个，踩中地雷的概率是 ．（3）为了尽可能不踩中地雷，小明点完第一步之后，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是应踩在A区域外的小方格上？并说明理由．15．在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球3个，黑球2个，它们除了颜色外其他都相同．（1）从袋中随机摸出1个球，求摸出白球的概率．（2）从袋中随机摸出1个球，求摸出黑球的概率．（3）向袋中加几个黑球，可以使摸出红球的概率变为14？参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】257．【答案】48．【答案】139．【答案】1410．【答案】3411．【答案】（1）解：∵摸到红球与摸到白球的可能性相等，∴x=y∵x+y=8∴x=y=4（2）解：设取走x个白球，放入x个红球，则口袋中现在有白球(4−x)个、红球(4+x)个，根据题意得，4+x8=78解得x=3．答：取走了3个白球．12．【答案】（1）解：投篮次数n1050100150200命中次数m4256590120命中率0.40.50.650.60.6（2）由表格数据，知当投篮次数逐渐增加时，命中率稳定在0.6，所以估计这个运动员3分球投篮命中的概率是0.6.（3）由(2)的结论，知这个运动员投篮15次，命中的次数约为15×0.6=9(次)，能得到9×3=27(分).13．【答案】（1）②（2）0.25（3）②（4）6514．【答案】（1）1081（2）14（3）解：小明点完第一步之后，小明的第二步踩在A区域内的小方格上踩中地雷的概率=14，小明点完第一步之后，小明的第二步踩在A区域外的小方格上踩中地雷的概率=10−281−9=19，∵14>19，故为了尽可能不踩中地雷，小明点完第一步之后，小明的第二步应踩在A区域外的小方格上．15．【答案】（1）解：根据题意，小球共8只，∴从袋中随机地摸出1只球，共8种情况，∵白球3只，∴从袋中随机地摸出1只球，摸出白球的概率=38（2）解：结合（1）的结论，得：从袋中随机地摸出1只球，共8种情况，∵黑球2只，∴从袋中随机地摸出1只球，摸出黑球的概率=28=14（3）解：设向袋中加黑球的数量为x，∴从袋中随机地摸出1只球，共8+x种情况，∵摸出红球的概率为14，且红球3只，∴38+x=14，∴x=4，∵x=4时，8+x≠0，∴x=4是方程的解，∴向袋中加4只黑球，可以使摸出红球的概率变为14第 6 页。
