《2024—2025学年江苏省苏大附中高一上学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年江苏省苏大附中高一上学期期中数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年江苏省苏大附中高一上学期期中数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 A x| x 22 x0， B x| x ， 则() A ABB ABRC BAD AB () 2. 函数 的定义域是（ ） A B C D () 3. 已知 a， b， c， d为实数， 且 ， 则“ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 即不充分也不必要条件 () 4. 幂函数 在区间 上单调递增， 则 （ ） A 27B C D () 5. 设 ， 则下列不等式中正确的是（ ） A B C D () 6. 设函数 ， 则下列函数中为奇函数的是（ ） A B C D (
2、) 7. 下列问题中， a， b是不相等的正数， 比较 x， y， z的表达式 下列选项正确的是（ ） 问题甲： 一个直径 a寸的披萨和一个直径 b寸的披萨， 面积和等于两个直径都是 x寸的披萨； 问题乙： 某人散步， 第一圈的速度是 a， 第二圈的速度是 b， 这两圈的平均速度为 y； 问题丙： 将一物体放在两臂不等长的天平测量， 放左边时右侧砝码质量为 a（天平平衡）， 放右边时左边砝码质量为 b（天平平衡）， 物体的实际质量为 z A B C D () 8. 已知函数 ， 若 的值域为 ， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 已知关于 x的一元二次不等式 的
3、解集为 或 ， 则（ ） A 且B C 不等式的解集为D 不等式的解集为 () 10. 设函数 ， 其中 表示 中的最小者， 下列说法正确的有（ ） A 函数为偶函数B 不等式的解集为C 当时， D 当时， () 11. 已知连续函数 满足： ， 则有 ， 当 时， ， ， 则以下说法中正确的是（） A B C 在上的最大值是10D 不等式的解集为 三、填空题() 12. _ () 13. 已知函数 （ ）是偶函数， 则函数 的单调递增区间为 _ . () 14. 已知函数 ， 则 _ ；若 ， 关于 x的不等式 恒成立， 则实数 a的取值范围是 _ 四、解答题() 15. 已知集合 ， 集合
4、 (1)当 时， 求 ； (2)若 ， 求实数 m的取值范围 () 16. 已知 (1)当 时， 求 的最小值； (2)当 时， 求 的最小值 () 17. 已知函数 是定义域为 的奇函数. (1)求实数 的值， 并证明 在 上单调递增； (2)已知 且 ， 若对于任意的 、 ， 都有 恒成立， 求实数 的取值范围. () 18. 近年来， 苏州市地铁轨道交通高质量发展， 成为中国内地轨道交通新星， 便捷的交通为市民出行带来极大便利， 刷新了市民幸福指数， 冬天将至， 为了提升人们的乘车体验感， 苏州某地铁线路准备通过调整发车时间间隔优化交通出行， 已知地铁的发车时间间隔 t（单位： 分钟）满
5、足 ， 通过调研， 在某一时段， 地铁载客量与发车时间间隔 t相关， 当 时地铁可达到满载状态， 载客量为1250人， 当 时， 载客量会减少， 减少的人数与 的平方成正比， 且发车时间间隔为3分钟时载客量为610人， 记地铁载客量为 (1)求 的解析式； (2)经过对该线路的数据分析， 得出市民乘车体验感指数 Q与发车时间间隔 t之间的函数关系 ， 体验感指数越高， 乘车体验感就越好， 问当发车时间间隔为多少时， 市民乘车体验感最好？ () 19. 若函数 在 时， 函数值 y的取值区间恰为 ， 则称 为 的一个“倒域区间” 定义在 上的奇函数 ， 当 时， (1)求 的函数解析式； (2)求 在 内的“倒域区间”； (3)将函数 在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数 的图像， 是否存在实数 m， 使集合 恰有2个元素
