第四章 基本平面图形一、单项选择题(本大题共6 小题)1.在公路建设中，通过打隧道的方式将弯曲的公路改直，用数学知识解释这一现象，其原因是 ( )A.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短2.已知线段AB 及点 P,如果 PA+PB=AB,那么 ( ) A.点 P 为线段AB 的中点 B.点 P 段AB 上C.点 P 段AB 外 D.点 P 段AB 的延长线上3.下图中.能用∠1，∠ACB，∠C 三种方法表示同一个角的是 ( )4.从七边形的一个顶点作对角线，把这个七边形分成的三角形的个数是( )A.7 B.6 C.5 D.45.如图,已知点C,D 段AB 上.甲同学认为,若AD>BC,则AC>BD;乙同学认为,若AC>BD,则AD>BC.下列判断正确的是 ( )A.两人均正确 B.两人均不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确6.过∠AOB 的顶点作射线 OC,下列条件:①∠AOC =∠BOC;②∠AOB =2∠AOC;③∠AOB=2∠BOC;④∠AOC+∠BOC=∠AOB.其中能判断射线OC 为∠AOB 的平分线的个数是 ( )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(本大题共6 小题)7.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 8.钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为 .9.若一个圆被分为1：5的两部分，则较小的弧所对的圆心角是 .10.如图，OA 的方向是北偏东 14°，OC 的方向是北偏东 69°. 若∠AOC=∠AOB,则OB 的方向是 .11.点 M. N 都段AB上,且AM:MB=2:3. AN: NB=3:4.若MN=2cm,则AB 的长为 .12.已知A，B，C是直线l上的三点，且线段 AB=9cm,BC=13AB,那么A,C 两点之间的距离是 .三、解答题(本大题共 5 小题)13.已知A，B，C，D四点的位置如图所示.根据下列语句.画出图形.(1)画直线 AD 与直线 BC 相交于点O;(2)画射线 BD.14.如图,已知C 为线段AB 的中点,点 D 段CB 上.(1)图中共有 条线段.(2)图中. AD=AC+CD,BC=AB−AC,，类似地，请你再写出 2 个有关线段的和与差的关系式：① ；② .(3)若AB=8,DB=1.5,求线段CD 的长.15.小明家、学校和公园的平面示意图如图所示.图上距离OA=2cm,OC=2.5cm.(1)学校、公园分别在小明家的什么方向上?(2)若学校到小明家的实际距离是400 m，求公园到小明家的实际距离.16.如图,延长线段 AB 到点F.延长线段 BA 到点E,点 M. N 分别是线段EA, BF的中点，若 EA:AB:BF=1:2:3,且 EF=18cm,求线段 MN 的长.17.下面是小明做的一道题目以及他的解题过程.题目：在同一平面上，若 ∠BOA=75°,∠BOC=22°,求 ∠AOC的度数.解:根据题意可画图,如图所示,∠AOC=∠BOA-∠BOC = 75°−22°=53°.如果你是老师，能判小明满分吗? 若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法.四、解答题(本大题共3 小题)18.先观察图，再回答问题.(1)图①中有几个角?(2)图②中有几个角?(3)图③中有几个角?(4)以此类推，若一个角内有n 条射线，此时共有多少个角?19、火车从甲地到乙地中间不停靠任何站时，需要准备2种车票；中间停靠1站时，需要准备6种车票.(1)当火车从甲地到乙地中间停靠4 站时，需要准备多少种车票?(2)当火车从甲地到乙地中间停靠n站时，需要准备多少种车票?20.如图，将一副直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起.(1)试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系,并说明理由;(2)若 ∠DCE=30°,求∠ACB 的度数;(3)猜想：∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系，并说明理由.五、解答题(本大题共2小题)21.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON 的度数;(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON 的度数;(4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律?22.如图,B 是线段AD 上一动点,沿A→D→A 以2cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD 的中点,AD=10cm,设点 B 的运动时间为t s(0≤t≤10).(1)当t=2时,AB= cm,CD= cm.(2)当点 B 沿 A→D 运动时,AB= cm;当点 B 沿 D→A 运动时,AB= cm.(用含 t 的代数式表示AB 的长)(3)在运动过程中，若AB 的中点为E，则EC的长是否会发生变化? 若不变，求出 EC 的长；若变化，请说明理由.六、解答题(本大题共 1小题)23.已知∠AOD=160°,OB,OC,OM,ON 是∠AOD 内的射线.(1)如图①,若OM 平分∠AOB,ON 平分∠BOD,则∠MON 的大小为 ;(2)如图②,若∠BOC=20°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOD,求∠MON 的大小;(3)在(2)的条件下,若∠AOB=10°,当∠BOC 在∠AOD 内绕着点O以每秒2°的速度逆时针旋转 t秒时,∠AOM:∠DON=2:3,求t 的值.学科网（北京）股份有限公司。