《6.1.1 课时1 立体图形与平面图形》提升练1.下面七个几何体中，是棱柱的有_______个.（ ）A.4B.3C.2D.12.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）A.B.C.D.3.如图，用简单的平面图形画出三位携手同行的小人，请你仔细观察，图中三角形有_____个，圆有_____个，四边形有______个.4.指出如图所示的各物体是由哪些立体图形组成的.5.（1）找出与图②具有共同特征的图形，并说出共同的特征是什么.（2）找出其他具有共同特征的图形，并说出共同的特征是什么.6.（素养提升题）如图所示，有7种图形：请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么，如图左框中就是符合要求的一个图案，请你在右框中画出一个与之不同的图案，并加以说明.易错点：忽视柱体上、下底面“平行且相等”这一条件而致错7.下列立体图形中，不是柱形的是（ ）A.B.C.D.参考答案1.答案：B解析：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦.2.答案：C解析：将水杯斜着放，可得到A选项的形状；将水杯横着放，可得到B选项的形状；将水杯正着放，可得到D选项的形状.因为无论怎样放置都不能得到三角形的形状，所以C选项错误.3.答案：4 4 4解析：由图可知，图中三角形有4个，圆有4个，四边形有4个.4.解析：题图①是由正方体、圆柱、圆锥组成的；题图②是由五棱柱、球组成的.5.解析：（1）题图⑤⑦与题图②具有共同特征，共同的特征是它们都是锥体（2）题图②⑦都是棱锥，题图①③④⑥都是柱体.（答案不唯一）6.解析：参考图案（答案不唯一）：如图.7.答案：C解析：A.是圆柱，B.是长方体，C是三棱台，不是柱体，D.是四棱柱.《6.1.1 课时2 从不同方向看物体、立体图形展开图》提升练1.从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（ ）A.B.C.D.2.下列不是三棱柱展开图的是（ ）A.B.C.D.3.如图所示，正方体的展开图为（ ）A.B.C.D.4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是__________.5.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“疫”相对的面上的汉字是_________.6.已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.7.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）.8.（素养提升题）某个几何体是由若干个相同的小立方体组成的，从正面和左面看到的图形如图①所示.（1）这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的_________；（2）这个几何体最多由_________个小立方块堆成；（3）当堆成的这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图.易错点：对正方体的展开图不熟悉导致错误.9.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（ ）A.了B.我C.的D.国参考答案1.答案：D解析：圆锥体从正面、左面看都是等腰三角形，而从上面看是圆形加一个点，因此选项A不符合题意；长方体从正面、左面、上面看到的图形都是长方形，但大小不同，因此选项B不符合题意；圆柱体从正面、左面看都是长方形，但从上面看是圆形，因此选项C不符合题意；正方体从正面、左面、上面看到的图形都是正方形，因此选项D符合题意.2.答案：B解析：A，C，D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.B围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故B不能围成三棱柱.3.答案：A解析：根据“=”“∧”不是对面可得选项B不符合题意；再根据上面“∧”符号的开口方向，可以判断选项A符合题意；选项C，D不符合题意.4.答案：四棱锥解析：由展开图可知，侧面是四个三角形，底面是一个正方形，故这个几何体是四棱锥.5.答案：同解析：根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“疫”的对面是“同”.6.答案：6解析：由从正面看到的平面图形和从上面看到的平面图形可知，几何体的底层有4个正方体，由从正面看到的平面图形和从左面看到的平面图形可知，几何体的第二层和第三层各一个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1+1=6.7.答案：见解析解析：如图所示：8.答案：见解析解析：（1）由从正面看到的平面图形和从左面看到的平面图形知，这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙.所以答案为：甲和乙（2）这个几何体最多可以由9个小正方体组成.所以答案为：9.（3）如图所示：答案不唯一.9.答案：C解析：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“厉”与“了”相对，“我”与“国”相对，“害”与“的”相对.《6.1.2 点、线、面、体》提升练1.粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得到线2.下列现象，能说明“线动成面”的是（ ）A.天空划过一道流星B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹3.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）4.（生活情境题）请写出生活中的一个现象，使其可解释为“线动成面”，你所写的这个现象是_______________.5.将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是________立方厘米.（结果保留）6.如图所示的几何体分别是由哪个平面图形绕某直线旋转一周得到的？请画出相应的平面图形.7.（素养提升题）我们已经认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成.（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？易错点：因忽略旋转轴导致错误8.小明学习了“面动成体”之后，他将一个边长为3cm，4cm和5cm的直角三角形绕其中一条边所在直线旋转一周，得到一个几何体.（1）请画出可能得到的几何体简图.（2）分别计算出这些几何体的体积（锥体体积=×底面积×高）.参考答案1.答案：B解析：滚筒看成是线，滚动的过程形成面.2.答案：B解析：A.天空划过一道流星是“点动成线”；B.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”；C.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”；D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”.3.答案：A解析：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到.4.答案：答案不唯一，如夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉.5.答案：96或144解析：绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱体积为：（立方厘米）；绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱体积为：（立方厘米）故得到的几何体的体积是96或144.6.答案：见解析解析：如图.7.答案：见解析解析：（1）如表：（2）由（1）可得V+F-E=2;（3）因为E=24,F=10,所以V=2+24-10=16,所以这个几何体有16个顶点.8.答案：见解析解析：（1）如图，以4cm长的边所在直线为轴，得图①（单位：cm）；以3cm长的边所在直线为轴，得图②（单位：cm）;以5cm长的边所在直线为轴，得图③（单位：cm）;（2）图①中的几何体的体积为，图②中的几何体的体积为；图①中的几何体的体积为.《6.2.1 直线、射线、线段》提升练1.如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（ ）A.②④B.③④C.②③D.①③2.对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）A.B.C.D.3.延长线段AB到点C，下列说法中正确的是（ ）A.点C段AB上B.点C在直线AB上C.点C不在直线AB上D.点C在直线AB的延长线上4.如图，平面内的2条直线相交最多形成1个交点，3条直线相交最多形成3个交点，4条直线相交最多形成6个交点……现有10条直线相交最多形成______个交点.5.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图.（1）画直线AB，CD交于点E.（2）画线段AC，BD交于点F.（3）连接AD，并将其反向延长.（4）取一点P，使其既在直线AB上又在直线CD外.6.已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示-2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？（2）数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？（3）数轴上表示不小于-2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字.7.（素养提升题）如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：当线段AB上有3个点时，线段总共有3条；当线段AB上有4个点时，线段总共有6条；当线段AB上有5个点时，线段总共有10条……（1）当线段AB上有6个点时，线段总共有_______条.（2）当线段AB上有n个点时，线段总共有多少条？（3）根据上述信息解决问题：某学校七年级共有20个班级进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两个班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？易错点：因为考虑不周全导致漏解8.平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（ ）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条9.三条直线a，b，c两两相交，有___个交点.（ ）A.1B.2C.3D.1或3参考答案1.答案：B解析：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确.2.答案：B解析：B中这条直线与这条射线能相交；A中直线和线段不能相交；C中射线和线段不能相交；D中直线和射线不能相交.3.答案：B解析：A，C，D说法错误；B说法正确.4.答案：45解析：在平面内2条直。
