《2021-2022人教版九年级下册期中考试模拟（三）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022人教版九年级下册期中考试模拟（三）含答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022人教版九年级下册期中考试模拟卷数学试卷考试时间：100分钟姓名：班级：考号：题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2 B 铅笔填涂2.提前5 分钟收答题卡一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列命题中，假命题的是（）A.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形B.各边对应成比例的两个多边形相似C.反比例函数的图象既是轴对轴图形，也是中心对称图形D.已 知 二 次 函 数 尸 产-1,当x 0,x 0）的性质表述中，正确的是（）y 随 x 的增大而增大y 随 x 的增大而减
2、小 0 y lO W j 0 且 x#-210.如图，儿?是半圆。的直径，D,/是半圆上任意两点，连 接 加DE,如与劭相交于点C,要使/C与/仍相似，可以添加一个条件.下列添加的条件其中错误的是（）A.NACD=NDA品.AD=DEC.A=BICm.AIBD=ACAB二、填 空 题（本大题共10小题，每小题4 分，共 40分）11.如图，彼此相似的正方形共有 个，彼此相似的三角形共有 个.12如图，身 高1.8米的小石从一盏路灯下6处向前走了 8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子龙长是2米，则路灯的高AB为 米.13.如图，在平面直角坐标系中，。（0,0）,A（3,1）,8（1,2）,反
3、比例函数尸与（发0）的X14 如图，在中，N 4%=9 0 ,为8 c 边的中点，殷 L 4 于点,交 4 c 于尸，若 止=4,B C=6,则线段梦的长为.R15.制作一块3 m X 2 m的长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是16.在一2,1,一 3这三个数中，任选两个数的积作为的值，使正比例函数了=0的图象在第一、三象限的概率是.17 如图，X A B C,四=12,然=15,为4?上一点，且 4 =2 4 8,在 上取一点七，使以东3D、后为顶点的三角形与四，相似，则丝等于.18.在比例尺为1
4、 ：4 0 000的地图上，测得甲、乙两地的距离为20 c m,那么，甲、乙两地的实际距离为k m.19 在长8 腐，宽6C R的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是 cnL2 0-如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形A B C D 中,AAAC=M，止 g，点反点尸分别是边A D,边 利 上 的 中 点.如 果 4c是 凸 四 边 形 力 腼 的 相 似 对 角 线，那 么 的 长 等于.三、解答题(本大题共5 小题，共 50分)21已知点。是四边形力及力内一点，A B=B C,OD=OC,
5、ZA B C=Z D 0C=a .(1)如 图 1,a=6 0,探究线段/。与四的数量关系，并加以证明;（2）如图2,a=120,探究线段/!与阳的数量关系，并说明理由；（3）结合上面的活动经验探究，请 直 接 写 出 如 图3中 线 段/与 如 的 数 量 关 系 为（直接写出答案）2 2如图，矩 形 脑 场 中，A B Zcm,B D lcm,点C在边 切 上，且 比=l c如 点/在 边 劭上移动，当 以 尺C,为顶点的三角形与/露相似时，求功的长.23-如图，一块直角三角板的直角顶点夕放在正方形4?5的应 边上，并且使一条直角边经过点D,另一条直角边与47交于点。.请写出一对相似三角形
6、，并 加 以 证 明.（图中不添加字母和线段）2 4.已知一次函数力=心叶（/?0）.（1）如 图1,若=-2,且函数必、%的图象都经过点4（3,4）.求m,的值；直接写出当必 用时x的范围；（2）如图2,过点尸（1,0）作y轴的平行线,与函数姓的图象相交于点6,与反比例函数%=巴（x 0）的图象相交于点C.X 若4=2,直 线/与 函 数 的 图 象 相 交 点 当 点 以a 中的一点到另外两点的距离相等时，求力-的值；过点6作x轴的平行线与函数的图象相交于点E.当勿-的值取不大于1的任意实数时，点 反。间的距离与点从后间的距离之和d始终是一个定值.求此时在的值及定值d.25.小红家的阳台上
7、放置了一个晒衣架，如 图1,图2是晒衣架的侧面示意图，立杆48、龙相交于 点。，B、。两点在地面上，经测量得到 4?=G9=136c/,OA=Og51cm,O E OF34cm,现将晒衣架完全稳固张开，扣链防成一条线段，且EF=32cm,垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上?图1图22021-2022人教版九年级下册期中考试模拟卷答案解析-、选择题L【分析】根据中点四边形的概念和菱形的判定定理、相似多边形的概念、双曲线的对称性、二次函数的性质判断即可.【解答】解：/、顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形，本选项说法是真命题，不符合题意；8、各边对应成比
8、例、各角相等的两个多边形相似，故本选项说法是假命题，符合题意；a反比例函数的图象既是轴对轴图形，也是中心对称图形，本选项说法是真命题，不符合题意；D、已知二次函数y=*-1,当*V 0时，y随x的增大而减小，本选项说法是真命题，不符合题意；故选：B.【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2解：如图，由折叠可知，D F=D gD A,ND FE=/g9 0 ,而;=4=9 0 ,在 R tZ 4761和 R t敬;中，A D=D FlD G=D G，.,.R tA/lZ）6 Rt AW（应），故正确；正方形边长是
9、12,:.B E=EC=EF=6,设 A G=F G=x,则 EG=x+6,B G=2-x,由勾股定理得：EC=B R+B G,即：（户6）2=6.（1 2-x）2,解得：X=4./G=G尸=4,B G=8,B G=2A G,故正确，：EF=EC=EB,：.ZEFB=NEB F,：Z D EC=Z D EF,Z C EF=Z EFB+Z EB F,：.4D EC=/EB F,：.B F/D E,故正确;故选：D.A&碗=*X 6X 8=24,-S A a-r-X 24=：-,故正确.2EG 10 5综上可知正确的结论的是4 个.GB3解：A D=6m,D E2m-,由 m D E H B C,
10、所以a；得：即BC AB BC 21解得：B C=lm,故树的高度为7m.故选：A.A.若添加N2=/6,可利用两角法判定力如4 8 G 故本选项错误；B、若添加N l=/C,可利用两角法判定/如4 8 4 故本选项错误；C、若 添 加 空=磐，可利用两边及其夹角法判定4如力比，故本选项错误；AB ACD、若添加”=些，不 能 判 定 故 本 选 项 正 确；AB BC故选：D.5.根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关 函 数 尸 三（a 为常数且a0,x 0）的性质表述中，正确的是（）y 随 x 的增大而增大y 随 x 的增大而减小0 y 0,
11、x 0）,a+x.，=也,即 工=2+1,y x y x根据反比例函数的性质，V a 0,.当x 增大时，2随 x 的增大而减小，XA-+1 也随x 的增大而减小，X即工也随X的增大而减小，y则 y 就随才的增大而增大，性质正确.又x0,*.-0,B p y0,a+x又;x V H+X,A 1,即 y l,a+xA 0 y0 且 xW-2【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，A+220且xWO,解得X 2-2且故选：B.10.如图，也 是 半 圆。的直径，D,是半圆上任意两点，连接力 ，D E,力与切相交于点C,要使/!必与/!劭相似，可以添加一个
12、条件.下列添加的条件其中错误的是（）A.AACD=ADA.AD=DEC.Al=BIACm.AIABAAGAB【分析】利用有两组角对应相等的两个三角形相似可对A进行判定；先利用等腰三角形的性 质 和 圆 周 角 定 理 得 到/%然 后 利 用 有 两 组 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 可 对B进行判定;利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对进行判定.【解答】解：A,因为NA D C=NB D A,ZA C D=A D A B,所以为8 喇，所以4选项添加的条件正确；B、由应得反而N B=N E,所以/如加上N 4 0 C=N B%,所以D A C/D B
13、 A,所以8选项添加的条件正确；C、由 A 4=D B C D,即/“：D B=D C-.D A,加上N A D C=N B 为1,所以加8 曲，所 以。选项添加的条件正确；D、由 砂 B D=A C M B,不能确定/月物=/%乙即不能确定点为弧I K的中点，所以不能判定物8 飒，所以选项添加的条件错误.故选：D.二、填空题1 1.5,1 61 2解：由题意知，四=2米，加1.8米，以7=8米，C D/A B,则 B E=B C+C E=Q 米，：C D/A B,：.EC D lEB A.C D _ C E w j 1.8 _ 2*A B-BE而 一 而，解得4 8=9 (米)，即路灯的高4
14、?为9米；故答案为：9.如图，在平面直角坐标系中，0(0,0),A(3,1),6(1,2),反比例函数尸与(4#0)的图象X经过。力宽的顶点C,贝I J A=-2【分析】连接加，4G根 据0,6的坐标易求。的坐标，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分即可求出则。点坐标，根据待定系数法即可求得力的值.【解答】解：连接仍，A C,交点为只 四边形28 c是平行四边形，：.A PC P,OPB P,(0,0),B(1,2),二户的 坐 标0，1),：A(3,1),.C的坐标为(-2,1),.反比例函数尸与(发0)的图象经过点。，X:k=-2 X 1=-2,方法二：.四边形勿比1是平行四边形，：.O
15、A/B C,OC/A B,：O(0,0),A(3,1).：.A向下平移1个单位，再向左平移3个单位与0重合，二8向下平移1个单位，再向左平移3个单位与C重合，,:B(1,2),.,.,；在 Rt Z X D 中，NABC=90,4 6=4,AJJ9=VAB2+BD2=5:BEL AD于点、E,交4 7 于凡._ _ AB-B D _ 1 2 DC，AD 51 2；AB=4,BE=,NAEB=90,5.4=J 4 2 T昌 2=冷,V b b设 DG=x,则郎=2 x,E F=2 x-,5,:EF D G,:.XAEFSXADG,.AE _ E F*AD =D G，即1T6 92 x 飞1 2-
16、,5 x解得，x=患：.EF=2x-12=2X30_12=9 65 1 7 5 8 5故答案为：黑.8 5B.1 4.1 0 8 0 元11 5.1 6.解：,:XA B C sMA D E,坦=里 屋=岖A B-AC AC-AB9：A D=A B,1 6=1 2,3：.A D=8,1 3 C=1 5,.卫=期 _ 或 旦=粤12 15 15 12解得：4?=1 0 或 6.4.故答案为1 0 或 6.41 7.81 8解:设宽为必 留下的矩形与原矩形相似，8-x _ 6,6 8解 得x ,截去的矩形的面积为X6=2 1 c,2留下的矩形的面积为4 8-2 1=2 74,故答案为：2 7.1 9 解:如图所示:：A B=A C,A D=C D,/A B C/D A C,:.A G=B G A D,:AC=M，止 I，:.CB=2,/XABC/XDAC,：./ACB=/CAD,：.CB/AD,9：AB=ACf F为 BC中点,:.AFLCB,BF=CF=1,：.ZAFC=90,:CB AD,：.ZFAE=ZAFC=90,:A C=&,:.A F=&,:AD=2,E为 AD 中点,2q：.
