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1、有关圆的问题一选择题（共20小题）1如图，AEBO是四分之一圆。CEDO是正方形，面积是16平方厘米，则阴影部分面积是（）平方厘米（取3.14）A4.12B9.12C10.12D5.12E11.122图中有7个半径都是1的圆，周边6个圆的圆心分别位于中间圆周的6等分点上，则该图案的周长等于（）A8B6C2D4E以上都不对3长方形O1O2BA的宽AO11厘米，分别以O1与O2为圆心，1厘米为半径画圆O1和圆O2，交线段O1O2于点C和D，如图所示，则四边形ABCD的面积等于（）平方厘米。AB1C1D2E以上都不对4前苏联著名科普作家别莱利曼，在他的趣味几何一书编写了一道趣题：假定把一根铁丝围到地
2、球赤道上，然后把这根铁丝加长1米围成一个圆，此时铁丝和地球之间的间隙，能不能让一只老鼠穿过？若将地球看作一个球，赤道就是一个圆，赤道的半径约为6400千米。则下列说法正确的是（）（取3.14）A铁丝和地球之间的间隙不能让一只老鼠穿过B铁丝和地球之间的间隙与地球半径相关C铁丝和地球之间的间隙约等于0.08米D铁丝和地球之间的间隙不仅能让一只老鼠穿过，甚至一只小猫咪也可以穿过去5如图，圆上一点C与直径AB构成一个等腰直角三角形，以C为圆心AC为半径作弧在圆中产生甲区域，已知AB10厘米，则空白部分的面积是_平方厘米。（取3.14）（）A25.5B28.5C14.25D256如图，从甲地到乙地，A、
3、B两条路都是由半圆形组成的，甲乙两地的中点恰好是O点，这两条路的长度（）A路线A长B路线B长C同样长D无法比较7地球赤道的直径约12742千米，沿赤道用绳子贴着地面围一圈，再把绳子增长20米后均匀离开地面（取3.14），若一头大象的高度不超过3米，那么这头大象能否从绳子与地面之间的空隙走过去？你的结论是（）A能B不能C不确定D无法判断8已知半圆所在圆的面积为62.8平方厘米（取3.14），点A在半圆上，O圆心，AOB90，点C在BD上，BAC为扇形。如图，则阴影部分的面积为_平方厘米。（）A3.6B5.7C4.8D5.29在伦敦泰晤士河畔有一个巨大的摩天轮，名为伦敦眼。如图所示，圆形表示摩天轮
4、，圆上每个小黑点表示乘客乘搭的座舱，M点为摩天轮的中心。从摩天轮最高点到泰晤士河河面的距离是150米，从登舱平台（摩天轮最低点）到泰晤士河河面的距离是10米。摩天轮以固定的速度转动，转一圈恰好是40分钟。泽泽从登舱点P点进入摩天轮，半小时后泽泽在这个圆上转动了_米。（把泽泽所乘搭的座舱看做一个点）（）AB70C105D10用尺子和圆规来画如图所示的太极的基本图，最少要用_次圆规。（）A2B3C4D511圆周率是一个无限不循环小数3.1415926中国古代数学家对圆周率的研究做出了重大贡献。东汉科学家张衡进一步估算的约为3.16；三国时期的数学家刘微用“割圆术”求得约为3.14；魏晋南北朝时期的
5、数学家祖冲之对圆周率进行了深入的研究，他算出的值在3.1415926与3.1415927之间，并取“约率”和“密率”作为圆周率的近似值。在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。请问“约率”和“密率”的分子分别是（）A22，335B22，355C11，355D12，33512如图，长方形的ABCD，长4，宽2，分别以A、C为圆心，以4、2为半径，画圆弧和圆弧，则阴影部分面积是（）（3.14）A8.265B7.5C6.7D5.713淘气用一张正方形纸剪下了一个最大的圆（如图甲），笑笑用一张圆形纸剪下了七个相等的最大圆（如图乙），在这两种剪法中，哪种
6、剪法的利用率最高？（利用率指的是剪下的圆形面积和占原来图形面积的百分率）下面几种说法中正确的是（）A淘气的剪法利用率高B笑笑的剪法利用率高C两种剪法利用率一样D无法判断14如图所示，有两个大小相等的正方形，它们的边平行，并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上阴影的总面积是（）平方厘米（取3）A9B10C15D1815在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为12厘米、10厘米，阴影部分的面积为（）A4224B24C36D453616下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同ABCD17图中四个圆的半径都是1厘米，则阴影部分面积是（）A3平方厘米B4平方厘米C平方厘米D5平方厘米18一张长1
7、5厘米，宽9厘米的长方形纸板，最多可以剪（）个半径为2厘米的圆A6B8C10D1219如图一个正方形ABCD，边长是8，BE2，C是圆弧BD的圆心，取3，那么阴影部分的面积是（）A48B36C24D1220爸爸到商店买了4瓶啤酒，营业员将4瓶啤酒捆扎在一起如下图所示捆4圈至少要用绳子（）厘米A49.98B56C199.92D224二填空题（共20小题）21如图，一个大圆O的内部有4个半圆和一个小圆，小圆的半径为15，大圆的半径为40。阴影部分的面积是 。（取3.14）22如图，正方形的边长为2，分别以四条边为直径画半圆，则四个半圆弧所围成的阴影部分的面积是 （取3.14）。23如图中，有一个以
8、AB为直径的半圆，和一个以C为圆心的扇形。如果AB长20厘米，那么整个图形的面积是 平方厘米。（取3.14）24某校运动会上，200米赛跑的跑道如图。其终点部分及起点部分是直道，因中间绕过半圆形跑道，所以外跑道的起点必须前移，如果跑道每道宽1.22米，那么相邻两个跑道中，外跑道的起点应前移 米（取3.14，结果保留到百分位）25圆被很多人认为是最完美的图形，同时圆在生活中也可以构成各种复杂的图案。如图所示，4个完全相同的小圆刚好交于大圆的圆心，已知大圆的面积是100平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米。26一个内外半径分别为10厘米和20厘米的圆环沿地面做无滑动的滚动半周，形成了图中的图形，
9、则图中阴影部分的面积和为 平方厘米。（取3.14）27A、B、C、D四个点分布在以O为圆心的圆上，线段AC与BD交于点F，四边形ABCD的面积为252平方厘米。点E、G分别位于BD、AC边中点，OEFG为正方形，面积为24平方厘米。则阴影部分面积为 平方厘米。（取近似值3.14）28如图，沙漠中的一块正方形区域ABCD的四个角上各装有一个雷达，雷达的扫描半径为50千米，且ABCD的中心O恰好在四个雷达的扫描边缘上。那么，这四个雷达所能扫描到的区域面积一共是 平方千米。（取3.14）29如图，以EF为直径的半圆与长方形ABCD的每条边均恰有一个公共点。线段EF、FC的长度分别为20厘米、2厘米，
10、那么阴影部分面积是 平方厘米。（取3.14）30如图所示，小圆面积为40平方厘米，大圆半径是小圆的3倍。分别以小圆圆周上等距离的4个点为圆心，小圆直径为半径作半圆弧。则阴影部分的面积为 平方厘米。31太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美。如图是一个简易太极图，大圆半径是10厘米，刚好等于内部2个小半圆弧的直径长度。那么阴影部分的面积是 平方厘米。（取近似值3.14）32图中的正八边形边长为200，以正八边形八个顶点为圆心裁掉8个半径为100的扇形，那么剩余部分（图中阴影所示）的周长是 （圆周率取3.14）33如图所示，两个半圆的半径均为6厘米，图中空白部分的面积总
11、和为56平方厘米，则阴影部分的面积为 平方厘米。（取近似值3）34如图，大圆的面积为16平方厘米，以大圆的半径为直径作两个小半圆，再以小半圆的直径为斜边作两个等腰直角三角形，图中阴影部分面积为 平方厘米35图中大圆的半径是20，圆周上8个点均为八等分点，则图中阴影部分的面积和是 。（取3.14）36如图所示，两个圆的半径分别是10厘米和20厘米。两块阴影部分的周长相差68.4厘米，那么周长较小的一块阴影的周长是 厘米。（取3.14）37如图，四边形ABCD是直角梯形，上底AD长为20厘米，下底BC长为80厘米，高AB长60厘米，分别以D和C为圆心，上底和下底为半径做扇形，那么图中阴影两部分的面
12、积差是 平方厘米（取3.14）38如图这个“花生”是由四段圆弧组成的，这四段圆弧的圆心连成正方形ABCD。若正方形的边长是3，AEAHCFCG2，则这个“花生”的周长是 （答案保留）39有大小两个圆纸片，小圆纸片的面积是50平方厘米，大圆纸片的周长比小圆纸片长20%。则大圆纸片的面积比小圆纸片大 平方厘米。40一个半径为5厘米的轮子放置在如图的阴影弓形中，它能沿着弓形的弦AB滚动，如果弓形的半径OA、OB为25厘米，AB长为48厘米那么轮子在AB上滚动时能扫过区域的面积为 平方厘米（取3）三解答题（共20小题）41已知A、B为两个相同的大圆圆心，C为两个同心圆的圆心，若深色区域比浅色区域面积多
13、2020，那么中间小圆的面积为多少？42正方形ABCD的面积等于8平方厘米，它的对角线交点为O，分别以A，B，C，D为圆心画过O点的四条圆弧，如图所示，图中四个花瓣形（阴影部分）的总面积是多少平方厘米？（圆周率3.14）43如图，正八边形A1A2A8的面积为2018，依次连接边A8A2、A1A3、A2A4、A6A8、A7A1的中A点，得到小正八边形B1B2B8那么小正八边形的面积是多少？请简述理由44如图中阴影部分的面积是25厘米2，求圆环的面积45如图是一枚古代钱币，其中D、A、B、C分别为线段AE、BF、CG、DH的中点，其中AEBFCGDH2，求钱币面积（中间正方形ABCD为镂空部分）（
14、取3）46如图，在正八边形中，以边长为半径画了8个扇形；已知半径为2厘米，那么阴影部分的周长和是多少厘米？（取3）47如图，图中圆的直径是6厘米，且这个圆的面积与长方形AOBC的面积相等长方形的顶点O是圆的圆心，顶点A在圆周上，求阴影部分的面积48如图，一块半径为1厘米的圆板，从平面1的位置沿AB、BC、CD滚动到位置2如果ABBCCD10厘米，那么圆板滚过的面积是多少平方厘米？（取3，保留小数点后面2位数字）49ABC是等腰直角三角形D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知：ABBC10，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率3.14）50图中的正八边形ABCDEFGH的边长为20，那么图中圆环的面积是多少？（取3.14）51有一根6厘米长的绳子，它的一端固定在长是2厘米、宽是1厘米的长方形的一个顶点A处（如图），让绳子另一端C与边AB在一条线上，然后把它按顺时针方向绕长方形一周，绳子扫过的面积
