《河南省2024-2025学年高一上学期选科考试 数学试题[含答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2024-2025学年高一上学期选科考试 数学试题[含答案]（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025年度上学期河南省高一年级选科考数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“”的否定为（ ）ABCD2已知集合，则（ ）ABCD3函数的定义域为（ ）ABCD4下列选项中与是同一函数的是（ ）A
2、BCD5已知函数在上单调递增，则（ ）ABCD36若，则的取值范围为（ ）ABCD7某生物制药公司为了节约污水处理成本，引进了一批新型生物污水处理器，通过费用开支的记录得知其月处理成本（元）与月处理量（吨）满足函数关系式，则每吨的月平均处理成本最低为（ ）A200元B220元C300元D400元8我们将集合的子集为元素的集合称为的一个子集族例如集合有3个子集族：若集合中有3个元素，则的不同子集族有（ ）A128个B127个C255个D256个二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9已知集合与的关
3、系如图所示，则与可能是（ ）ABCD10已知函数为定义在上的偶函数，当时，则下列结论正确的是（ ）ABC在上单调递减D的值域为11已知函数，若，当取得最大值时，的值可能为（ ）A2B4CD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12已知下列表格表示的是函数，则_02321413已知函数在上单调递增，则的取值范围为_14已知函数满足为奇函数，则_，_四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13分）已知集合，非空集合（1）若，求的取值范围；（2）设，若是的必要不充分条件，求的取值范围16（15分）已知，且（1）求的最大值；（2）求的最小值17（15分）大
4、果榛子外形美观、果大皮薄，深受消费者欢迎某地大果榛子网店为回馈新老顾客，提供两种购买大果榛子的优惠方案：第一种方案，每斤的售价为24元，顾客买斤，每斤的售价降低元；第二种方案，顾客买斤，每斤的售价为元已知每位顾客二种方案购买大果榛子的付款额为元（1）分别求函数的解析式；（2）已知顾客甲、乙在这家网店均选择了更经济实惠的方案购买大果榛子，甲、乙的付款总额为135元，且甲购买了5斤大果棒子，试问乙购买了多少斤大果榛子？18（17分）已知是二次函数，且满足（1）求函数的解析式；（2）设函数，求在区间上的最小值的表达式；（3）在（2）的条件下，对任意的，存在，使得不等式成立，求的取值范围19（17分）
5、已知函数的定义域为，若对任意，都有，则称为的一个“倍区间”（1）判断是否是函数的一个“倍区间”，并说明理由；（2）若是函数的一个“2倍区间”，求的取值范围；（3）已知函数满足对任意，且，都有，且，证明：是的一个“3倍区间”20242025年度上学期河南省高一年级选科考数学参考答案1C 存在量词命题的否定是全称量词命题2A 由题意得，所以3D 由题意得得且，所以的定义域为4C 对于A，因为与的定义域不同，所以与不是同一函数对于B，因为与的定义域不同，所以与不是同一函数对于C，因为与的定义域相同，对应关系也相同，所以与是同一函数对于D，因为与的定义域相同，但是对应关系不相同，所以与不是同一函数5A
6、 由幂函数定义以及单调性可得解得6A 由题意得，则，得7B 依题意，每吨的月平均处理成本为元，当且仅当，即时，等号成立，所以当月处理量为100吨时，每吨的月平均处理成本最低8C由 题意得有个子集，则的子集族中的元素最多有8个，最少有1个，所以的不同的子集族有个9ABD 由图可知，A正确由，得，则，B正确当时，当且仅当时，等号成立，当时，当且仅当时，等号成立，则，C错误由得或则，易得，D正确10ABD 由题意得，得，A正确当时，所以，B正确当时，因为，所以在上不单调递减，C错误当时，令，则令函数，易得，所以在上的值域为，又是偶函数，所以的值域为，D正确11AD 因为，所以，故，当，即或，也即或时
7、，等号成立，故选AD124 由表可得，则13 由题意可得在上单调递增，若，则，解得；若，则在上单调递增，满足题意；若，则恒成立综上，14 设函数因为为奇函数，所以，所以，所以，整理得，所以且，所以15解：（1）由，解得，所以当时，解得因为，所以或，解得或，即的取值范围为（2）因为是的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集当时，等号不能同时成立，解得，即的取值范围为16解：（1）由题意得，得，当且仅当，即时，等号成立，故的最大值为1（2）由，得，则，当且仅当，即时，等号成立，故的最小值为17解：（1）在第一种方案中，由题意得每斤的售价为元，则在第二种方案中，（2）由（1）可得因为，所以甲选择第二
8、种方案购买大果榛子，付款91元，则乙的付款额为元若乙选择第一种方案购买大果榛子，由，得或22（舍去）若乙选择第二种方案购买大果榛子，由，得因为，所以乙选择第一种方案更经济实惠，故乙购买了2斤大果榛子18解：（1）设，由，可得由，得，所以解得则（2）由题意得，则图象的对称轴为直线若，则在上单调递增，当时，的最小值为；若，则当时，的最小值为；若，则在上单调递减，当时，的最小值为（3）在（2）的条件下，对任意的成立，即因为所以在上单调递减，因为，所以又存在，使得成立，所以只要，即易知，所以当时，则，化简得，解得或，即的取值范围为19（1）解：不是的一个“倍区间”理由如下：由题意得函数的定义域为，因为函数是增函数，所以，又，所以不是的一个“倍区间”（2）解：由题意得，则由题意得的图象的对称轴为直线，则，所以得，即的取值范围为（3）证明：当时，由，得，当时，由，得，则在上单调递增，所以在上的值域为当时，由，得，即，当时，由，得，即设函数，则当时，当时，所以在上单调递减因为，所以，即，得综上，可得，所以是的一个“3倍区间”
