《黑龙江省哈尔滨市2024-2025学年度高一上学期期中数学学科试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市2024-2025学年度高一上学期期中数学学科试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年度上学期期中考试高一学年 数学试题 答题时间：120分钟 满分：150分一、单选题（共8题，每题5分）1给出下列关系：12R；3Q其中正确的个数为（）A1B2C3D42命题，则命题的否定形式是（）A，B，C，D，3设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4下列各组函数表示同一个函数的是（）A与 B与C 与 D与 5一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试已知有80名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，45名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的4倍，则学生总数为
2、（）A100名B108名C120名D前三个答案都不对6下列命题是真命题的为（）A若，则B若，则C若且，则D若，则7若关于的方程的两实数根均大于，则实数的取值范围为（）A B C D8若函数的图象与函数的图象有三个交点，则实数的取值范围是ABCD二、多选题（共4题，每题5分）9已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（）AB不等式的解集是C不等式的解集是D10已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（）AB若时，C若时，关于轴对称D恒过定点11下列选项正确的有（）A当时，函数的最小值为1B有最小值2C函数的最小值为2D当，时，若，则的最小值为12若函数的定义域为，值域为，则可以取（）ABCD三
3、、填空题（共4题，每题5分）13已知，若，则实数的取值范围为 14已知函数的定义域，则函数的定义域为 . 15定义在上的函数，对，使得，则实数的取值范围为 .16如图，在等边三角形中， .动点从点出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到点，记运动的路程为，点到此三角形中心距离的平方为，给出下列结论：函数在上单调递增；函数的值域为；直线是函数图象的一条对称轴； 关于的方程最多有6个实数根.其中，所有正确结论的序号是 .四、解答题（17题10分，18-22题12分，共70分）17（10分）已知集合，.(1)当时，求，.(2)若，求的取值范围.18（12分）求下列函数解析式(1)函数满足， 求函数的解析
4、式;(2)函数满足，求函数的解析式.19（12分）已知函数.（1）若函数不是单调函数，求实数的取值范围；（2）记函数的最小值为，求表达式20（12分）使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”，随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费万元.为了节能环保，决定修建一个可使用年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与年所消耗的电费之和为（单位：万元）.(1)用表示；(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值.21（12分）设，函数(1)当时，求在的单调区间；(2)记为在上的最大值，求的最小值22（12分）已知函数.（1）判断该函数单调性并证明；（2）设，求函数的最小值
