《2024-2025学年河北省邯郸市峰峰一中九年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年河北省邯郸市峰峰一中九年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年河北省邯郸市峰峰一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程是一元二次方程的是()A. x2+3x=1 B. x22xy+y2=0 C. 5x+6=8 D. (x3)2=42.将方程3x2+1=6x化成一元二次方程的一般形式，正确的是()A. 3x26x+1=0 B. 3x2+6x+1=0C. 3x2+6x1=0 D. 3x26x1=03.把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线()A. y=(x+3)21 B. y=(x+3)2+3C. y=(
2、x3)21 D. y=(x3)2+34.下列函数中，属于二次函数的是()A. y=2x1B. y=1xC. y=x2(x+3)D. y=x(x+1)5.抛物线y=(x5)2+2的顶点坐标是()A. (5,2)B. (5,2)C. (5,2)D. (5,2)6.关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A. k1B. k1C. k1且k07.对于二次函数y=2(x1)2+3，下列说法正确的是()A. 图象的开口向上B. 图象的顶点坐标是(1,3)C. 图象的对称轴为直线x=1D. 图象与x轴没有交点8.一件商品的原价是240元，经过两次降价后的价格为y元，若
3、设两次的平均降价率为x，则y与x的函数关系式是()A. y=240(12x)B. y=240(1+2x)C. y=240(1x)2D. y=240(1+x)29.用配方法将代数式a2+4a5变形，结果正确的是()A. (a+2)21B. (a+2)25C. (a+2)2+4D. (a+2)2910.如图，在一块长15m，宽10m的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为xm，若种植花苗的面积为112m2，依题意列方程为()A. 10x+152x=150112B. 10x+152xx2=150112C. (102x)(15x)=112D. (10x)(152x)=
4、11211.若二次函数y=ax2的图象经过点P(3,4)，则该图象必经过点()A. (3,4)B. (3,4)C. (4,3)D. (4,3)12.抛物线y=x22x3与x轴的交点个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个13.已知实数x满足(x2x)24(x2x)12=0，则代数式x2x+1的值为()A. 7B. 1C. 7或1D. 2或114.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手28次，有多少人参加聚会？()A. 6B. 7C. 8D. 915.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2b与一次函数y=ax+b的图象大致为()A. B. C. D. 16.如图，二次函数y
5、=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为(1,0)，则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。17.若y=(m+2)xm22+mx+1是关于自变量x的二次函数，则m=_18.已知A(3,y1)、B(1,y2)是二次函数y=x2+4x1图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为y1 _y219.三角形的两边长分别为6和8，第二边长是方程x212x+20=0的一个实根，则第三边长为_三、解答题：本题共6小题，共4
6、8分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)解方程：(1)16x21=0；(2)x2+4x21=0；(3)x24x+2=0；(4)2(x5)2=x(x5)21.(本小题8分)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点，且过点B(2,5)(1)求该函数的关系式；(2)求当x取3和3时所对应的函数值22.(本小题8分)已知关于x的一元二次方程x22mx3m2=0(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根分别为，且+2=5，求m的值23.(本小题8分)如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的长方形花圃(1)
7、设花圃的一边AB为xm，则BC的长可用含x的代数式表示为_m；(2)当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？24.(本小题8分)如图，一个可调节高度的喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线图是喷射出的水流在平面直角坐标系中的示意图，其中喷灌架置于点O处，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)设置的是1米，当喷射出的水流距离喷水头水平距离为8米时，达到最大高度5米(1)求水流运行轨迹的函数解析式；(2)若在距喷灌架12米处有一棵3.5米高的果树，问：水流是否会碰到这棵果树？请通过计算说明25.(本小题8分)某数学兴趣小组在暑假开展社会实践活动，销售某品牌书包，平均每天可以销售20个，
8、每个盈利12元，为了扩大销售，增加盈利，该小组决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每个书包每降价1元，平均每天可以多卖5个(1)若每个书包降价x元，则可多卖_个，每个盈利_元；(2)若该兴趣小组同学想要一天盈利300元，每个书包应降价多少元；(3)该兴趣小组同学想要一天盈利最大，应降价多少元，所得最大利润是多少元？参考答案1.D2.A3.C4.D5.B6.D7.C8.C9.D10.C11.A12.C13.A14.C15.D16.C17.218.=19.1020.(1)解：16x21=0，16x2=1，x2=116，x1=14，x2=14；(2)解：x2+4x21=0，x2+4x=21，x2
9、+4x+22=21+22，(x+2)2=25，x+2=5，x1=3，x2=7；(3)解：x24x+2=0，x24x=2，x24x+22=2+22，(x2)2=2，x2= 2，x1=2+ 2，x2=2 2；(4)解：2(x5)2=x(x5)，2(x5)2x(x5)=0，(x5)2(x5)x=0，(x5)(x10)=0，x5=0或x10=0，x1=5，x2=1021.解：(1)设抛物线解析式为y=a(x+1)2+4，将点B(2,5)代入，得9a+4=5，解得a=1，y=(x+1)2+4；(2)当x=3时，y=(x+1)2+4=0，当x=3时，y=(x+1)2+4=1222.解：(1)=(2m)24
10、(3m2)=16m20，无论m取什么实数值，这方程总有两个实数根；(2)方程的两个实数根分别为，+=2m，+2=5，=52m，=4m5，=3m2，(4m5)(52m)=3m2，解得m=1或5故m的值为1或523.(1)(303x)；(2)依题意有x(303x)=63解得x1=7，x2=3当x=7时，303x=910，不符合题意，舍去故当AB的长是7米时，围成的花圃面积为63平方米24.解：(1)由题可知：抛物线的顶点为(8,5)，设水流形成的抛物线为y=a(x8)2+5，将点(0,1)代入可得a=116，抛物线为：y=116(x8)2+5(2)能，理由如下：当x=12时，y=116(128)2+5=43.5，水流不能碰到这棵果树25.(1)5x，(12x)；(2)设每个书包降价x元，可盈利300元，则(12x)(20+5x)=300，解得：x1=2，x2=6，每个书包降价2元或6元；(3)设每个书包降价x元，最大利润为y元，则y=(12x)(20+5x)=5x2+40x+240，=5(x28x+1616)+240=5(x4)2+320，当x=4时，y有最大值，最大值为320；答：当降价4元时利润最大，最大利润为320元第7页，共7页
