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高二上学期数学第一次月考练习题及答案学校:_班级：_姓名：_学号：_一、单选题1. 直线的倾斜角为（）A30B45C120D1352. 已知在空间直角坐标系中,A(1,-2,4),B(-2,3,0),C(2,-2,-5).则是（ ）A. 12B. 23C. 18D. 333. 已知，且，则（ ）A. B. C. D. 4. 直线恒过一定点， 则此定点为（ ）A.(2,3) B.(2,4) C.(4,2) D(3,2 )三、填空题5. 直线的一个方向向量为_.6. 已知过点（-1，3），且与直线垂直的直线方程为_.四、解答题7. 如图，在长方体中，点为的中点，点是上靠近的三等分点，与交于点.（1）求证：平面；（2）若，求点到平面的距离.参考答案1. B 2. D 3. C 4.C5.满足的坐标均成立。6.7.【小问1详解】解：连接，由和分别为线段的中点，所以又由且，所以四边形是平行四边形所以，可得因为平面，平面，所以平面.【小问2详解】解：连接，由因为为的中点，且，所以.以为原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系如图所示，则所以.设平面的法向量为，则令，则，所以.因为，所以点到平面的距离为.第 2 页 共 2 页
