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1、2024年江苏省苏州市名校联盟高考数学考前指导试卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1()(5分)直线的倾斜角为()A30B60C120D1502()(5分)过点(-1，3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为()Ax-2y+7=0B2x+y-1=0Cx-2y-5=0D2x+y-5=03()(5分)将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是()Ax+y-1=0Bx+y+3=0Cx-y+1=0Dx-y+3=04()(5分)抛物线x2=y的准线方程是()A4x+1=0B4y+1=0C2x+1=0D2y+1=05()(5分)设F1，F2
2、分别是双曲线的左、右焦点若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为()ABCD6()(5分)设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为()ABy=2xCD7()(5分)以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()Ax2+y2+2x=0Bx2+y2+x=0Cx2+y2-x=0Dx2+y2-2x=08()(5分)设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A4B6C8D129()(5分)抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是()ABC1D10()(5分)等轴双曲线C的中心在原点，焦
3、点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为()A2B22C4D811()(5分)若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点，则b的取值范围是()A，B，3C-1，D，312()(5分)已知直线y=k(x+2)(k0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=()ABCD二填空题：本大题共4小题，每小题5分；请把答案写在答题卷相应位置上13()(5分)两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m的值为614()(5分)已知F1、F2为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A
4、|+|F2B|=12，则|AB|=815()(5分)已知双曲线=1的离心率为，则n=416()(5分)设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点若AB的中点为(2，2)，则直线l的方程为y=x三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；请在答题卷相应题号下作答17()(10分)若直线l1：x+2ay-1=0与直线l2：(3a-1)x-ay-1=0平行，求a的值18()(12分)已知圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为，求圆C的标准方程19()(12分)根据下列条件求曲线的标准方程：(1)抛物线y2=2px的焦点
5、与椭圆的右焦点重合，求该抛物线的准线方程；(2)已知椭圆C：(ab0)的离心率为双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，求椭圆C的方程20()(12分)已知双曲线=1(a0，b0)中，半焦距c=2a,F1，F2为左、右焦点，P为双曲线上一点，F1PF2=60，求双曲线的方程21()(12分)过抛物线y2=2px(p0)的焦点的一条直线和抛物线交于两点，两交点的纵坐标分别为y1，y2，求证：y1y2=-p222()(12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标
