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1、海南省2024年初中学业水平考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1负数的概念最早记载于我国古代著作九章算术若零上记作，则零下应记作（）ABCD2福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（）ABCD3若代数式的值为5，则x等于（）A8BC2D4下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（）ABCD5下列计算中，正确的是（）ABCD6分式方程的解是（）ABCD7平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点，则点A的坐标是（）ABCD8设直角三角形中一个锐角为x度（），另一个锐角为y度，则y与x的
2、函数关系式为（）ABCD9如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点B在直线n上，若，则等于（）ABCD10如图，菱形的边长为2，边在数轴上，将绕点A顺时针旋转，点C落在数轴上的点E处，若点E表示的数是3，则点A表示的数是（）A1BC0D11如图，是半圆O的直径，点B、C在半圆上，且，点P在上，若，则等于（）ABCD12如图，在中，以点D为圆心作弧，交于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点F，作直线交于点E，若，则四边形的周长是（）A22B21C20D18二、填空题13因式分解： 14某型号蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）
3、与电阻R（单位：）是反比例函数关系，即，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为 （V）15如图是跷跷板示意图，支柱经过的中点O，与地面垂直于点M，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为 16如图，矩形纸片中，点E、F分别在边上，将纸片沿折叠，使点D的对应点在边上，点C的对应点为，则的最小值为 ，CF的最大值为 三、解答题17（1）计算：；（2）解不等式组：18端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价19根据以下调查报告解决问题调查主题学校八年级学生视力健康情况背景介绍学生视力健康问题引起社会广泛关注某学
4、习小组为了解本校八年级学生视力情况，随机收集部分学生视力筛查数据调查结果八年级学生右眼视力领数分布表右眼视力频数32418129915合计90建议：（说明：以上仅展示部分报告内容）(1)本次调查活动采用的调查方式是_（填写“普查”或“抽样调查”）：(2)视力在“”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：，这组数据的中位数是_；(3)视力低于属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为_人；(4)视力在“”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是_；(5)请为做好近视防控提一条合理的建议20木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔
5、，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标某天，一艘渔船自西向东（沿方向）以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图所示航行记录记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西方向上的A处记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西方向上的B处记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东方向请你根据以上信息解决下列问题：(1)填空：_，_， _海里；(2)若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明（参考数据：）21如图1，抛物线经过点A4,0、，交y轴于点，点P是抛物线上一动点(1
6、)求该抛物线的函数表达式；(2)当点P的坐标为时，求四边形的面积；(3)当时，求点P的坐标；(4)过点A、O、C的圆交抛物线于点E、F，如图2连接，判断的形状，并说明理由22正方形中，点E是边上的动点（不与点B、C重合），交于点H，交延长线于点G(1)如图1，求证：；(2)如图2，于点P，交于点M求证：点P在的平分线上；当时，猜想与的数量关系，并证明；作于点N，连接，当时，若，求的值参考答案：题号12345678910答案ABABCACDDD题号1112 答案BA 1A【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上由正数表示，那么零下就用负数表示，据此可得答案【详
7、解】解：若若零上记作，那么零下应记作，故选：A2B【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：数据80000用科学记数法表示为故选：B3A【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据题意可知，解方程即可得到答案【详解】解：代数式的值为5，解得，故选：A4B【分析】本题考查了简单组合体的三视图根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看得到的图形是，故选：B5C【分析】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方计算，同底数幂除法计算，合并同类项，熟知相关计算法则是解题
8、的关键【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算正确，符合题意；D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；故选：C6A【分析】本题主要考查了解分式方程，先把分式方程去分母化为整式方程，再解方程，最后检验即可【详解】解：去分得：，解得，检验，当时，是原方程的解，故选：A7C【分析】本题考查了坐标与图形的平移变化根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加上下平移只改变点的纵坐标，下减上加据此求解即可【详解】解：将点A向右平移3个单位长度得到点，点A的坐标是，即故选：C8D【分析】本题考查了函数关系式利用直角三角形的两锐角
9、互余可得到y与x的关系式【详解】解：直角三角形中一个锐角的度数为x度，另一个锐角为y度，故选：D9D【分析】本题考查了平行线的性质求角的度数如图，过点C作直线平行于直线m，易得，根据平行线的性质可得，由可求出的度数，再由平行线的性质可得的度数【详解】解：如图，过点C作直线平行于直线m，直线，由题意可得，故选：D10D【分析】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，勾股定理作于点，利用菱形的性质，直角三角形的性质，勾股定理计算即可【详解】解：作于点，点E表示的数是3，点A表示的数是，故选：D11B【分析】本题考查了圆周角定理，等边三角形的判定和性质连接，证明和都是等边三角形，求得，利用三角形内角
10、和定理求得，据此求解即可【详解】解：连接，是半圆O的直径，和都是等边三角形，故选：B12A【分析】本题考查了平行四边形的性质，解直角三角形，尺规作图，等腰三角形的判定和性质，勾股定理利用勾股定理求得的长，再证明，作于点，求得，利用，求得，再利用勾股定理求得，据此求解即可【详解】解：，由作图知，作于点，则，即，四边形的周长是，故选：A13【详解】解：=；故答案为1464【分析】此题主要考查了反比例函数的应用根据函数图象可用电阻R表示电流I的函数解析式为，其中U为电压，再把代入可得U的值【详解】解：设用电阻R表示电流I的函数解析式为，过，（V），故答案为：641580【分析】本题考查的是相似三角形
11、的判定和性质过点B作交的延长线于N，求得，得到，根据相似三角形的性质解答即可【详解】解：过点B作交的延长线于N，另一端B离地面的高度为故答案为：8016 6 【分析】本题主要考查了矩形与折叠问题，勾股定理，等边对等角，过点E作于H，则四边形是矩形，则，根据，可得的最小值为6，则由折叠的性质可得的最小值为6；如图所示，连接，证明，得到，则，利用勾股定理得到当最大时，最大，即最大时，最大，则当与点B重合时，最大，设此时，则，据此利用勾股定理建立方程求解即可【详解】解：如图所示，过点E作于H，则四边形是矩形，的最小值为6，由折叠的性质可得，的最小值为6；如图所示，连接，由折叠的性质可得，在中，由勾股
12、定理得，当最大时，最大，即最大时，最大，当与点B重合时，最大，设此时，则，解得，的最大值为故答案为：，17（1）；（2）【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，解一元一次不等式组：（1）先计算算术平方根，零指数和乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）；（2）解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为18促销活动前每个瘦肉粽的售价为15元，则促销活动前每个五花肉粽的售价10元【分析】本题考查了一元一次方程的应用设促销活动前每个瘦肉粽的售价为元，则促销活动前每个五花肉粽的售价元，根据题意列方程求解即可【详解】解：设促销活动前每个瘦肉粽的售价为元，则促销活动前每个五花肉粽的售价元，依题意得，解得，答：促销活动前每个瘦肉粽的售价为15元，则促销活动前每个五花肉粽的售价10元19(1)抽样调查；(2)；(3)；(4)；(5)建议学校加强电子产品进校园及使用的管控【分析】（1）根据普查和抽样调查的区别即可判
